5.2.2平行线的判定.doc

5.2.2 平行线的判定 要点感知 平行线的判定方法有： (1)定义：在同一平面内,两条__________的直线互相平行； (2)两条直线都与第三条直线__________,那么这两条直线也互相平行； (3)同位角相等,两直线__________； (4)内错角__________,两直线平行； (5)__________互补,两直线平行； (6)同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相__________. 预习练习1-1 如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________. 1-2 如图所示,直线AB，CD被直线EF所截,若∠1=_____,则AB∥CD；若∠3=_____,则AB∥CD；若∠2+_____=180°,则AB∥CD. 1-3 (2014·汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是__________. 知识点1 同位角相等，两直线平行 1.(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 2.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 知识点2 内错角相等，两直线平行 3.(2014·汕尾)如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 4.如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，所以AD∥BC(____________________________). 5.如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由. 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 6.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具备的另一个条件是( ) A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 7.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________. 8.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”). 9.(2013·永州)如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 10.(2013·铜仁)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 11.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足____________________，则a、b平行. 13.如图,用式子表示下列句子. (1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行； (2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行； (3)因为∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以DE和BC平行. 14.如图所示,推理填空： (1)∵∠1=__________(已知), ∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行). (2)∵∠2=__________(已知), ∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行). (3)∵∠2+__________=180°(已知), ∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行). 15.(2013·厦门)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD. 16.如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由. 挑战自我 17.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？ 参考答案 课前预习 要点感知 (1)不相交 (2)平行 (3)平行 (4)相等 (5)同旁内角 (6)平行 预习练习1-1 平行 1-2 ∠2 ∠2 ∠4 1-3 平行 当堂训练 1.A 2.A 3.D 4.内错角相等，两直线平行 5.DE∥BF,AB∥CD. 理由如下： ∵∠1＝∠2, ∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行). ∵∠2=∠3, ∴∠1=∠3(等量代换). ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 6.C 7.80° 8.合格 课后作业 9.C 10.A 11.D 12.答案不唯一，如：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180° 13.(1)∵∠1=∠B(已知), ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行). (2)∵∠1=∠2(已知), ∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行). (3)∵∠BDE+∠B=180°(已知), ∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行). 14.(1)∠C (2)∠BED (3)∠AFD 15.∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°， ∴∠BCD＝130°. ∵∠ABC＝50°， ∴∠BCD+∠ABC＝180°. ∴AB∥CD. 16.PG∥QH,AB∥CD. ∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP， ∴∠1=∠GPQ=∠APQ，∠PQH=∠2=∠PQD. 又∵∠1=∠2， ∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD. ∴PG∥QH，AB∥CD. 17.CD∥EF. 理由如下： ∵AB⊥BD,CD⊥BD, ∴AB∥CD. ∵∠1+∠2=180°, ∴AB∥EF. ∴CD∥EF.