巩固练习 多过程问题解题方法.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 非选择题： 1.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后，开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，再经t时间恰好回到出发点，求两次的加速度大小之比。 2. 一高台(离水面10m)上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳时运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员(重心)离开O点1.6m的运动时间．(g＝10m/s2) 3.将质量为m的物体以初速度v0从地面向上抛出．设物体在整个过程中所受空气阻力的大小恒为，求物体上升的最大高度和落回地面时的速度大小． 4. 如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道．车道每100m下降2m．为使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10m/s，驾驶员必须刹车．假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000kg．求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力．(重力加速度g取10m/s2) 5. 如图所示，一水平传送带以2 m/s的速度做匀速运动，传送带两端的距离s＝20 m，将一物体轻轻地放在传送带一端，物体由这一端运动到另一端所需的时间为t＝11 s．求物体与传送带之间的动摩擦因数μ．(g取10 m/s2) 6. 如图所示，A、B两轮间距l＝3.25 m，套有传送带，传送带与水平面成θ＝30°角，轮子转动方向如图所示，使传送带始终以2 m/s的速度运行，将一物体无初速度地放到A轮处的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因素，求物体从A运动到B所需的时间．(g取10m/s2) 7. 一小圆盘静止在桌布上，位于方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?(以g表示重力加速度) 8. 质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动v-t图象如图所示．g取10m/s2，求： (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小； (3)0～10 s内物体运动位移的大小． 9、（2015 济南市期末考）如图甲所示，一个可视为质点的质量的物块，在粗糙水平面上滑行，经过A点时物块速度为，同时对其施加一与运动方向相反的恒力，此后物块速度随时间变化的规律如图乙所示，取g=10m/s2．求： （1）物块与水平面之间的动摩擦因数μ和所施加的恒力大小； （2）从施加恒力开始，物块再次回到A点时的速度大小． 10、（2015 菏泽市期末考）如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）．一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑．物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求： （1）物体沿斜面下滑的加速度a的大小； （2）物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小； （3）物体在水平地面上滑行的时间t． 11、（2015 德州市期末考）如图为孩子游戏比赛过程中的物理模型．倾角为37°的斜面AB长为1.5m，距斜面底端B处6.5m的C点右方有一水池．质量为1.0kg的物体（可视为质点）静置于斜面顶端A，物体与斜面、水平面之间的动摩擦因数均为0.5，现对物体施加一平行斜面向下的拉力F1=1.0N，物体到达水平地面后，拉力变为F2=7.0N，方向水平向右． （物体由斜面底端转入水平面前后速度大小不变，g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）物体到达斜面底端B时的速度大小及在斜面上的运动时间； （2）为使物体不掉入水池，F2的最长作用时间是多少？ 【答案与解析】 非选择题： 1. 1:3 解析：解法一：(图象法)画出质点的运动图象如图所示． 设图中A、B两点对应的速率分别为v1和v2，图中C点的横坐标为(t+△t)．物体位移为0，有面积关系： ，则 ． 又直线斜率关系为 ． ② 由以上两式可得， 所以质点的加速度大小之比为 ． 解法二：(运动学公式法) 设质点匀加速运动的位移为x，t秒末的速度为v， 由题意得，在第一个t时间内有， ① ． ② 在第二个t时间内，质点做初速度为v＝a1t、加速度大小为a2的匀减速直线运动，速度减为零后再反向加速而回到出发点．故有． 联立上述三式得：a1:a2＝1:3． 2. t1＝0.4s，t2＝0.8s， 解析：匀变速直线运动中，x、v、a均为矢量，这些物理量的矢量性有时会带来多解问题，本题有三种可能，如图中①②③所示． 运动员做初速度竖直向上为6m/s、加速度竖直向下为10m/s2的匀变速直线运动．取竖直向上为正方向求解． 取竖直向上为正方向， v0＝6m/s，a＝-10m/s2. 设经历时间为t，当经O点以上1.6m处时，x1＝+1.6m． 由， 得， 解得t1＝0.4s，t2＝0.8s． 当经O点以下1.6m处时，x2＝-1.6m， 得 ， 解得． 3. ，． 解析:本题中物体的运动包括上升过程和下降过程： 上升过程：物体受重力mg和向下的空气阻力作用，设加速度大小为，根据牛顿第二定律，有 ． 根据运动学公式得(物体做匀减速直线运动) 下降过程：物体受重力mg和向上的空气阻力作用，同理有： ， 联解上述四个方程，得 ，． x和即为题目所求的上升的最大高度和落回地面时的速度大小． 4. 880 N 解析:汽车沿倾斜车道做匀减速运动，用a表示加速度的大小，有． ① 用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有 F-(m1+m2)g sinα＝(m1+m2)a， ② 式中 ． ③ 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为， 根据题意． ④ 方向与汽车前进方向相反：用表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同．以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有 ⑤ 由②④⑤式得 ． ⑥ 由以上各式，代入有关数据得880 N． 5. 0.1 解析:物体轻放于传送带后，是在摩擦力作用下做加速运动，当速度达到传送带速度后，就无摩擦力，则改做匀速运动，设一直加速，则在11 s内能发生的最大位移，故物体一定是先加速运动后匀速运动． 设匀加速运动的时间为t1，则 位移 ， 整理得 ． 所以加速度 ． 由牛顿第二定律知 μmg＝ma， 所以动摩擦因数． 6. 1.25s 解析:刚将小物体由静止放上传送带时，摩擦力提供动力，如图所示， 由牛顿第二定律得： 在x轴方向mgsin 30°+＝ma1． ① 在y轴方向． ② 摩擦力公式． ③ 由①②③式得． 故有：第一加速阶段的时间为． 第一加速阶段的位移为． 当小物体在第二阶段中与传送带具有共同速度时，所受摩擦力，又由于mg sin30°＞μ mg cos30°，故小物体仍会继续加速下滑，而摩擦力方向变为沿斜面向上，受力如图所示， 由牛顿第二定律可得： x轴方向上：． ④ y轴方向上：． ⑤ 摩擦力公式：． ⑥ 由以上三式得：． 因而，在第二阶段小物体以v＝2m/s和a＝2.0 m/s2做匀加速运动， 其位移为：3.25m-0.25m＝3.0 m． 由位移公式得，代入数值得：， 解得t2＝1 s．故所用总时间为t＝t1+t2＝0.25 s+1 s＝1.25 s． 7. 解析:设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，有．桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有．设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有，．盘没有从桌面上掉下的条件是≤．设桌布从盘下抽出所经历的时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有，，而．由以上各式解得． 8. 0.2; 6N; 46m 解析:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v1、末速度为v2、加速度为a2，则 ． ① 设物体所受的摩擦力为，根据牛顿第二定律，有 ． ② ． ③ 联立②③得 ． ④ (2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v0、末速度为v1、加速度为a1，则 ． ⑤ 根据牛顿第二定律，有 ． ⑥ 联立③⑥得 ． (3)解法一：由匀速直线运动位移公式，得 ． 解法二：根据v-t图象围成的面积，得 ． 9、（1）；（2） 解析：（1）从图象可知，0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为： 根据牛顿第二定律可知： ① 2～4s内物体做反方向的匀加速直线运动，加速度大小为： 根据牛顿第二定律可知： ② 联立①②两式得： （2）由v﹣t图象可得匀减速阶段： 反方向匀加速运动阶段：， 解得： 10、（1）；（2）；（3） 解析：（1）物体由静止沿斜面下滑过程，由牛顿运动定律有： 沿斜面方向： ① 代入数据解①得： （2）设物体由静止沿斜面下滑经时间t1至底端A处，由运动学规律有： ② ③ 联解②③式并代入数据得： （3）物体在地面作匀减速运动，设加速度大小为a′，由牛顿运动定律有： ④ ⑤ 联解④⑤式并代入数据得： 11、（1）物体到达斜面底端B时的速度大小为3m/s，在斜面上的运动时间为1s； （2）为使物体不掉入水池，F2的最长作用时间是1s 解析：（1）在斜面上由牛顿第二定律得： 解得 由得： 下滑所需时间为 （2）在水平地面上加速时，解得 撤去外力后， 设撤去外力后的速度为， 解得， 最长作用时间为1s