巩固练习_带电粒子在复合场中的运动及应用 基础.doc

学海在线资源中心 带电粒子在复合场中的运动及应用 一、选择题： 1．(2014 张家港质检)如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO′通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是(　　) A．微粒从左到右运动，磁场方向向里 B．微粒从左到右运动，磁场方向向外 C．微粒从右到左运动，磁场方向向里 D．微粒从右到左运动，磁场方向向外 2．一个长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块通以如图所示电流，则M、N两极的电势高低情况是（ ） A． B． C． D．无法比较 3．如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转，如果让这些不偏转的离子进入另一个匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论（ ） A．它们的动能一定各不相同 B．它们的电量一定各不相同 C．它们的质量一定各不相同 D．它们的电量与质量之比一定各不相同 4．(2014 吉林实验中学二模)如图所示，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面。当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的张力为(　　) A．0 B．2mg C．4mg D．6mg 5．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力是磁场力的三倍，若电子质量为m，电荷量为e，磁感应强度为B，则电子运动可能的角速度是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，一离子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，不计重力，则（ ） A．该离子必带正电 B．A、B两点位于同一高度 C．离子到达C点时的速度最大 D．离子到达B点后，将沿原路返回A点 二、填空题： 1．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径为2.0 mm，磁场的磁感应强度为0.080 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为________m / s。（取两位有效数字） 2．质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场中，如图所示，磁场的方向垂直于纸面向里，若微粒在电场、磁场及重力的作用下做匀速直线运动，则电场强度的大小E=________，磁感应强度的大小为B=________。 三、计算题： 1．目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，图表示出了它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？ 2．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问： （1）磁场的指向应该向里还是向外？ （2）速度为多大的电子才能通过小孔S？ 3．(2014 广东九校联考)如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10 m，a、b间的电场强度为E＝5.0×105 N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝0.6 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m＝4.8×10－25 kg、电荷量为q＝1.6×10－18 C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0＝1.0×106 m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处(图中未画出)。求： (1)判断a、b两板间电场强度的方向； (2)求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角θ； (3)求P、Q之间的距离L(结果可保留根号)。 4．质量为m、带电荷量为+q的小球，用一长为的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，用绝缘的方法使拉小球使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2。 【答案与解析】 一、选择题： 1．【答案】B 【解析】由微粒恰好能沿水平直线OO′通过该区域说明洛伦兹力qvB与电场力qE平衡，微粒受到空气阻力作用，速度逐渐减小，沿运动方向磁场的磁感应强度必须逐渐增大。因此微粒从左到右运动；磁场方向向外，选项B正确。 2．C 解析：金属中导电的是自由电子，用左手定则可判断出自由电子受到向上的洛伦兹力，故在M极板上有更多的自由电子，故电势低，C正确。 3．D 解析：因粒子进入正交电磁场中没有发生偏转必须满足F电=F磁，即qE=Bqv，即v满足，进入同一磁场偏转，，因此荷质比不同时方向分成几束。 4．【答案】C 【解析】设小球自左方摆到最低点时速度为v，则mv2＝mgL(1－cos 60°)，此时qvB－mg＝m，当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，T－mg－qvB＝m，得T＝4mg，故C正确。 5．AC 解析：电子受电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，当两力方向相同时有： ①， ②， ③， 联立①②③得，故A正确。 当两力方向相反时有 ④，联立②③④有，C正确。 6．ABC 解析：在不计重力情况下，离子从A点由静止开始向下运动，说明离子受向下的电场力，带正电。整个过程中只有电场力做功，而A、B两点离子速度都为零，所以A、B在同一等势面上，选项B正确。运动到C点时离子在电场力方向上发生的位移最大，电场力做功最多，离子速度最大，选项C正确。离子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力，将向右偏，故选项D错。 二、填空题： 1．0.63 解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态。，所以。 2． 解析：依据物体平衡条件可得：竖直方向上：；水平方向上： 解得：；。 三、计算题： 1．， 解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正负离子分别到达B、A极板（B为电源正极，故电流方向从B经R到A），使A、B板间产生匀强电场，在电场力作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有：，所以两板间电势差，根据全电路欧姆定律即可得电流大小，。 2．（1）磁场方向垂直纸面向里 （2）105 m / s 解析：（1）由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，带负电的电子受到的电场力，方向向上。若没有磁场，电子束将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里。 （2）电子受到的洛伦兹力为：，它的大小与电子速率v有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与电场相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：，解得：。又因为，所以。 将代入上式，得v=105 m / s。即只有速率为105 m / s的电子可以通过小孔S。 3．【答案】(1)a指向b　(2)30°　(3) m 【解析】(1)a、b间电场强度的方向是由a板指向b板。 (2)粒子在a板左端运动到P处，由动能定理得 qEd＝mv2－mv02 代入有关数据， 解得v＝×106 m/s cos θ＝， 代入数据得θ＝30° (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆心为O，半径为r，如图所示，由几何关系得＝rsin 30°， 又qvB＝m 联立求得L＝＝ m 4． 解析：小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有，解得。在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示。由牛顿第二定律有：。又,所以。 同理可得小球第二次经过C点时，受力情况如图乙所示，得。 FT1 FT2 F洛 F洛 mg mg 甲 乙