第二十章《数据的分析》考点提要+精练精析.doc

第二十章《数据的分析》 　　提要：本章的重点是用样本估计总体，这是是统计中的一个基本思想，当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过对样本的研究分析来估计总体的情况。这里涉及两个主要内容，即数据的集中量和差异量。数据的集中量反映数据的集中趋势，而数据的差异量表示一组数据变异程度或离散程度的一类特征量。本章的难点是对"加权平均数"、"权"、"方差"这3个概念的理解。尤其是要注意它们的实际意义及计算方法。 习题： 　　一、填空题 1．数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。 2．在一次测验中，某学习小组的5名学生的成绩如下（单位：分） 68 、75、67、66、99。这组成绩的平均分= ，中位数M= ；若去掉一个最高分后的平均分= ；那么所求的，M，这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是 。 　　3．从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下： ?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0。这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位） 　　4．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 。 　　5．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下表： 班级参赛人数中位数方差平均字数　　甲　　55 　　149 　　191 　　135 　　乙　　55 　　151 　　110 　　135 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _________ （把你认为正确结论的序号都填上）。 6．若样本x1＋1，x2＋1，...，xn＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x1＋2，x2＋2，...，xn＋2，的平均数为 ，方差为 。 7．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数为 ，中位数是 。 8．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图20-1所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是___ _____． 9．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为___℃． 10．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 。 11．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__ ___。 12．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是______________． 13．甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60 mm，它们的方差依次为s甲2=0.162，s乙2=0.058，s丙2=0.149．根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_____________机床． 14．根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图20-2的统计图，由图中信息可知，记录的这些最高气温的众数是_____________，其中最高气温达到35以上（包括35）的天数有_____________天． 15．某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________． 16．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，如图20-3竞赛成绩的平均数为 _ 。 　　 17．物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，如图20-4是全班解题情况的统计，平均每个学生做对了 ______ 道题；做对题数的中位数为 ；众数为_____ 。 18．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图20-5所示． （1）由观察可知，______班的方差较大； （2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获______分才可以及格． 　　A班分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 　　 　　 　　 　　 　　 　　二、选择题 19．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ） 　　　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（ ） 　　　　A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定 　　21．某地连续9天的最高气温统计如下： 最高气温（oC）　　22 　　23 　　24 　　25 　　天数　　1 　　2 　　2 　　4 　　　　这组数据的中位数和众数别是（ ） 　　　　A．24，25 B．24．5，25 C．25，24 D．23．5，24 22．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0．2，0．3，0．1，0．1，0，0．2，0．1，0．1，0, 0．1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ） 　　　　A．平均数为0．12 B．众数为0．1 C．中位数为0．1 D． 方差为0．02 23．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） 　　　　A．100分 B．95分 C．90分 D．85分 24．已知三年四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150厘米，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160厘米写成166厘米，正确的平均数为a厘米，中位 数为b厘米关于平均数a的叙述，下列何者正确（ ） 　　　　A．大于158 B．小于158 C．等于158 D．无法确定 　　25．在统计里，样本方差可以近似地反映总体的（ ） 　　　　A．平均水平 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值、最小值 　　26．对于一组数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2． ①这组数据的众数和中位数不等；②这组数据的中位数与平均数的数值相等；③这组数据的众数是3；④这组数据的平均数与众数数值相等；⑤这组数据的极差是8． 　　　　其中正确的结论有（ ） 　　　　A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 27．甲、乙两个小组各10名同学，在同一次英语口语测验中，两组成绩的平均数相等，但方差不等，s甲2=13．2，s乙2=26．36，则这次测验中成绩比较整齐的是（ ） 　　　　A．甲组 B．乙组 C．甲、乙一样 D．无法判断 　　28．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示： 型号 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 4 2 　　　　对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ） 　　　　A．平均数 B．众数 C．中位数 D．极差 29．国家统计局发布的统计公报显示：2004到2008年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，"增长率之间相当平稳"说明这组数据的___________较小．（ ） 　　　　A．中位数 B．方差（标准差） C．平均数 D．众数 30．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是（ ） 学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间（小时） 7 4 6 3 4 5 　　　　A．4小时和4.5小时 B．4.5小时和4小时 　　　　C．4小时和3.5小时 D．3.5小时和4小时 　　31．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） 　　 A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数 　　　　C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号 32．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（ ） A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定 33．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ） 　　 A． B．1 C． D．2 34．为了筹备班级联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查，小明将班长的统计结果绘制成统计图（如图20-6），并得出以下四个结论，其中错误的是（ ） 　　　　A．一人可以喜欢吃几种水果 　　　　B．喜欢吃葡萄的人数最多 　　　　C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍 　　　　D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20% 　　三、解答题 35．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占70%）、平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　36．某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示： 　　年龄组　　13岁　　14岁　　15岁　　16岁　　参赛人数　　 5 　　 19 　　 12 　　 14 　　 （1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数． （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由． 37．在我市2006年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75米，表中每个成绩都至少有一名运动员． 根据这些信息，可以计算出这17名运动员的平均跳高成绩是多少米？（精确到0．01米） 成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人 数 2 3 2 3 　　　　 1 1 38．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 　　月用水量（吨）　　10 　　13 　　14 　　17 　　18 　　 户 数　　2 　　2 　　3 　　2 　　1 （1）计算这10户家庭的平均月用水量； （2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 　　 　　 　　 　　 　　 　　39．甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 　　 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 　　 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。 40．如图20-7反映了被调查用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度（以下称：用户满意程度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。 （1）分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分 　　　　数的平均值（结果精确到0．01分） （2）根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？ 41．如图20-8所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年"五、一"的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题： （1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？ （2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价； （3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？ 42．如图20-9是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。 （1）根根据图11中所提供的信息填写 　　　　右表： （2）请从下面两个不同的角度对运动员 　　　　体能测试结果进行判断： 　　　　①依据平均数与成绩合格的次数比较 　　　　甲和乙， 的体能测试成绩较好； 　　　　②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能 　　　　测试成绩较好。 （3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪 　　　　位运动员体能训练的效果较好。 　　　　平均数　　中位数　　体能测试成绩合格次数　　甲　　　　65 　　　　乙　　60 　　　　　　 　　 　　 　　 43．为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起"爱心储蓄"活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图20-10-1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图20-10-2是该校学生人均存款情况的条形统计图． （1）九年级学生人均存款元； （2）该校学生人均存款多少元？ （3）已知银行一年期定期存款的年利率是2．25% （"爱心储蓄"免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。 44．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况，抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元） 　　　　1660 1540 1510 1670 1620 1580 1580 1600 1620 1620 （1）全厂员工的月平均收入是多少？ （2）平均每名员工的年薪是多少？ （3）财务科本月应准备多少钱发工资？ （4）一名本月收入为1570元的员工收入水平如何？ 45．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分） 班 级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班　　10 　　10 　　6 　　10 　　7 九年级（4）班　　10 　　8 　　8 　　9 　　8 九年级（8）班　　9 　　10 　　9 　　6 　　9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序． （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班． 46．华光学校提出了"建立和谐社会，从我做起"的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周（每周以五天计算）发生不文明现象次数的统计图，请你看图20-11后解答问题： （1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的 　　　　方面是_________________； （2）学校第七周不文明现象平均每天发生___________次，第八周平均每天发生________次； （3）学校第八周不文明现象的"众数"是_________________； （4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出超过30字的点评． 47．某水果店有200个菠萝，原计划以2．6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）： 去皮前各菠萝的质量 1．0 1．1 1．4 1．2 1．3 去皮后各菠萝的质量 0．6 0．7 0．9 0．8 0．9 （1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量． （2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？ 48．在"不闯红灯，珍惜生命"活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00-12：00中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图20-12． 　　 　　图20-12 （1）求图（1）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数； （2）估计一个月（按30天计算）上午7：00-12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有______________人次； （3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议． 49．2006年2月23日《南通日报》公布了2000年-2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图20-13），根据图示信息： 　　 　　图20-13 （1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位数； （2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1 000元以上？ （3）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，那么2008年底可达到18 000元，求a的值． 50．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如图20-14（1）所示： 测试项目　　测试成绩/分　　甲乙丙笔试 75 80 90 面试 93 70 68 　　（1） 　　 　　（2） 　　图20-14 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图20-14（2）所示，每得一票记作1分． （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?（精确到0．01） （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 　　 　　 　　 参考解析 一、填空题 1． 84．5分 2． 75分，68分， 69分 ， M 3． 19．1cm，164．3cm 4．2 5． ① ② ③ 6．11，2 7．-2，-1．5 8．小李 9．-2 10．8 11．21 12．乙班（点拨：根据中位数的意义直接判断） 13．乙（点拨：方差大的反映数据波动大，稳定性最差．乙的方差最小说明乙质量最好） 14．32 5（点拨：根据直方图的意义以及众数的概念可以看出结果） 15．70分（点拨：五名学生的总分是62×5=310分，其余四名学生的总分是60×4=240分，所以A的得分是70分） 16．74分 17．9（或8．78）， 9，8和10 18．A，4 二、选择题 19．B 20．B 21．A 22．D 23．C 24．B 25．B（点拨：样本方差可以近似地反映总体的波动大小） 26．D（点拨：直接计算，得众数为3，中位数为3，平均数为4，所以③⑤正确，①②④错误） 27．A（点拨：根据两组数据的平均数和方差判断，在平均数相同的情况下，方差小的比较整齐） 28．B（点拨：平均数只能反映各种鞋卖出的平均数量，众数能反映出卖出最多的是哪种型号的鞋，因此众数成为鞋店经理最关心的数据） 29．B（点拨：平均数、众数、中位数都是描述数据的"集中趋势"的"特征数"．方差、标准差都是描述数据"离散程度"的"特征数"．方差和标准差是反映一组数据的波动大小的量，其值越大，波动越大，这组数据就越不稳定或不整齐．本题"增长率之间相当平稳"反映的是这组数据的方差、标准差较小） 30．A（点拨：当有偶数个数据时，其中位数是中间两个数的平均数，因此中位数是（4+5）÷2=4.5） 31．B 32．B 33．B 34．D 三、解答题 35．解析： 36．解析：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁 （2）解析：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名 　　又∵50×28%=14（名），∴小明是16岁年龄组的选手 37．解析：由题意推知跳1．75米的有4人，1．80米的有1人 所以： 38．解析：（1） （2）（吨） 39．解析： 乙机床性能较好。 40．⑴、甲品牌被调查用户数为：50＋100＋200＋100＝450（户） 乙品牌被调查用户数为：10＋90＋220＋130＝450（户） 甲品牌满意程度分数的平均值＝≈2．78分 乙品牌满意程度分数的平均值＝≈3．04分 答：甲、乙品牌满意程度分数的平均值分别是2．78分、3．04分。 　　⑵、用户满意程度较高的品牌是乙品牌。 因为乙品牌满意程度分数的平均值较大，且由统计图知，乙品牌"较满意"、"很满意"的用户数较多；该品牌用户满意程度的众数是3分。 41．（1）B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2005年． 　　（2）＝＝3（万元），＝＝3（万元） ＝[（-2）＋（-1）＋0＋1＋2]＝2，＝[0＋0＋（-1）＋1＋0]＝ 　　从2002至2006年，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．（3）由题意，得　５－≤４ 解得x≥100 100-80＝20 　　答：A旅游点的门票至少要提高20元。 42．（1） 平均数中位数体能测试成绩合格次数甲 60 65 2 乙 60 57．5 4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　（2） ①乙；②甲 　　（3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好。 　　43．（1）240（2）400×40％ + 300×35％ + 240×25％ = 325 元，所以该校的学生人均存款额为 325 元；（3）325×1200×2．25％÷351 = 25（人）。 44．解析：（1）依题意得， =1600 因此样本的平均数是1600元，由此可以推测出全厂员工的月平均收入约是1600元。 （2）由（1）得这个厂220名员工的月平均收入约是1600元， （元） 由此可以推测出这个厂平均每名员工的年薪约是19200元。 （3）由（1）得这个厂220名员工的本月平均收入约是1600元， （元） 由此可以推测出财务科本月应准备约352000元发工资。 （4）样本的中位数是1610元，由此可以推测出全厂员工本月收入的中位数是1610元。因为1570元小于1610元，由此推测出一名本月收入为1570元的员工的收入可能是中下水平。或由（1）得这个厂220名员工的本月平均收入约是1600元。因为1570元小于1600元，由此推测出一名本月收入为1570元的员工的收入可能是低于平均水平。 45．解析：（1）（1）设P1，P4，P8顺次为3个班考评分的平均数； W1，W4，W8顺次为三个班考评分的中位数； Z1，Z4，Z8顺次为三个班考评分的众数． 则：P1=（10+10+6+10+7）=8．6（分）． 　　P4=（8+8+8+9+10）=8．6（分），P8=（9+10+9+6+9）=8．6（分）； 　　W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）；Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分） 　　∴平均数不能反映这三个班的考评结果的差异， 　　而用中位数（或众数）能反映差异，且W1>W8>W4（Z1>Z8>Z4） （2）给出一种参考答案，选定 行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1 设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分， 则：K1=0．3×10+0．3×10+0．2×6+0．1×10+0．1×7=8．9 K4=0．3×10+0．3×8+0．2×8+0．1×9+0．1×8=8．7 K8=0．3×9+0．3×10+0．2×9+0．1×6+0．1×9=9．0 　　∵K8>K1>K4， 　　∴推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班较合适． 46．思路分析：运用极差、平均数、众数的知识加以判断． 解析：（1）每一条目的极差分别为5，1，4，0，3，所以进步最大的方面是"随地吐痰"； （2）第7周的平均数为（9+8+7+5+10）=7．8次， 第8周的平均数为（4+7+3+5+7）=5．2次； （3）"众数"是"乱扔垃圾"和"乱讲脏话"，都是7次； （4）总体情况大为好转，"随地吐痰"明显减少，但"乱扔垃圾"和"乱讲脏话"仍时有发生． 47．思路分析：随机抽取的5个菠萝的质量是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量． 解析：（1）抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为（1．0+1．1+1．4+1．2+1．3）=1．2千克， 去皮后的平均质量为（0．6+0．7+0．9+0．8+0．9）=0．78千克， 这200个菠萝去皮前的总质量为1．2×200=240千克，去皮后的总质量为0．78×200=156千克． （2）原计划的销售额为2．6×240=624元．根据题意，得去皮后的菠萝的售价为 624÷156=4元/千克． 48．思路解析：观察统计图，得出有关数据后再按照众数、平均数的计算办法计算，得出结果． 答案：（1）众数为15人，平均数为 =20（人）； （2）35 （3）只要提的建议合理即可．如：①加强对中午下班高峰期的道路管理；②中青年人闯红灯人数多，要加强对中青年的教育． 49．思路分析：本题综合考查分析折线图、中位数与增长率有关的综合问题，通过观察折线图中有用的数据解决问题． 解析：（1）中位数为=9 119元． （2）2004年、2005年南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1 000元以上． （3）由题意可知，到2008年底，南通市城市居民人均可支配收入为（12 384+3a）元， 则12 384+3a=18 000， 解得a=1 872． 所以a的值为1 872． 50．思路分析：（1）正确理解"组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如题图（2）所示，每得一票记作1分 "是确定民主测评成绩的关键； （2）区分平均数与加权平均数的计算方法能保证结果的正确与合理． 解析：（1）民主评议得分分别为： 甲：200×25%=50分， 乙：200×40%=80分， 丙：200×35%=70分． （2）甲的平均成绩为≈72.67分， 乙的平均成绩为≈76.67分， 丙的平均成绩为≈76.00分． 由于76．67>76>72．67，所以候选人乙将被录用． （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 ∶3∶ 3的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为=72.9分， 乙的个人成绩为=77分， 丙的个人成绩为=77.4分．