江苏省南通市港口中学2011—2012学年度第二学期期末模拟考试八年级数学试卷（含答案、评分标准).doc

江苏省南通市港口中学2011—2012学年度第二学期期末模拟测试 八 年 级 数 学 试 卷 （完卷时间：120分钟；满分：110分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） B （第2题图） A E C D 1 1．计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 2．如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的点， 若∠A=60 o，则∠1的度数为（ ） A．120o B．60o C．45o D．30o 3. 一组数据1，2，0，2，1的中位数是（ ） A．2 B．1.5 C．1 D．0 4. 已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（ ） A.(3，2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，－2) 5．飞人刘翔伤愈归来，在恢复训练中，大家十分关注他的训练成绩是否稳定，为此对他训练中的10次110米栏成绩进行统计分析，下列数据中最能反映成绩是否稳定的是（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D． 方差 6. 下列四边形中，对角线互相垂直的是（ ） A． B． C． D． 等腰梯形 菱形 矩形 平行四边形 （第7题图） 7. 已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数图象上两点，如图，若x1> x2，则下列结论正确的是（ ） A．y 1< y 2 B．y 1= y 2 C．y 1>y 2 D．－y 1>－y 2 （第9题图） 8. 若分式有意义，则的值不能是（ ） A．1 B．－1 C．0 D．2 9. 如图，已知：rABC为直角三角形，ÐB=90°，AB垂 直x轴，M为AC中点。若A点坐标为(3，4)，M点坐标 为(-1，1)，则B点坐标为（ ） A．(3，-4) B．(3，-3) C． (3，-2) D．(3，-1) 10．下列命题中正确是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 二、填空题（每小题2分，共20分） （第13题图） 11．已知平行四边形ABCD，请补充一个条件，使它成为矩形ABCD．你补充的条件是 ． 12．经过点的反比例函数解析式是 ． （第16题图） 13. 从一般到特殊是一种重要的数学思想，右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“？”处的图形名称是 ． 14. 一组数据2007，2008，2009，2010，2011的平均数是 . 15.已知，则的值是 . 16. 如图，矩形ABCD中，对角线AC=8cm，rAOB是等边三角形，则AD的长为 cm． （第17题图） 17. 如图，A，B是数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是－4，，且点A、B到原点的距离相等， 则x的值是 ________ . A C B D E （第19题图） 18. 满足下列条件的图形中 ①对角线长为6和8的菱形； ②边长为6和8的平行四边形； ③边长为6和8的矩形； ④边长为7的正方形； 面积最大的是 网 19. 如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分ÐBAC。 若BE=，则rAEC面积为 （第20题图） 20. 如图，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形，……，如此下去，得到四边形，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示四边形的周长 ． 三、解答题（8题，共60分） 21．（每小题4分，共8分）计算或化简 （1） （2） 22．（6分）已知:，求的值. （第23题图） 23．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D分别在格点上，请在网格中画出顶点在格点上且满足下列要求的两个图形： （1）与梯形ABCD面积相等的正方形MNPQ； （2）面积等于梯形面积的三分之一的△ADE. 24．（7分）解方程： （第25题图） 25.（8分）两条完全相同的矩形纸片、如图放置，.求证:四边形为菱形. x y O B A 26.(8分) 如图，反比例函数与一次函数的图象相交于A（1，3），B（n，–1）两点，求反比例函数与一次函数的解析式. （第26题图） 27. （8分） “情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题： （1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）； （2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”， 请给出该生捐款数可能的最小范围. （3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数. 28．(9分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点． （1）求证：四边形MENF是菱形； （2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半． 2011—2012学年度第二学期期末模拟测试 八年级数学试卷参考答案和评分标准 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．答案不唯一，如：∠A＝90°、AC＝BD等 12． 13．正方形 14．2009 15. 4 16． 17．（答2.2不扣分） 18．④边长为7的正方形 19． 20．（答出不扣分） 三、解答题（5题，共50分） 21．（1）解： ＝1＋2 010 3分 　　　　　＝2 011 4分 （2）解法一： ＝ 3分 　　　　　 ＝ 4分 　　 解法二：＝ 3分 　　　　　 ＝ 4分 22．解：∵ ＝2 ∴ ＝2ab 2分 　　　　∴ ＝0 3分 　　　　 a＝b　 ∴ 5分 　　　　　　　　　　　 ＝　 6分 23．答案不唯一，如图所示。正方形只要是边长为3即可，点E只要在第二条网格线的格点上且以AD为底边均可。每个图形正确得3分，共6分。 或 24．解：＝1 去分母得：24－(2x－3)＝4(x－3) 2分 去括号得：24－2x＋3＝4x－12 4分 移项合并得：6x＝39 6分 经检验：原方程的解为x＝。 7分 25．证明：∵ 四边形ABCD、BFDE是矩形 　　　　　∴ BM∥DN，DM∥BN 　　　　　∴ 四边形BNDM是平行四边形 3分 　　　　又∵ AB＝BF＝ED，∠A＝∠E＝90°，∠AMB＝∠EMD 　　　　　∴ △ABM≌△EDM　　 6分 　　　　　∴ BM＝DM　　　　　 　 7分 　　　　　∴ 平行四边形BNDM是菱形 8分 26． (8分)解：∵ A（1，3），B（n，–1）在反比例函数的图象上 ∴ -------------2分 ∴ -------------4分 ∴点B坐标为（-3，-1） ∵ A（1，3），B（-3，-1）在一次函数的图象上 ∴ ------------5分 -------------6分 ∴ 反比例函数与一次函数的解析式分别为 -------------8分 27. 解：（1）如图，画图正确可得分（频数为5） 2分 （2）该生捐款数在11～15之间。 　 （回答：不少于11元不多于15元也可得分） 4分 （3）×1 800＝360 6分 ∴ 捐款数不少于16元的学生数大约为360人． 8分 28．(8分)（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD，∠A=∠D ------------1分 ∵M为AD的中点 ∴AM=DM ∴△ABM≌△DCM ------------2分 ∴BM=CM ------------3分 ∵点E，F，N分别是BM，CM，BC的中点 ∴EN=CM，FN=BM，ME=BM，MF=CM ∴EN=FN=FM=EM ∴四边形MENF是菱形 ------------5分 （2） 连结MN ------------6分 ∵BM=CM，BN=CN ∴MN⊥BC ∵AD∥BC ∴MN⊥AD ∴MN是梯形ABCD的高 -----------7分 又∵四边形MENF是正方形 ∴△BMC为直角三角形 ------------8分 又∵N是BC的中点 ∴MN=BC 即等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半-----------9分 - 8 -