北京市西城区2013-2014学年七年级上学期期末考试数学试题带答案.doc

北京市西城区2013-2014学年七年级上学期期末考试数学试题带答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）来源： 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的相反数是（ ）． A. 　 B. 　　　 C. 　 　D. 2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）． A． B． C． D． 3．按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（ ）． A 　 B 　　　 C 　 D 4．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）． A. 它的系数是3 B. 它的次数是5 　 C. 它的次数是2 D. 它的次数是7 5．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）． A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 6．下列说法中，正确的是（ ）． A．是负数 B．最小的有理数是零 C．若，则或 D．任何有理数的绝对值都大于零 7．已知，是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置 如图所示，则的值为（ ）． A．正数　 B．负数 　 C．零 D．非负数 8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A．　 B． 　 　 C． D． 9．如右图，S是圆锥的顶点，AB是圆锥底面的直径，M是SA的中点．在圆锥 的侧面上过点B，M嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿SA剪开， 所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）． A B 　 C　 　D 10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a﹥b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）． A．　 B． 　 　 C． D． 二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 ． 12．计算：= ． 13．一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程 为 km． 14．如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB， 点E是线段DB的中点．若CE=9，则AB的长为 ． 15．若，，则的值为 ． 16．如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过 点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平 面上，处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的 直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在边上处， 折痕与AB边交于点N．若=75°，则= °． 17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角 线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其 中每个代数式都表示一个数），则x的值为 ，y的值为 ，来源： 空白处应填写的3个数的和为 ． 18．用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第个图形（为正整数）需要火柴棍 根（用含的代数式表示）． 三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．．来源： 解： 20．． 解：　　　　　　　 21．． 解：　　　　　　　 四、先化简，再求值（本题5分） 22．，其中，． 解： 五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．． 解： 24． 解： 六、解答题（本题4分） 25． 问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点． 若EC=8，求线段DB的长． 请补全以下解答过程． 解：∵ 点C是线段AB的中点， ， ∴ ，． ∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． 七、列方程（组）解应用题（本题6分） 26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解： 八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分） 27．已知代数式M=是关于的二次多项式． （1）若关于的方程的解是，求的值； （2）若当时，代数式M的值为，求当时，代数式M的值． 解： 28．已知（），∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD，OM平分∠AOC， ON平分∠BOD． （1）如图，当，且射线OM在∠AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD，ON的准确位置； （2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM在∠AOB的内部时，用含的代数式表示∠MON的度数．（直接写出结果即可） 解： 附加题 2014.1 试卷满分：20分 一、填空题（本题6分） 1．对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则 ， ． 二、操作题（本题7分） 2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图 形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示． （1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个 立体图形得到的平面图形； （2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为 ． 三、解决问题（本题7分） 3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线． （1）若这块残片所表示的时间是2点分，求的值； （2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程． 解： 参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D C C B A B D 二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11． 3.66． 12． ． 13． ． 14． 18． 15． ． 16． 15． 17． ，，． （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n+2． （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分） 三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．． 解：原式 ………………………………………………………………3分 ． ………………………………………………………………………4分 20．． 解：原式 ……………………………………………………1分 ………………………………………………………………………3分 ． …………………………………………………………………………4分 21．． 解：原式 …………………………………………………… 3分 ． …………………………………………………………………………4分 四、先化简，再求值（本题5分） 22．解： …………………………………………… 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分） ． …………………………………………………………………3分 当，时， 原式 ………………………………………………… 4分 ． …………………………………………………………5分 五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．． 解：去分母，得 ． ……………………………………… 2分 去括号，得 ．………………………………………… 3分 移项，得 ． ………………………………………… 4分 合并，得 ． ……………………………………………………………… 5分 ① ② 24． 解法一：由①得 ．③ ………………………………………………… 1分 把③代入②，得 ．………………………………………2分 去括号，得 ． 移项，合并，得 ． 系数化为1，得 ． …………………………………………………… 3分 把代入③，得 ． ……………………………………4分 所以，原方程组的解为 …………………………………………5分 解法二：①×2得 ．③ ………………………………………………… 1分 ③＋②得 ．……………………………………………………2分 合并，得 ． 系数化为1，得 ． …………………………………………………… 3分 把代入①，得 ． 移项，得 ……………………………………………………………4分 所以，原方程组的解为 …………………………………………5分 六、解答题（本题4分） 25．解：∵ 点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点， ……………………… 1分 ∴ ，． ∵ ， ……………………………………………………… 2分 ∴ ． …………………………… 3分 ∵ ， ∴ ． …………………………………………………………… 4分 七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分） 26．解：设以九折出售的整理箱有x个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有个． 依题意得 ．…………………………… 3分 去括号，得 ． 移项，合并，得 ． 系数化为1，得 ．……………………………………………………………5分 答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分 八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分） 27．解：（1）∵代数式M=是关于的二次多项式， ∴， ………………………………………………………………1分 且． ∵关于的方程的解是， ∴． ………………………………………………………2分 ∵， ∴． 解得． …………………………………………………………………3分 （2）∵当时，代数式M=的值为， ∴将代入，得． 整理，得． …………………………………………………4分 ① ② ∴ 由②，得．③ 由③－①，得． 系数化为1，得 ． 把代入①，解得． ∴原方程组的解为 …………………………………………………5分 ∴M==． 将代入，得． ………………………6分 28．解：（1）如图1，图2所示． ………………………………………………………… 2分 图1 图2 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分） （2）∵ ，∠AOB的余角为∠AOC，∠AOB的补角为∠BOD， ∴ ， ． ∵ OM平分∠AOC，ON平分∠BOD， ∴ ， ． ………………………………………………3分 ①如图1． ． ………………………………………4分 ②如图2． ． …………………………………………5分 ∴ 或． （3）或． ……………………………………………7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分） 七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1 一、填空题（本题6分） 1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分） 二、操作题（本题7分） 图1（从左面看） 图2（从上面看） 2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示． …………………… 4分 （阅卷说明：每个图各2分） （2）k的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分 三、解决问题（本题7分） 3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格． 时针每走1格是分钟． 以0点为起点，则时针走了格，分针走了格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，． ………………………………………… 1分 解得 ． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，． ………………………………………… 3分 解得 ．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分 ∴． （2）设这块残片所表示的时间是点分，其中，都为整数． 以0点为起点，则时针走了格，分针走了格． ∵为整数． ∴0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，． 可知当时，，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，． 可知当时，，符合题意． 即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分． （阅卷说明：其他解法相应给分） 柏成教育网 柏成家教网 柏成题库网