重庆一中2012级11-12学年下期期中考试初三年级数学试题.doc

重庆一中初2012级11—12学年度下期半期考试 数 学 试 卷 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 抛物线的顶点坐标为（，） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．在，，，这四个数中，是负数的数是 A． B． C． D． 2．计算的结果是 A． B． C． D． 3．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 A． B． C． D． 4．如图，直线∥，直线分别与直线、 交于点、，平分，交于点． 若，则的度数为 A． B． 第4题图 C． D． ____________________________________________________________________________________________________________________________5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A．调查重庆市民的幸福指数 B．调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况 C．调查我校初三某班同学中考体考成绩 D．调查全国人民对“两会”的关注情况 66．如图，⊙为△的外接圆，，则 第6题图 的度数为 A． B． C． D． 7．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是 主视方向 A. B. C. D. 8．如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为，注水时间为，则与之间的关系大致为下图中的 h O t h O t h O t h O t A． B． C． D． 9．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有根小棒，第②个图形中一共有根小棒，第③个图形中一共有根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为 …… ① ② ③ A． B． C． D． 10．如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，.抛物线（）经 过点和点，与轴分别交于点、（点在点 左侧），且，则下列结论：①；②；③ ；④；⑤连接、，则 ，其中正确结论的个数为 第10题图 A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织.市旅游局4月4日发布消息称， 清明假期，我市共接待国内外游客584.16万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900 万元.将数据119900万用科学记数法表示为 万. 12．如图，△中，∥，，，， 则的长为 . 13．今年4月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）分别为： 第12题图 19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是 . 14．若扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径为 . 15．有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为；不放回， 再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的不等式组的 解集中有且只有个非负整数解的概率为 . 16．甲、乙、丙三人在、两块地植树，其中甲在地植树，丙在地植树，乙先在地植树，然后转到地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在地植树10小时后立即转到地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但地比地早9小时完成，则乙应在地植树 小时后立即转到地． 三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：． 18．解方程：． 19．如图，△和△中，，，、相交于点，点、 、、在同一直线上，且．求证：. 第19题图 20. 如图，在△中， ，，垂足为.若，，求△的周长（结果保留根号）. 第20题图 四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值：，其中x满足. 22．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点落在反比例 函数（）的图象上．一次函数（）的图象与该反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．已知，，点的 坐标为（，）． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接、，求△的面积． 第22题图 23．2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进 行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图： “动手动脑”环节满意程度调查扇形统计图 “动手动脑”环节满意程度调查条形统计图 （1）本次共调查了 名同学，本次调查同学评分的平均得分为 分； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生， 针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价 为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率． 24．如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点． （1）若，求的长； （2）若，求证：． 第24题图 25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量（千克）与每亩种苗数（株）满足关系式：，每亩成本（元）与每亩种苗数（株）之间的函数关系满足下表： 每亩种苗数（株） 100 110 120 130 140 每亩成本（元） 1800 1860 1920 1980 2040 （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出与的函数关系式； （2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数为多少时，每亩销售利润可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入成本） （3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加%．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低%，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出的整数值（）． （参考数据：，，，） 26．如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）． （1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值； （2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写 出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围； （3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△ 沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由． 第26题图1 第26题图2 7