新人教数学7年级上同步训练：（1.4.2 有理数的除法）.doc

1.4.2 有理数的除法 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空: （1）乘积是1的两个数互为______; （2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______; （3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______. 思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别. 答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除0 2.－，2.6，|－|，－（－4），－2.5的倒数分别为________. 思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简. 答案：- , ,7, ,- 3.化简下列分数： （1）; （2）; （3）-. 思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变. 答案：（1）;（2）－2;（3）6. 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.填空题: （1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______; （2）当两数_____时，它们的和为0; （3）当两数_____时，它们的积为0; （4）当两数_____时，它们的积为1. 思路解析：根据倒数、相反数的定义来解. 答案：（1） - -6 6 -6 （2）互为相反数 （3）其中有一个数为0 （4）互为倒数 2.计算: （1）（+36）÷（－4）; （2）（－2）÷（－1）; （3）（－90）÷15; （4）－1÷（+）. 思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算. 解：（1）原式=- =-9； （2）原式= × =2； (3)原式=- =-6； （4）原式=-1× =-. 3.计算下列各题： （1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25； （2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3. 思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题都应用了技巧（1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则. 解：（1）原式=-1 700 000×××=-170; (2)原式=-（125+62-187）=0. 4.用简便方法计算： (1)(-81)÷2-÷（-16）; (2)1÷{(-1)×(-1)-(-3.9)÷［1-+(-0.7)］}. 思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算. 解：（1）原式=-81×+×=-36+=-35; (2)原式=1÷［×+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-)=-. 5.化简下列分数： (1) ; (2) ; (3) ; (4)- . 思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简过程更为简便，如第（4）小题- =-=-. 答案： (1)1/3; (2) ; (3) 0; (4)-. 快乐时光 三部曲 老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.” 学生：“什么书？” 老师：“《外科医学》.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.计算： （1）（-40）÷（-8）； （2）（-5.2）÷3. 思路解析： 题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便. 解：（1）原式=5； （2）原式=- ×= . 2.计算： （1）（-1）÷（-）; （2）（-0.33）÷（+）÷（-9）; （3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-1)+(-)÷(-0.9). 思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算. 解：（1）原式=; （2）原式=0.33×3×=0.11; (3)原式=-9.18×0.28×=-; （4）原式=63×（-1）+×=-91+=-90. 3.计算：(-)÷(-+-). 思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律. 解：原式=-÷()=-÷=-. 4.计算: （1）29÷3×; （2）(-)×(-3)÷(-1)÷3; （3）［(+)-(-)-(+)］÷(-). 思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单. 解：（1）原式=29××=; (2)原式=××(-)×=-; (3)原式=（+-）×（-105）=-×105-×105+×105=-15-35+21=-29. 5.混合运算： (1) ÷(－1)×； (2)(－81)÷2××(－16)； (3)(－2)÷(×)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋). 思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便. 解：（1）原式=-××=-； (2)原式=81×××16=256; （3）原式=-×=-3； （4）原式=1.3+0=1.3. 6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数. 思路解析：此题应用了化除为乘的思想. 答案：3m-n除以5的余数是4. 7.计算：（-317÷158+1÷365×）×（2+1-）. 思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面. 答案：原式=（-317÷158+1÷365×）×0=0. 8.计算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-+3.14）. 思路解析：此题看上去好像计算量很大，但仔细观察分子可发现，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0. 答案：0 9.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法? 答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略. 4