新人教数学 9年级上：同步测控优化训练（25.1 概率）.doc

第二十五章 概率初步 25.1 概率 5分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.若盒子中装有10个白子，任意摸出一棋子，一定是白子吗？说说你的理由.若盒子中装有10个黑子和10个白子，每次都能摸到白子吗？ 思路分析：从实际出发，以你熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，初步体验有些事件的发生是必然的，有些事件的发生是不可能的，有些则是不确定(随机)的. 解：若盒子中装有10个白子，任意摸出一棋子，一定是白子，因为盒子中装的全是白子，所以摸出的必然是白子；若盒子中装有10个黑子和10个白子，每次不一定能摸到白子. 2.将十个红球装入甲盒中，十个白球装入乙盒中，五个红球五个白球装入丙盒中(球除颜色外都相同)，然后将盒中的球摇匀，并在每次摸球时都应将球摇匀. (1)从盒中任意摸出一球，一定是红球吗？说说你的想法. (2)摸几次试试看，每次都能摸到红球吗？ 解：从甲盒中任意摸出一球，一定是红球，从乙盒中任意摸出一球，一定不是红球，从丙盒中任意摸出一球，可能是红球，也可能是白球. 3.(广东广州模拟)下列事件中,是不确定事件的是( ) A.地球围绕太阳公转 B.太阳每天从西方落下 C.水在-10℃时不结冰 D.任意买一张火车票,坐位刚好靠窗口 思路解析：以实际生活为背景,不确定事件,即不确定能不能发生的事件,它不以人的意志为转移,选项D是符合这些条件的.A、B是必然事件,C条件不确定. 答案:D 4.(2010上海虹口模拟)如图25-1-1,某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门校本课程情况的扇形统计图,从该图中可以看出选择航模的学生占( ) 图25-1-1 A.18% B.17% C.16% D.15% 思路解析:部分之和等于整体.所以100%-25%-30%-28%=17%. 答案:B 5.请你在班上任意找一名同学，找到男同学与找到女同学的可能性哪个大？为什么？ 思路分析：本题视班级具体情况而定，若男同学多于女同学，则找到男同学的可能性大于女同学的可能性，反之若女同学多于男同学，则找到女同学的可能性大于男同学的可能性. 10分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.在下列事件中，哪些是随机事件，哪些事件是必然发生的，哪些事件是不可能发生的： (1)广东省每年都会下雨； (2)把一个铅球放到水里，会下沉； (3)任意买一张电影票，座号是偶数； (4)小明在10分钟的时间里跑了5千米； (5)没有风的时候，风筝也能飞上天; (6)在一段时间内汽车出现故障； (7)掷一个均匀的只有一面涂红色的小正方体，该小正方体停止转动后，涂红色的一面朝上； (8)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上. 解：(1)必然发生的事件； (2)必然发生的事件； (3)随机事件； (4)不可能发生的事件； (5)不可能发生的事件； (6)随机事件； (7)随机事件； (8)随机事件. 2.小明任意买一张电影票，坐位号是2的倍数与坐位号是5的倍数的可能性哪个大？ 思路分析：电影票的坐位号有两种可能性：奇数和偶数，显然坐位号是2的倍数比坐位号是5的倍数的可能性大. 解:坐位号是2的倍数的可能性大. 3.某位同学一次掷出三个骰子,三个全是“6”的事件是( ) A.不可能发生的事件 B.必然发生的事件 C.随机事件可能性较大 D.随机事件可能性较小 思路解析：一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件显然是随机事件并且发生的可能性很小. 答案：D 4.抛掷两枚普通的骰子，问随机事件“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个概率分别是多少？ 试验之前请你先预测以下这两个概率值，再让试验来检验你的猜测，将数据填入表中: 抛掷次数 40 80 120 160 200 240 280 积为奇数的次数 积为偶数的次数 积为奇数的频率 积为偶数的频率 抛掷次数 320 360 400 440 480 520 560 积为奇数的次数 积为偶数的次数 积为奇数的频率 积为偶数的频率 通过试验，估计随机事件“出现数字之积为奇数”的概率是_________，“出现数字之积为偶数”的概率是_________. 思路解析：本题是通过试验频率,估计随机事件发生的概率. 答案：估计随机事件“出现数字之积为奇数”的概率是25%，“出现数字之积为偶数”的概率是75%.填表略. 快乐时光 手的联想 任教美术与设计课多年,我常鼓励学生发挥创意.初中又一个绘画习作,题为“手的联想”.交回来的习作中有一张黑画纸,我看了半天,两面都没画上什么,只在画纸其中一面,隐约找到用铅笔写上的姓名、班别以及命题“伸手不见五指”. 30分钟训练(巩固类训练,可用于课后) 1.在下列事件中，哪些是随机事件，哪些事件是必然发生的，哪些事件是不可能发生的： (1)当室外温度低于-10摄氏度时，将一碗清水放在室外，水会结冰； (2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数； (3)太阳从西方升起； (4)从一副扑克牌中抽到红桃A； (5)任意踢出的足球会射进球门内； (6)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片. 解：(1)必然发生的事件； (2)随机事件； (3)不可能发生的事件； (4)随机事件； (5)随机事件； (6)随机事件. 2.(四川成都模拟)下列事件是必然发生的事件是( ) A.打开电视机，正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为1 000公斤 C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 思路解析：“打开电视机，正在转播足球比赛”“小麦的亩产量一定为1 000公斤”“农历十五的晚上一定能看到圆月”都是随机事件，只有“在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球”是必然发生的. 答案：C 3.(江苏苏州模拟)图25-1-2的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字.四位同学各自发表了下述见解： 图25-1-2 甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中，你认为正确的见解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 思路解析：即使指针前三次都停在了3号扇形，下次也不一定不会停在3号扇形，故甲的见解是错误的；因为指针停在每个扇形的可能性相等，所以指针连续转六次，不一定会有一次停在6号扇形，故乙的见解也是错误的；指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率都是，故丙的见解是正确的；丁的见解显然是错误的. 答案：A 4.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)( ) A.至少有两人生日相同 B.不可能有两人生日相同 C.可能有两人生日相同，且可能性较大 D.可能有两人生日相同，但可能性较小 思路解析：一年有365天或366天，320名学生中可能有两人生日相同，且可能性较大. 答案：C 5.(山东青岛模拟)电脑福利彩票中有两种方式“22选5”“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是( ) A.“22选5” B.“29选7” C.一样大 D.不能确定 答案：A 6.在“抛一枚均匀硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验不能代替该试验的是( ) A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面” B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 C.扔一枚图钉 D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 思路解析：“抛一枚均匀硬币”的试验是一个随机事件，有两种可能性，每种可能性的概率都为，并且要求试验环境相同,选项A、B、D都有两种可能性，每种可能性的概率都为，并且试验环境与“抛一枚均匀硬币”的试验环境相同，选项C的试验环境与“抛一枚均匀硬币”的试验环境不同，这个试验不能代替它. 答案：C 7.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图25-1-3)，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据. 图25-1-3 (1)计算并完成表格： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“铅笔”的频率 (2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？ (3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？ 解：(1) 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70 (2)当n很大时,频率将会接近0.7. (3)假如去转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是0.7. 8.与他人合作掷骰子100次，要求: (1)完成下表: 点数 1 2 3 4 5 6 出现的频数 (2)计算出各点的概率. (3)有可能出现7点吗？它的概率为多少？ 思路分析：本题为试验操作题，根据实际填表并计算. 解:略.