巩固练习 动量方法及其应用.doc

学海在线资源中心 【巩固练习】 一、选择题 1、（2014 北京大兴期末）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以(　　) A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量 2、摆长为L的单摆在做小角度摆动时，若摆球质量等于m，最大偏角等于θ。在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法正确的是（ ） A．重力的冲量等于 B．重力的冲量等于 C．合力的冲量等于 D．合力做的功等于 3、（2014 海淀一模）下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示．关于此实验，下列说法中正确的是(　　) A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同 4、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都视为质点，质量相等，与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等于（　 ） A. P的初动能 　B. P的初动能1/2　 C. P的初动能1/3 D. P的初动能1/4 5、质量为的小球以的速度与质量为的静止的小球相碰。关于碰后的速度，下列可能的是（　 ） 　A. 　　 B. 　C. 　　 D. 6、如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是（　） A．当小球到达最低点时，木块有最大速率 B．当小球的速率最大时，木块有最大速率 C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大 D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零 7、质量为M的原子核，原来处于静止。当它以速度v放出一个质量为m的粒子后，剩余 核的速度大小（　 ） A．　　　　B．　　 　C．　　　　D． 8、如图所示，一个质量为2m、上连着轻质弹簧的物体A静止于光滑的水平面上，有一个质量为m的物体B沿光滑水平面以速度v向A运动，两物体通过弹簧发生碰撞然后分开。在此过程中，弹簧的弹性势能的最大值为（ ） A．mv2/2 B．mv2/3 C．mv2/6 D．无法确定 9、半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体、同时由轨道左、右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升到轨道的M点，如图所示，已知OM与竖直方向夹角为，则物体的质量之比为（ ） 　　 A．　 B．　 C． 　 　 D． 10、（2014 全国卷） 一中子与一质量数为A (A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为(　　) A. B. C. D. 二、填空题 1、如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg。质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s，从木板的左端正沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性 势能为_________。 2、在光滑的水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与车B的总质量是车A质量的10倍。两车从静止开始，小孩把车A以相对于地面的速度v推出，车A与墙碰撞后仍以原速率返回。小孩接到车A后，又把它以相对于地面的速度v推出。车A返回后，小孩再把它推出。每次推出，小车A相对于地面速度大小都是v，方向向左，则小孩把车A总共推出________次后，车A返回时，小孩不能再接到。 3、质量都是1kg的物体A、B，中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上。现使B物体靠在墙上，用力推物体A压缩弹簧，如图所示。这个过程中外力做功为8J，待系统静止后突然撤去外力。当弹簧第一次恢复到原长时B物体动量为_______kg·m/s。当A、B间距离最大时，B物体的速度大小为________m/s。 三、计算题 1、如图所示，半径R=O.1m的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切。 质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=O.1kg的小滑块 A，以的水平初速度向B滑行，滑过s=lm的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数。取重力加速度。A、B均可视为质点。 求：（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小； （2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小； （3） 在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小。 2、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。 3、如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹 簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能 伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰 并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧 后的速度恰为，求弹簧释放的势能。 4、质量均为m的大小两块薄圆板A和B的中心用长度为L的不可伸长的细线相连，开始时两板中心对齐紧靠在一起，置于如图所示的水平位置，在A板下方相距L处，有一固定的水平板C，C板上有一圆孔，其中心与A、B两板的中心在同一竖直线上，圆孔的直径略大于B板的直径，今将A、B两板从图示位置由静止释放，让它们自由下落，当B板通过C板上的圆孔时，A板被C板弹起。假如细线的质量、空气阻力、A板与C板的碰撞时间以及碰撞时的损耗均不计。 （1）A、B板两板由静止释放起，经多少时间细线绷直？ （2）A、B两板间的细线在极短时间内绷紧，求绷紧过程中损失的机械能。 【答案与解析】 一、选择题 1、【答案】B　 【解析】由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确． 2、【答案】ACD 【解析】重力的冲量 单摆周期 A对，B错。 合力的冲量等于动量的变化，C对。 合力做的功等于动能的增量， D对。 答案为ACD 3、【答案】D　 【解析】5个小球组成的系统发生的是弹性正碰，系统的机械能守恒，系统在水平方向的动量守恒，总动量并不守恒，选项A、B错误；同时向左拉起小球1、2、3到相同的高度，同时由静止释放并与4、5碰撞后，由机械能守恒和水平方向的动量守恒知，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同，选项C错误，选项D正确． 4、【答案】B　 【解析】弹簧具有最大弹性势能时二者速度相等 根据动量守恒 能量守恒 所以，故B选项正确。 5、【答案】AB 【解析】根据动量守恒，能量守恒以及碰后要符合实际情况，即 　　（1）动量守恒，即 　　（2）动能不增加，即 或者 　 （3）速度要符合场景，可得AB选项符合。 6、【答案】ABD 【解析】光滑的水平面，半圆形光滑槽的木块，系统动量守恒、机械能守恒，，小球开始下滑，有水平方向的速度，槽就有向左的速度，当小球到达最低点时，木块有最大速率，A对，B对。当小球再次上升到最高点时，没有水平速度了，由于动量守恒，木块的速率也为零。C错D对。答案为ABD。 7、【答案】B 【解析】根据动量守恒定律 B对。 8、【答案】B 【解析】两者达到共同速度时弹性势能最大，根据动量守恒 根据机械能守恒定律， 9、【答案】B　 【解析】从题意可知，由于碰后运动至M点，故 　设两物体运动至最低点时速度为v，则由机械能守恒定律得 ① 　　由动量守恒定律得 ② 　　从最低点运动至最高点的过程，由机械能守恒定律得 　　　　 ③ 　　由①②③解得　答案B正确。 10、【答案】A　 【解析】设碰撞前后中子的速率分别为v1，v′1，碰撞后原子核的速率为v2，中子的质量为m1，原子核的质量为m2，则m2＝Am1.根据完全弹性碰撞规律可得m1v1＝m2v2＋m1v′1，，解得碰后中子的速率，因此碰撞前后中子速率之比，A正确． 【考点】本题考查完全弹性碰撞中的动量守恒、动能守恒． 二、填空题 1、【答案】3J 【解析】根据动量守恒定律 总共损失的机械能 将弹簧压缩到最大时弹性势能最大，物体的最大弹性势能恰好使物体停在木板的左端，全部用于克服摩擦力做功，所以最大弹性势能等于损失的机械能的一半。 2、【答案】n＝6； 【解析】设A车质量为m，根据动量守恒定律 第一次 第二次 第三次 所以第n次 接不到小车A的条件是 解得 所以总共推出6次后，小孩不能再接到。 3、【答案】 0　 2　 【解析】Ｆ推Ａ压缩弹簧，外力做功8J，由功能关系得：弹性势能 撤去外力，则Ａ被弹出，弹簧恢复到原长时，Ａ有最大速度为 由能量守恒知：, 解得：。之后B开始离开墙，而在这一瞬间 B的速度为零，其动量也为零。此后在弹簧拉力作用下，A做减速运动，B做加速运动。由于A的速度比B大，故A、B间距离逐渐增大，弹簧拉力逐渐增大。当A的速度与B的速度相等时，弹簧的形变量最大，A、B间距离最大。在此过程中，A、B系统动量守恒。有 。得：此时A、B两物体的速度大小。 三、计算题 1、【答案】（1）（2） （3） 方向向下。 【解析】（1）对A应用动能定理 解得 （2）AB碰撞，根据动量守恒定律 解得 （3）AB粘在一起从b到c的过程，机械能守恒 解得 物体能到最高点c的条件是速度大于等于 ，可以到达最高点c 重力与作用力的合力提供向心力，在c点应用牛顿第二定律 解得 方向向下。 2、【答案】 【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有 ① 得 设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有 ② 得 设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有 ③ 得 ④ 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 ⑤ 设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有 ⑥ 得 ⑦ 3、【答案】 【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 ① 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得 ② 设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒， 有 ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为 ④ 4、【答案】（1） （2） 【解析】（1）设A、C相碰前后A的速度为 、，则 之后A向上做竖直上抛运动，B续向下做竖直下抛运动，设时间t 后细线刚好伸直，则 （2）设细线刚好伸直时A的速度为, B的速度为，则 设绷紧后A、B速度为 ，为共同速度 又绷紧后A、B位置未变，则损失的机械能