学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【巩固练习】一、选择题1．一个椭圆的半焦距为2，离心率，那么它的短轴长是（）A．3B．C．D．62．已知点（3，2）在椭圆＋=1上，则（）A.点（－3，－2）不在椭圆上B.点（3，－2）不在椭圆上C.点（－3，2）在椭圆上D.无法判断点（－3，－2）、（3，－2）、（－3，2）是否在椭圆上3．若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是（）A．（0，5）B．（0，1）C．[1，5]D．[1，5）4．已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是26，cosOFA=，则椭圆的方程是（）A.=1B.=1C.=1或=1D.=1或=15.（2015兴国一模）椭圆与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.6.(2015湖北校级模拟)已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右学海在线资源中心shop174248478.taobao.com焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题7．椭圆的离心率为，则m=________.8．若圆x2+y2=a2（a＞0）与椭圆有公共点，则实数a的取值范围是________.9.若过椭圆内一点(2,1)的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是______________．10.（2016山西模拟）已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF1O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF1，QO与椭圆分别相交于点P，R，则△QF1O与△QPR的面积的比值为________．三、解答题11．已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A（3，0），并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程。12.椭圆(a>b>0)的两焦点为F1（0，-c），F2（0，c）(c>0)，离心率e=，焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程.13.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，直经y＝t与椭圆C交于不同的两点M、N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.(1)求椭圆C的方程；(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标．14．（2015新课标Ⅱ文））已知椭圆2222:10xyCabab的离心率为22,点2,2在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com15．已知A(4,0)、B(2,2)是椭圆内的两个点，M是椭圆上的动点，求|MA|＋|MB|的最大值和最小值．１６．(２０１６北京理)已知椭圆的离心率为，A(a，0)，B(0，b)，O(0，0)，△OAB的面积为1．...
