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新人教版八年级下册第18章
平行四边形
单元测试试卷B卷
新人
教版八
年级
下册
18
单元测试
试卷
新人教版八年级下册第18章 平行四边形
单元测试试卷(B卷)
(时间90分钟 满分100分)
班级 学号 姓名 得分
一、填空题(共14小题,每题2分,共28分)
1.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点.若再增加一个条件_________,就可得BE=DF.
2.将一矩形纸条,按如图所示折叠,则∠1 = _______度.
3.如图,矩形ABCD中,MN∥AD,PQ∥AB,则S1与S2的大小关系是______.
第1题 第2题 第11题
4.已知平行四边形ABCD的面积为4,O为两对角线的交点,则△AOB的面积是 .
5.菱形的一条对角线长为6cm,面积为6cm2,则菱形另一条对角线长为___ ___cm.
6.如果梯形的面积为216cm2,且两底长的比为4:5,高为16cm,那么两底长分别为_____.
7.如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为 .
8.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′=______.
9.如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的度数等于______.
第7题 第8题 第9题
第10题
10.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a + b),宽为(a + b)的矩形,则需要A类卡片 张,B类卡片 张,C类卡片 张.
11. 如图,把矩形ABCD沿EF折叠,使点C落在点A处,点D落在点G处,若∠CFE=,且DE=1,则边BC的长为 .
12.如图,正方形ABCD的周长为16cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于 cm,四边形EFGH的面积等于 cm2.
H
G
F
E
D
C
B
A
第11题 第12题 第13题
第14题
O
1
1
2
3
-3
-2
-2
-3
-1
-1
2
y
x
3
13.如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为_______.
14.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有___ __个.
二、选择题(共4小题,每题3分,共12分)
15.已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线a的取值范围为( )
A.4<a<16 B.14<a<26 C.12<a<20 D.以上答案都不正确
16.在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列说法不正确的是 ( )
A.AO⊥BO B.∠ABD=∠CBD
C.AO=BO D.AD=CD
R
P
D
C
B
A
E
F
第18题
17.等腰梯形的两底差等于一腰的长,则它的腰与下底的夹角是 ( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
18.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是 ( )
A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关
三、解答题(共60分)
19.(5分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形,右图表示了在某种条件下它们之间的关系.如果①,②两个条件分别是:①两组对边分别平行;②有且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.
20.(5分)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.
求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF.
21.(5分)如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.
A
D
E
B
C
C′
求证:四边形CDC′E是菱形.
22.(6分)如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.
(1)求证:.
(2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由.
23.(6分)如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,求证:四边形是正方形.
E
C
D
B
A
O
24.(6分)如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE,垂足为F.
(1)猜想:AD与CF的大小关系;
B
A
C
D
ES
F
(2)请证明上面的结论.
B
G
A
E
F
H
D
C
25.(6分)如图8,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.
(1)证明四边形是平行四边形;
(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.
26.(6分)将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′ 处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
A
B
C
D
E
F
D′
27.(7分)四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.(1)求证:AE=CG;(2)观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想.
28.(8分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
A
B
C
D
M
N
E
参考答案
一、填空题
1.答案不唯一,如AE=CF或BE∥DF等 2.52 3.S1=S2 4.1 5.2 6.12 cm和15cm 7.96 8.50° 9.30 10.2,1,3. 11.3 12. 13.13 14.40
二、选择题
15.B 16.C 17.D 18.C
三、解答题
19.③有一个内角为直角;④一组邻边相等;⑤一组邻边相等;⑥有一个内角为直角;
⑦两腰相等;⑧一条腰垂直于底边 20.略 21.略 22.(1)略;(2)菱形 23.略 24.(1)AD=CF;(2)略 25.略 26.(1)略;(3)四边形AECF是菱形 27.(1)略;(2)猜想: AE⊥CG,证明略 28.(1)略;(2)AD=等(答案不唯一)
10