【推荐】13.2画轴对称图形（第1课时）-同步练习（2）.doc

13.2.1 画轴对称图形 一．选择题（共10小题） 1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） 　 A． 过已知点作一条直线与已知直线相交 　 B． 过已知点作一条：直线与已知直线垂直 　 C． 过已知点作一条直线与已知直线平行 　 D． 不确定 2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　） 　 A． 7 B．[来源:Zxxk.Com] 14 C． 17 D． 20 3．若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，那么下列确定P点的方法正确的是（　　） 　 A． P是∠A与∠B两角平分线的交点 　 B． P为AC、AB两边上的高的交点 　 C． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 　 D． P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点 4．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论，其中正确的个数是（　　） ①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD． 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 　 第2题图 第4题图 第8题图 5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　） 　 A． 13 B． 11 C． 10 D． 8 　6．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（　　） 　 A． ① B． ② C． ⑤ D． ⑥ 　7．小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　8．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　） 　[来源:学&科&网Z&X&X&K] A． B． C． D． 　二．填空题（共10小题） 9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形　_________　． 10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l与AB垂直，要作△ABC关于l的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法． 作法：（1）以B为圆心，BA为半径作弧，与AB的延长线交于点P；　_________　_________________________就是所要作的轴对称图形． 11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC，作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是　_________　． 12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个　_________　，然后分别作出它们的　_________　，再按原有方式连接起来即可． 13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD，有黑、白两球分别位于M、N两点的位置上，试问：怎样撞击白球N，才能让白球先撞台边AB，反弹后再击中黑球M．（在图上画出） 　14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴． 　15．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字　_________　． 　16．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有：　_________　（只需要序号）． 17．如图所示，观察规律并填空：　_________　． 　18．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示）　_________　． 　 三．解答题（共10小题） 19．观察右面两个图形，解答下列问题： （1）其中是轴对称图形的为　_________　 （2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法） 20．已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称， （1）画出直线MN； （2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形． 21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 　 22．已知：如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B的坐标是（﹣3，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积． [来源:学科网ZXXK] 　 　 　 23．（2005•大连）如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称． （1）画出直线EF； （2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系． 13.2.1 画轴对称图形 一、选择题（共8小题） 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D 二．填空题（共10小题）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 9. 10. 解： （1）分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q； （2）连接BQ，PQ．△BPQ． 11. 5 12. 关键点　　 对称点　[来源:Z。xx。k.Com] 13. 14. 15. 2；16. ①⑤；17. .；18. 　①②③　 三．解答题（共5小题） 19. 解：（1）②，①； （2） （3分） 20. 解：（1）如图，直线MN即为所求； （2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形． 21. 解（1）如图，△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形． （2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4． ∴S四边形BB1C1C=， ==12． 22. 解：（1）如图所示； （2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D， 则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60° 在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1 AD=AB•sin∠ABD=2× 又知点B的坐标为（﹣3，1） ∴点A的坐标为（﹣4，1+） ∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴 ∴AA′⊥BB′ ∵AB与A′B′不平行 ∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形 由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6 ∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7． 23. 解：（1）如图，连接B′B″．（1分） 作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分） 则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分） （2）连接B′O． ∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， ∴∠BOM=∠B'OM．（5分） 又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称， ∴∠B′OE=∠B″OE．（6分） ∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α 即∠BOB″=2α．（7分）