第三周加减巧算.doc

第三周 加 减 巧 算 专题简析： 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 例题1 计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 思路导航：（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 练 习 一 1，速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2，计算，并想想它的解题思路。 （1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298 3，计算：402＋307―297―99 例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 练 习 二 1，计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2，你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19 3，计算（说说计算思路）： 375＋283＋225＋17 例题3 计算： （1）487＋321＋113＋479 （2）723－251＋177 （3）872＋284―272 （4）537―142―58 思路导航：（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。 （2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649。 （3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884。 （4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337。 练 习 三 1，直接写出得数。 （1）321＋127＋79＋73 （2）89＋123＋11＋177 （3）235－125＋65 2，计算。 （1）483＋254－183 （2）271＋97―171 （3）425―172―28 3，想想怎样算方便。 （1）237＋（163－28） （2）487＋（213－92） 例题4 计算下面各题： （1）321＋（279―155） （2）372―（54＋72） （3）432―（154―68） 思路导航：（1）321加上279与155的差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445。 （2）372减54与72的和，利用减法的性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246。 （3）中432减154与68的差，可去括号转化为432－154＋68，因为432与68可凑成整百数，因而先用432＋68=500，再用500－154=346。 练 习 四 1，计算。 （1）421＋（179－125） （2）375＋（125－47） （3）812＋（188－123） 2，计算并说说思路。 （1）523－（175＋123） （2）785－（231＋285） （3）328―（184―172） 3，计算。 1000―90―10―80―20―70―30―60―40―50―50 例题5 计算：1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11 思路导航：这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100。 练 习 五 速算： 1，500―99―1―98―2―97―3―96―4 2，1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10 3，1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5―96―6―97―7―98―8―99―9