重庆市荣昌县素质训练营2011-2012年九年级上期末数学考试试卷.doc

…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 班 级____________ 姓 名____________ 学 号______ …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 班 级____________ 姓 名____________ 学 号______ 荣昌县素质训练营2011—2012学年度第一学期期末数学考试试卷 　　　 （满分：150分；考试时间：120分钟）　 得分＿＿＿＿＿ 一、选择题（每题4分，共40分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）  1．与是同类二次根式的是 A． B． 　 C．　　 D． 2．方程x2 = 2x的解是 A．x=2 B．x1=2，x2=0 C． x1=，x2= 0 D．x = 0 3.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）； 4.下列事件中，必然事件是（） A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6 C．早晨的太阳从东方升起 D．没有水分，种子发芽 5. . 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的．设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1、S2、S3测下列结论正确的是（ ）． （A） S1＜S2＜S3 （B）S2＜S1＜S3 （C）S2＜S3＜S1 （D）S3＜S2＜S1 6.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）． 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC=8 则CD的值是 A.5　 B.4　　　 C 4.8 D.9.6 8. 用配方法解方程,则配方正确的是： (A) (B) (C) (D) 9.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） …………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………… 班 级____________ 姓 名____________ 学 号______ (A) (B) (C) (D) 1 1 2 3 3.5 x y 0 A． 1 1 2 3 3.5 x y 0 B． 1 1 2 3 3.5 x y 0 1 1 2 3 3.5 x y 0 10.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） D． C． 二、填空题 (每小题4分，共24分，请把答案填在横线上.) 11.当x__________ 时，式子有意义 12.写出两个中文字，使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合 。 13.为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在 的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为 外离 . 14．已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为____________ . B A C 15．如图，在中，AB= 4 cm，BC=2 cm，，把以点为中心按逆时针方向旋转，使点旋转到边的延长线上的点处， 那么边扫过的图形（图中阴影部分） 的面积是____________ cm2. y x E B F O C 16.如图，已知双曲线经过矩形过的中点，交于点，且四边形的面积为，则________． 三、解答题 (每小题6分，共24分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.) 17. 解方程： 18.计算： 19.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率 。 20.画图： A 已知：点C是∠AOB的边OB上的一点，过点C作OA的垂线PC，与OA交与点P，在PC上求作一点Q，使该点到∠AOB的两边的距离相等。 . B O C 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．(本题满分10分)若x=0是关于x的一元二次方程的解，求实数m的值，并解此方程. 22．（10分）先阅读，后解答： 像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （1） 的有理化因式是 ；的有理化因式是 。 （2）将下列式子进行分母有理化： （1）= ； （2）= 。 （3）已知，比较与的大小关系。 23（10分）.先化简，（6x+ ）－(4y + ) 再求值，其中 24、（10分）张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米)，另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成，如图。 (1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案．（7分） (2).在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米 更大的养鸡场吗？请说明理由。（3分） 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25.（10分）某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每 千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调 查发现：单价定为70元时，日均销售60kg；单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售 过程中，每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时，按整天计算).设销售单价为 x元，日均获利为y元. （日均获利=销售所得利润-各种开支） (1)求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围. (2)求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？ (3)若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试 26.(本题满分12分) 如图， 等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动． （1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围． （2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状． A D C B M N 命题人：刘厚国 审核;符建 荣昌县素质训练营2011年（下）初三数学期末试卷答案 一.选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.A 二．填充题：11. x≥0且x≠9 12.由 甲（答案不唯一）， 13.10% 14. 600 或1200 15. 4 16. 2 三．17. 解： x+6x+9=2x+14 x+4x-5=0 解得: x=-5 x=1 18. 解：原式=（—+）·2 =（—）·2 =6—6 19. 解：（1） 红 黄 白 红 红，红 红，黄 红，白 黄 黄，红 黄，黄 黄，白 白 白，红 白，黄 白，白 p(白，白)= 20. 略 四.21.把x=0代入原方程得m=2或-4； 当m=2时，m-2=0，所以m=-4 当m=-4时，原方程有两解x=0，x= . 22. (1) , -2 （2） ① ② 3- （3） ∵ a=2- ∴a=b 23. 解：原式=（6 +3）-（4+ 6） =9 - 10 =- 当x=，y=27 时，原式=- 24.解：设矩形围墙的宽度为x米。 由题意得： （30+3x）x=72 整理得： x-10x+24=0 解得： x=6 x=4 当 x=6 时，矩形的长为30-3x=12, 当 x=4 时，矩形的长为30-3x=18＞15，不能围成矩形养鸡场。 （2）令矩形的面积为：s=x(30-3x)=-3x+30x =-3(x-5)+75 当 x=5 时，矩形的长30-3x=15可以围成矩形养鸡场，此时矩形面积最大s=75(m)。 五 25.（1）　y=(x-30)[60+2×(70-x)]-400= -2x2+260x-6400 30≤x≤70 (2)y==-2(x-65)2+2050. 当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元. ………8分 (3)当日均获利最多时：单价为65元，日均销售60+2×(70-65)=70kg， 　　那么获利为2050×（7000÷70）=205000元. 　　当销售单价最高时单价为70元，日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天，那么获利为(70-30)×7000-117×400=233200元. 　　 因为233200>205000，且233200-205000=28200元， 　　所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元. 26.解：解：（1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P． 由已知，AM＝x，AN＝20－x． ∵　四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠D＝∠C＝30º， ∴　∠PAN＝∠D＝30º． 在Rt△APN中，PN＝（20－x）， 即点N到AB的距离为（20－x）． ∵　点N在AD上，0≤x≤20，点M在AB上，0≤x≤15， ∴　x的取值范围是　0≤x≤15． （2）根据（1），S△AMN＝AM•NP＝x（20－x） ＝=－(x-10)+25． ∴　当x＝10时，S△AMN有最大值． 又∵　S五边形BCDNM＝S梯形－S△AMN，且S梯形为定值， ∴　当x＝10时，S五边形BCDNM有最小值． 当x＝10时，即ND＝AM＝10，AN＝AD－ND＝10，即AM＝AN． 则当五边形BCDNM面积最小时，△AMN为等腰三角形． D C B M N A P