第七章三角形复习(2课时).doc

第七章 三角形复习一（7.1-7.2.1） 一、双基回顾 1、三角形：由 的三条直线 所组成的图形，叫做三角形。 2、三角形的分类 ：（1）按角分类： 三角形 （2）按边分类: 三角形 例1 三角形中最大的角是700，那么这个三角形是 三角形。 3、三角形三角的关系：三角形三个内角的和是 。 4、三角形的三边关系：三角形的两边之和 第三边，两边之差 第三边。 例2 一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是 . 5、三角形的高、中线、角平分线 从三角形的 向它的 作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。 在三角形中,连接 与它 的线段，叫做三角形的中线. 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 与 之间的线段,叫做三角形的角平分线。 注意：三角形的角平分线与角的平分线不同. 6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点可能在三角形的 ，可能在三角形的 ，可能在三角形的 。 三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的 . 三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的 。 例3 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[ ] A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 7、三角形的稳定性： 具有稳定性， 具有不稳定性. 二、例题导引 例1 两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有几种？ 例2 如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BC＝10厘米，∠CAB=900,试求（1）AD的长；（2） △ABE的面积；（3） △ACE与 △ABE的周长的差。 A B C D E 例3 如图，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB， ∠A＝500，求∠BOC的度数。 O A B C D E 1 2 三、练习 1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )  A.1、2、3 B.1、2、4 C.2、3、4 D.2、3、6 2、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止 ，根据是 . E A B C D E A B C D 2题 3题 4题 3、图中共有 个三角形。 4、如图，AB⊥BD于B, DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,那么△ADE的边DE上的高为 ，AE上的高为 . 5、下列说法正确的是〔 〕 A、直角三角形只有一条高 B、三角形的三条中线相交于一点 C、三角形的三条高相交于一点 D、三角形的角平分线是射线 6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 〔 〕的木棒  A.10cm B.20cm C.50cm D.60cm 8、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形. 9、任何一个三角形的三个角中至少有〔 〕 A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个直角 D、一个钝角 10、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔 〕  A.13 B.15 C. 14 D. 13或15 11、在△ABC中,AD是BC上的中线,且S△ACD=12,S△ABC＝ . 12、在△ABC中,AB=AC, AC边上的中线BD把△ABC的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长。 13、如图，△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠C＝600，∠B＝280，求∠DAE的度数。 A B C D E 2011年4月14日星期四 第七章 三角形复习二（7.2.2－7.4） 一、双基回顾 1、三角形的外角：三角形 与另 组成的角叫做三角形的外角. 2、三角形外角的性质 (1)三角形的一个外角等于 两个内角和. 注意：三角形的外角和等于____________。 (2)三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角. 3、多边形和正多边形 在平面内，由 相接组成的图形叫做多边形。 注意：多边形分为凸多边形和凹多边形，我们现在只研究凸多边形. 各 相等，各 相等的多边形叫做正多边形。 4、对角线 连接多边形 线段叫做对角线。 例 从九边形的一个顶点作对角线，能作 条，可把九边形分成 个三角形。 5、多边形的内角和、外角和 n边形的内角和是 ；n边形的外角和是 . 例 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形。 6、平面镶嵌 能单独镶嵌的正多边形有 。 例 正五边形不能单独镶嵌的原因是什么？ 用多种正多边形镶嵌必须满足条件：几种多边形在 的内角的和为 . 例 某公园便道用三种不同的正多边形地砖镶嵌，已选好了正十二边形和正方形两种，还需选用 . 二、例题导引 例1（1）已知正多边形的一个内角是 150°，求这个多边形对角线的条数？ （2）n边形的边数每增加1条，其内角和增加多少度？ 例2 一个任意五角星的五个角的和是多少？ 例 3 一个零件形状如图所示，按规定∠BAC=900, ∠B=210, ∠C=200,检验工人量得∠BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。（运用三种方法） A B C D 三、练习提高 1、若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2、如图,∠CAB的外角为120°,∠B为40°,则∠C 的度数是___ . 3、如图1，AB∥CD，∠A= 38°∠C= 80°，则∠M为（ ） A、52° B、42° C、10° D、40° 2题 3题 4题 10题 4、如图，在△ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，∠1 与∠A的大小关系是 . 5、若从一个多边形的一个顶点最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 6、下列可能是n边形内角和的是 （ ） A、300° B、550° C、720° D、960° 7、一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形是 边形. 8、一个多边形的内角和与外角和的比是7∶2，则这个多边形是 边形. 9、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ) A、三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形 10、如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线，∠2=350,∠4=65°, ∠ADB的度数是____________。 11、用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是〔 〕 A、正三角形 B、正六边形 C、正五边形 D、正四边形 12、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度. 13、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105° 13题 15题 14、一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 15、.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________. 16、一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，求这个多边形对角线的条数。 17、如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点P,已知∠A=500，求∠P的度数. 18、如图，求∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6+∠7的度数。 本章小结 一、知识结构 三角形 与三角形有关的线段 三角形的内角和 三角形的外角和 高 中线 角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和 二、回顾与思考 1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？ 三角形是不是多边形？ 2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？ 三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？ 3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？ 4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？ 你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？ 5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？ 你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？ 6、怎样才算是平面镶嵌？平面镶嵌的条件是什么？能单独进行平面镶嵌的多边形有哪些？ 你能举一个几个多边形进行平面镶嵌的例子吗？ 三、巩固练习 课本90面复习题7（第3题可不做）. 5