新人教数学7年级上同步训练：（4.2 直线、射线、线段）.doc

4.2 直线、射线、线段 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.下列图形能比较大小的是（ ） A.直线与线段 B.直线与射线 C.两条线段 D.射线与线段 思路解析：直线、射线都可以无限延伸，无法比较大小，只有线段可以比较大小. 答案:C 2.射线、线段都是______的一部分，射线有______个端点，线段有______个端点. 答案:直线 1 2 3.如图4-2-1所示，线段AB上有两点C和D，则图中共有________条线段. 图4-2-1 思路解析：图中的线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条线段. 答案:6 4.把一条线段分成_______的点，叫做这条线段的中点.如图4-2-2，若ＡD=7 cm，BD=4 cm，且C为BD的中点，那么AC=________cm. 图4-2-2 思路解析：要求AC，关键是求出CD，由中点定义可知CD=2 cm，所以AC=5 cm. 答案:两条相等线段 5 10分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.图4-2-3中是四个图形，则下面对图形的叙述正确的个数是( ) 图4-2-3 ①线段AB与射线MN不相交 ②点M在线段AB上 ③直线a与直线b不相交 ④延长线射线AB，则会通过点C A.0 B.1 C.2 D.3 思路解析：“射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点.既然如此，图①中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交.“点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句②不正确.直线是向两个方向无限伸展的，图中③的a、b是相交的.射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存在延长的问题，所以语句④不对. 答案:B 2.图4-2-4中的直线表示方法中正确的个数是( ) 图4-2-4 A.都正确 B.都错误 C.只有一个错误 D.只有一个正确 思路解析：直线的表示方法：①用这条直线上两个不同的大写字母表示；②用一个小写字母表示.所以第三个图形表示直线的方法是正确的. 答案:D 3.如图4-2-5，能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________. 图4-2-5 思路解析：本题中直线不难确定，再确定线段和射线时，要注意先确定端点，而确定端点时要注意顺序，才不会遗漏. 答案:3 直线AD、直线AB、直线BD 6 线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD 6 射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF 4.直线、射线、线段的区别与联系各是什么？ 思路解析：主要从端点和延伸性去寻找. 答案:直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点.直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分.它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线. 直线的基本性质有两条：一是两点确定一条直线.二是两条直线相交，只有一个交点.线段的基本性质有一条：两点之间，线段最短. 5.如图4-2-6，C是AB的中点，D是BE的中点. 图4-2-6 （1）AB=4 cm，BE=3 cm，则CD=_________cm； （2）AB=4 cm，DE=2 cm，则AE=_________cm； （3）AB=4 cm，BE=2 cm，则AD=__________cm. 答案:（1）3.5 （2）8 （3）5 快乐时光 怎么老是你 英语老师问一个学生：“‘How are you？’是什么意思？” 学生想how是怎么，you是你，于是回答：“怎么是你？” 老师生气了。又问另一个同学：“‘How old are you？’是什么意思？” 这个同学想了想说：“怎么老是你？” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.下列语句错误的是( ) A.画出3厘米长的直线 B.点A在直线AB上 C.两条直线相交，只有一个交点 D.点A在直线l上和直线l经过点A意义一样 思路解析：直线是不能度量的，所以A错误. 答案:A 2.如果点C在线段AB上，则下列各式中AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 思路解析：AC+CB=AB只能说明C在AB上，无法说明C为中点. 答案:C 3.如图4-2-7，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为l、m、n，则（ ） 图4-2-7 A.l＞m＞n B.l=m＞n C.m＜n=l D.l＞n＞m 思路解析：本题关键是要分清l与n的关系. 答案:C 4.平面内三点，可确定的直线的条数为（ ） A.3 B.0或1 C.1或3 D.0 思路解析：若三点不在同一条直线上，可以画出3条直线；若三点都在同一条直线上，可以画出1条. 答案:C 5.如图4-2-8所示，A、B、C、D上4个居民小区，现要在居民小区内建一购物中心，试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由. 图4-2-8 答案:建在AC与BD的交点上，根据两点之间线段最短，购物中心应建在A区和C区所连接的线段上，又要建在B区与D区连接的线段上，故应建在AC与BD的交点上，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小. 6. 植树节来临之际，学校团委安排小明和小王两位同学植4棵树，要求4棵树在一条直线上，相邻两棵树之间相距5米.而这两位同学手中只有一把10米长的卷尺，他俩心里很着急.请你们帮他们想想办法. 思路解析：利用两点确定一条直线，测量两次即可. 答案:相邻两棵树之间相距5米，所以10米长的卷尺，一次可以保证三棵树在一条直线上，种好三棵树后，移动卷尺，让第四棵树与前三棵中的两棵在一条直线上即可. 7.已知线段AB=8，平面上有一点P. （1）若PA=5，PB等于多少时，P在线段AB上？ （2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小. 思路解析：P在线段AB上，这时PA+PB=8，由PA=5，所以PB=3，若PA=PB那么P为AB的中点. 答案:（1）3；（2）P为AB中点，PA+PB=AB 8.如图4-2-9，AB是一段火车行驶路线图，图中字母所示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？（每种车票都要印上上车站与下车站） 图4-2-9 思路解析：要确定几种车票和几种票价，首先要知道AB间有几条线，转化为数学问题其实就是要确定图中有几条线段，本题中共有21条线段，所以共有21种票价，但车票有42种，因为每种车票都要印上上车站与下车站，所以同一条线段，上车站与下车站的印法有两种，所以车票数是线段数的2倍. 答案:需印制车票42种，共有21种票价. 4