二次函数的解析式中，a，b，c，b2－4ac，a＋b＋c，a－b＋c，4a＋2b＋c等一系列的代数式的符号的确定涉及到的知识比较多，有一些式子的变形也比较灵活，中考中也是频繁的出现，这类题通常会以选择题或填空题的方式出现．★★★○○○○二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象为抛物线，顶点坐标为(，)对称轴为直线x＝；当a＞0时，开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，x＝时，y有最小值．当a＜0时，开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，x＝时，y有最小值．1.①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y轴右侧(简称：左同右异)．③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于(0，c)．2.当b2－4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0，抛物线与x轴有一个交点；当b2－4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．3.2a与b或2a与－b的大小比较看对称轴与1或－1的大小关系；当出现a＋b＋c和a－b＋c时看x＝1和x＝－1时的函数值进行判定4a＋2b＋c，4a－2b＋c，9a＋3b＋c，9a－3b＋c也是分别看x＝±2，x＝±3时的函数值．4.判别函数值的大小的判别，先看是否在对称轴的同侧，若在对称轴的同侧，则根据二次函数的性质来判断，若在对称轴的异侧，则根据对应的两点与对称轴的距离的远近来确定函数值的大小．5.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的坐标分别为(x1，0)(x2，0)，则x，x分别是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根．例1.如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x＝－l，且过点(－3，0).下列说法：①abc＜0；②2a－b＝O；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个[来源:Z#xx#k.Com]例2.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么下面六个代数式：①abc；②b2－4ac；③a－b＋c；④a＋b＋c；⑤2a－b；⑥9a－4b中，值小于0的有()．A.1个B.2个C.3个D.4个例3.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：[来源:学科网ZXXK]①abc＞0；②b2＝4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3a＋c＞0，其中，正确的结论是______．(写出正确结论的序号)1.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是()①ac...
