新人教数学7年级上同步训练：（1.5.2 科学记数法）.doc

1.5.2 科学记数法 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.填空 (1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________. (2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________. 答案：(1)科学记数法 (2)1≤|a|＜10 2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ ） A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元 思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数. 答案：B 3.用科学记数法表示下列各数. （1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2； （4）0.023×109. 思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义. 答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107. 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ） A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米 思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106. 答案：D 2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（ ） A.0.264×107千米 B.2.64×106千米 C.26.4×105千米 D.264×104千米 答案：B 3.用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000； （2）57 000 000； （3）－851 340； （4）－12 300. 思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105. 解：（1）1 000 000=1×106； （2）57 000 000=5.7×107； （3）－851 340=－8.513 4×105； （4）－12 300=－1.23×104； 4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少? （1）7.2×105； （2）－3.07×104； （3）5.2×102. 思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解. 解：（1）7.2×105=720 000； （2）－3.07×104=－30 700； （3）5.2×102=520. 5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000; (2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么? 思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数. 解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012； (2)2.01×106=2 010 000. 快乐时光 健康宝宝 ……作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……” 听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱. 这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的《养猪知识讲座》就到这里……” 30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后) 1.填空： (1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______； (2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________. 思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位. (2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位.注意写单位. 答案：(1)3.61×107千米2 (2)300 000 000米/秒 2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ） A.5.475×1011（元） B.5.47 5×1010（元） C.0.547 5×1011（元） D.5 475×108（元） 答案：B 3.设n为正整数，则10n是（ ） A.10个n相乘 B.10后面有n个零 C.a＝0 D.是一个(n＋1)位整数 思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数. 答案：D 4.分别用科学记数法表示下列各数： (1)100万； (2)10 000； (3)44； （4）679 000； （5）30 000； （6）113.2. 思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式. (2)(3)直接写成科学记数法的形式即可. 解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106； (2)10 000＝104； (3)44＝4.4×10； （4）679 000=6.79×105； （5）30 000=3×104； （6）113.2=1.132×102. 5.已知a=2，b=3，求（ab－ba）（ba－ab）. 思路解析：观察结果的结构特征，（ab-ba）与（ba-ab）互为相反数，代入求值. 解：原式=-（ab-ba）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1. 6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快. 答案：地球绕太阳转动的速度快. 7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？ 思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实际上就是求行数的最小公倍数. 解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3. 所以其最小公倍数为23×32×5=360. 答：教练最少要挑选360名演员. 8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗? 解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000. 3