福建省福州市连江县凤城中学教研片2011-2012学年八年级上学期期中质量检查数学试题.doc

凤城中学教研片2010-2011学年第一学期期中质量检查卷 初二数学 (完卷时间:120分钟,总分:100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡相应位置填上） 1、如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列各数中：，-3.5，0，，，，0.1010010001…，是无理数的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ） [来源:学_科_网] A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 4、已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（ ）. [来源:学科网] A．（－3，1） B．（3，1） C．（－1，3） D．（－3，－1） 5、下列说法中正确的是（　　　） A．36的平方根是6 　　　　　　　　B．的平方根是±2 C．8的立方根是－2 　　　　 D．4的算术平方根是－2 6、等腰三角形中一个外角等于100º，则另两个内角的度数分别为（ ） A．40º，40º B．80º，20º　　C．50º，50º D．50º，50º或80º，20º 7、如图1，△ABC中，D为BC上一点，△ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是（　　　）[来源:Z,xx,k.Com] A．17cm B．22cm　 　C．29cm D．32cm 图2 [来源:学科网] 　　　　　　　　图1 8、如图2，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 9、如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） 10、如图3，EB交AC于M，交FC于D，AB交 FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF， 给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；[来源:Zxxk.Com] ③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论有 （　　　） A．4个 B．3个　 　C．2个 D．1个 图3 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分；请将答案填在答题卡相应位置） 11、化简： 。 12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： 。 13、三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8，则它的最小边的长是： 。 14、如图4，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。 图4 E D C B A 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5 15、若，那么（a+b）2009的值为_________ 16、如图5，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　　　。 三、解答题（满分52分，请将解答过程填入答题卡相应位置）[来源:学_科_网] 17、计算（每小题4分，共8分） （1） （2） 18、(本题满分5分) 如图，A、E、F、C在一条直线上，且△AED≌△CFB， 你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明） 19、(本题满分5分) 有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景 宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P，他想到两 条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200 米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？ （尺规作图，保留作图痕迹） 20、（本题满分6分） 如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上， AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。 21、(本题满分7分) A B D C 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD, AD=DC,求∠BAC的度数。 22、(本题满分9分) 如图，在平行四边形OABC中，已知A、C两点坐标分 别为A(，-)，C(2，0)。 (1)求B点的坐标 (2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度，求所 得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。 (3)求平行四边形OABC的面积。 23、(本题满分12分) 已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD 和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F. [来源:Zxxk.Com] 图1 图2 图3 (1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。 (2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　　　; 如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　　　; (3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示) 并说明理由。 凤城中学教研片2010-2011学年第一学期期中质量检查卷 初二数学科试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项[来源:学科网] C C B B B[来源:学,科,网] D B B D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11、-2 　 　12、K62897 13、 4; 14、∠B＝∠C(答案不唯一) 15、-1 　　 　　　 16、60º 三、解答题（满分52分） 17、（1） 解：原式=-----------------------------------------------------------2分 =----------------------------------------------------------------------------------4分 （2） 21、解：∵AB＝AC＝BD　AD＝DC 　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC　　∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分 　　　　设∠B＝∠C＝∠DAC＝x，则∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分 　　　　∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º 　　　　　x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分 　　　　解得x＝36º-------------------5分 　　　　∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º 　　　　∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分 　　　　∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分 22、解：（1）点B（3，－）----------------------------2分 　（2）O′（－，0）　　　A′（0，－） B′（2，－）　C′（，0）-------------------6分 　（3）S＝ 　　　　＝-------------------8分 　　　　＝6　-------------------9分 ∴△ACE≌△DCB(SAS) [来源:学科网] ∴∠CDB＝∠CAE------------------10分 　　　　 ∵CA＝CD ∴∠CAD＝∠CDA 　　　　 ∵∠AFB＝∠CDB+∠CDA+∠DAF ∴∠AFB＝∠CAE+∠CDA+∠DAF=∠CDA+∠CAD ------------------11分 ∵∠DAC+∠CDA+∠ACD=180° ∴∠CDA+∠CAD=180°－∠ACD＝180º－β 即∠AFB＝180º－β------------------12分