新人教数学7年级上同步训练：（1.1 正数和负数）.doc

第一章 有理数 1.1 正数和负数 5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.下面说法中正确的是（ ） A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量 B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米 C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃ D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米 思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升与降，高与低等语意 答案：D 2.填空： （1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________； （2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________； （3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________； （4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________； （5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________. 思路解析：(1)零上5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示. (4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为 “＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负. 答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（ ） A.＋3 m B.－3 m C.+ m D.- m 思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正. 答案：B 2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量. （1）收入5 000元，_______2 000元; （2）向南走5千米，向_______走3千米; （3）_______2万元，盈利2万元; （4）_______9.5吨，运出12吨. 思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语. 答案：（1）支出 （2）北 （3）亏损 （4）运进 3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________. 思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”. 答案：+50 m －30 m 0 m 4.用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4 000千米，记作_________； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________； (3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________； (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________. 思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然. 答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米 5.在-1.2，，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个. 思路解析：非负数就是大于或等于零的数. 答案：5 快乐时光 寄信 有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？” “当然.” “你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？” “我当然看见信封上什么也没写.” “那你为什么不拿回来呢？” “我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.判断题： （1）0是自然数，也是偶数； （ ） （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数； （ ） （3）海拔－155米表示比海平面低155米； （ ） （4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元； （ ） （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米； （ ） （6）温度0 ℃就是没有温度. （ ） 思路解析：根据具有相反意义的含义来判断. 答案：（1）√ （2）× （3）√ （4）√ （5）× （6）× 2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（ ） A.8 ℃ B.－8 ℃ C.6 ℃ D.2 ℃ 思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃. 答案：A 3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量. （1）温度上升5 ℃和温度下降7 ℃； （2）向东6米和向西10米； （3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分； （4）海平面以上200米和海平面以下30米. 思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正. 答案：（1）+5 ℃和－7 ℃ （2）+6米和－10米 （3）+1和－1 （4）+200米和－30米 4.填空： （1）如果零上3 ℃记作+3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是____________； （2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________； （3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________； （4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________. 思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题. 答案：（1）零下7 ℃ （2）－30吨 （3）－16千米 （4）收入1 000元 5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，，0，0.23，－1，. 正数集合{____________…}； 负数集合{____________…}； 正分数集合{____________…}； 负分数集合{____________…} 思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号. 答案：正数集合{15，＋2，，0.23，，…}； 负数集合{－6，－0.9，－1，…}； 正分数集合{，0.23，，…}； 负分数集合{－0.9，－1，…} 6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下. 如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下? 请你动手试验一下. 提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程: 初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1. 第一次翻转 －1，－1，－1，－1，______，__________ ________ ______________________________________ ________ ______________________________________ …… 答案：答案不唯一 6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下. 第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1； 第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1； 第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1. 3