巩固练习 曲线运动、运动的合成和分解（提高）.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 一、选择题 1、(2015 福州模拟)一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是(　　) A. 若物体在x方向一直做匀速运动，则在y方向可能先匀速运动再加速运动 B. 若物体在x方向一直做匀速运动，则在y方向可能先匀速运动再减速运动 C. 若物体在x方向一直做加速运动，则在y方向上可能先加速运动再做加速度增大的加速运动 D. 若物体在x方向一直做加速运动，则在y方向上可能先加速运动再匀速运动 2、下列说法中正确的是（ ） A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动； B.物体在变力作用下一定作曲线运动； C.曲线运动一定是变速运动； D.曲线运动一定是变加速运动。 3、关于两个运动的合成，下列说法中正确的是 （ ） A、两个直线运动的合运动一定是直线运动 　　B、互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动 　　C、互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动 　　D、两个分运动时间一定与合运动时间相同 4、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时， 物体A的受力情况是 （ ） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力 5、2008年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队。第71分钟，由山东鲁能队球员郑智头球扳平比分。设郑智跃起顶球后，球以=24J的初动能水平飞出，球落地时的动能= 32J，不计空气阻力。则球落地时的速度与水平方向的夹角为（ ） 　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 6、河宽420m，船在静水中速度为4m／s，水流速度是3m／s，则船过河的最短时间为(　 ) 　　A、140s　 　B、105s　 　　C、84s　 D、60s 7、一小船以恒定速度垂直向对岸划去，当河水不流动时，渡河时间为t1；当河水匀速向下流动时，渡河时间为t2，则 (　 ) A、t1>t2　 B、t1<t2　 C、t1=t2　 D、无法确定 8、如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ） 　　A． 　B． 　　C． 2m/s 　D． 4m/s 　 9、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为和则下面说法正确的是（ ） A.物体做匀速运动，且 B.物体做加速运动，且 C.物体做加速运动，且 D.物体做减速运动，且 10、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2 (v1>v2)。河岸宽度为d，则战士想渡河救人，则摩托艇的最短距离为 （ ） A． B． 0 C. D． 11、（2015 嘉兴模拟）某物体以一定初速度沿斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角θ的变化关系如图，重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A．物体初速度大小为5 m/s B．物体和斜面之间动摩擦因数为 C．θ＝53°时，x有最小值 D．x最小值为 【答案】A、D 【解析】当θ＝90°时，物体做竖直上抛运动，利用 2gh＝v02 得到v0＝5 m/s；当θ＝0°时，物体沿水平面滑动，由2ax0＝v02和a＝μg，可得 对某一角度θ，物体沿斜面向上滑行过程中，加速度 a＝g(sinθ＋μcosθ) 上滑的最大位移为 代入v0、μ值，结合数学知识可知，当θ＝60°时，x有最小值为 。 综上分析，只有选项AD正确． 二、填空题 1、某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为 cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。（R视为质点） 2、某人乘船横渡一条河，河宽H，船在静水中的速度为，水速为，则此人过河的最短时间为 ，此时船头的方向为 ；若v1>v2，则此人过河最短距离为 ，此时船头的方向为 。 3、某人站在自动扶梯上，经过时间从一楼升到二楼。如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为，现使自动扶梯正常运转，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼走到二楼所用时间为________。 三、计算题 1、船在静水中的航行速度，水流速度，河宽，设船头垂直于河岸航行。求： 　　(1)船实际的速度 　　(2)渡河时间 　　(3)船到达对岸的位置？ 　　(4)若使船的实际航线垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的速度 2、一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示。如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。 3、(2014 淮北模拟)某日清晨，中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中，发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A处，预计在80s的时间内将到达图甲的C处，我国海监执法人员立即调整好航向，沿直线BC从静止出发恰好在运动了80s时到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶。非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海监船运动的v-t图像如图乙所示。 (1)求非法船只的速度大小。 (2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变，海监船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C点，需要加速的时间为多少? 【答案与解析】 一、选择题 1、【答案】B、D 【解析】由轨迹图像可知，图像的直线部分说明物体沿x轴和y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动；若在x轴方向一直做匀速运动，则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动，故A错误，B正确；若物体在x轴方向一直做加速运动，则在y轴方向可能先加速运动后匀速运动，或先加速后做加速度减小的加速运动，故C错误，D正确。 2、C 解析：曲线运动速度方向一定是改变的，所以是变速运动。 3、BCD 解析：两个分运动具有等时性，D正确。互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动，可以作图分析，B正确。互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动，C正确。故选BCD。 4、 A　 解析：先分析小车向右匀速运动时，物体A如何运动。 小车水平向右的速度（也就是绳子末端的运动速度）为合速度，它的两个分速度、，如图所示， 其中就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度，由图得 　　小车匀速向右运动的过程中，逐渐变小，知逐渐增大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力。故选A。 5、A 解析：如图所示，，， 且有。 变形可得，得， 故球落地时的速度与水平方向的夹角为。 6、B 解析：最短渡河时间 7、C 解析：渡河时间是由船速决定的，与水流速度无关。 8、C　 解析：由题图可知， ，当小船的速度方向与A到岸边B点的连线垂直时速度最小，故 。 9、C 解析：作出速度的平行四边形，设绳与水平方向的夹角为，可知 ，小车向左运动， 变小，变大，即 变大，所以物体做加速运动。 所以C正确。 10、C 解析：由运动的独立性原理，要使到达岸边的时间最短，船头应垂直于河岸，渡河时间，这段时间内船沿水流方向的位移。 11、BC 解析：与小船过河问题类似，要使箭射到靶时间最短，骑马奔驰的速度与运动员静止时 射出的弓箭速度垂直， 最短时间为 与骑马奔驰的速度无关，C正确。要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，求图中 B正确A错。箭在空中运动合速度的大小 箭射出后的实际速度是马奔跑速度和箭飞离弓弦速度的合速度，要使合速度的方向指向目标的方向，则应使瞄准的方向有一定的滞后量，并不是都能击中目标的，D错。 二、填空题 1、解析：运动时间，所以水平方向平均速度为，瞬时速度为，由速度合成知此刻R的速度大小为5cm/s,由曲线运动条件知道D正确。 “研究运动的合成与分解”实验中：小圆柱体R在竖直方向匀速运动有，，在水平方向做初速为0的匀加直线运动得，R的速度大小为 ，轨迹示意图是D。 2、、垂直河岸指向对岸、H、与上游河岸夹角 3、 解析：设从一楼到二楼电梯的长度是s，则电梯对地的速度是 ， 人对于电梯的速度是　　电梯开动时人对地的速度是以上两个速度的合成， 即 所以人从一楼走到二楼所用时间为 三、填空题 1、(1) 　 (2) （3）船到达正对岸下游200m处 （4）船应朝着上游与河岸成()航行) 解析：船航行的示意图如下： 　 　(1)由图可知道，船的实际速度大小 ， 　　 　 船与水流速度方向成的角　 　　(2)合运动和分运动具有等时性　 所以渡河时间是 　　注： 　　(3) (即船到达正对岸下游200m处) 　　(4) 若使船的实际航线垂直于河岸，画图如下： 　　 答：船应朝着上游与河岸成()航行。 2、200米。 解析：设河宽为d，河水流速为，船速第一次为， （1） 水速 河宽 （2） 第二次过河如图 河宽 （3） 解（2）（3） 得 求出 即：船头与河岸间的夹角 （4） 又 （5） 船在静水中的速度 代入（2） 河宽： 3、【答案】(1)15m/s　(2) 【解析】 (1)结合图像可知海监船运行的位移即为v-t图线与横坐标轴所围的面积： 由运动学公式x=vt 代入数据可求得：v=15m/s (2)由加速度定义式： 代入数据可求加速与减速过程中加速度大小分别为 设加速时间为t1,减速时间为t2,要使时间最短有 a1t1=a2t2 解得