新人教数学7年级上同步训练：（1.2.2 数轴）.doc

1.2.2 数轴 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题: （1）直线就是数轴; （ ） （2）数轴是直线; （ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （ ） 思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而数轴必是直线任何有理数都可以用数轴上的点表示. 答案：（1）× （2）√ （ 3）√ （4）× 2.下列各图中，表示数轴的是（ ） 思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确. 答案：D 3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量 答案：4，-1，-3，2，0 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.数轴的三要素是________，________和_________. 答案：原点 正方向 单位长度 2.下面说法中错误的是（ ） A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中 B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动 C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近 D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数 思路解析：根据定义可知A、B正确；对D，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D正确对C，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近. 答案：C 3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数. 思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义. 答案：O表示0，A表示-2 ，B表示1，C表示3 ，D表示-4，E表示-0.5. 4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 2，－5，0，＋3.2，－1.4. 思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示 答案： 快乐时光 借力 爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.” “谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) １.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（ ） A.-3.5 B.-1 C.0 D.1 思路解析：显然，从数轴上看，B点表示-1 . 答案：B ２.下列各语句中，错误的是（ ） A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个 思路解析：根据数轴的意义来判断. 答案：B ３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ） A.3 B.1 C.-2 D.-4 思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4. 答案：D 4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？ 思路解析：根据数轴定义判断 答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础. 5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________. （2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度. 思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离. 答案：（1）±3 （2）左 6 右 6 6.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来； (2)写出比-4大但不大于2的所有整数. 思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了 (2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2. 答案：(1) 由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5. (2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围. 由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2. 7.比较下列各组数的大小： （1）-536与0； （2）与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5. 思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小. 答案：（1）-536<0； (2) >0； (3)0.2%>-21； (4)-18.4>-18.5. 3