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第五章 相交线与平行线参考答案： 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C C B D B B 二、 11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行； 12.1，3 ； 13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内； 14.70°，70°，110°； 15.垂线段最短； 16.65°，65°，115°； 17.108°； 18.平移； 19.8； 20.相等或互补； 三、 21.略； 22.如下图： 23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。 因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等）， G 又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以 ∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。 又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º. 24. 解: ∠A=∠F. 理由是: 因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF， 所以∠DGF=∠EHF， 所以BD//CE， 所以∠C=∠ABD， 又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD， 所以∠A=∠F. 25.略； 四、 26. 解：∠BDE=∠C. 理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC （已知）， 所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）. 所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）. 所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） 又因为∠1=∠2，（已知）， 所以∠3=∠2（等量代换）. 所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）. 所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）. 27. 解　若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD. 若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形： （1）如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC. （2）如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD. E 图1 C D l2 P l3 l1 A B E 图2 C D l2 P l3 l1 A B 第六章 平面直角坐标系参考答案: 一、选择 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D （点拨：2-a=3a+6或a-2=3a+6） 8．B 9．C 10．C 二、填空 11．三 12．A（-3，-3） 13．P（-4，-1） 14．A（0，4）；B（4，0）；C（-1，0）；D（2，2） 15．5；3 16．（-2，5） 17．3（点拨：m=-1） 1 8．B′（4，-3） 19．-1 （点拨：2a+1<0，2+a>0） 20．（-2，5），（-4，3） 三、解答题 21．略 22．（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5） （2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度． （3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）． （三角形②与三角形③关于x轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）（由③与①关于原点对称性可得①的顶点坐标）． 23．（1）如图所示 （2）延长CB交于x轴于E点，梯子OECD面积为（OE+CD）·aCE=×[（5-2）+5]=16．三角形OBE面积为×5×1=2.5． 所以四边形ABCD面积为16-2.5=13.5． 24．选择B（0，0），A（-2，-1），C（4，2），D（-3，4）． 25．如图所示，AB相距4个单位，构建坐标系．知可疑飞机在第二象限C点． 四、解答题 26．（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD （2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC． 27．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n个正方形边上的整点个数为4n个，所以第20个正方形的边上整点个数为 4×20=80（个）． （3）第7个正方形边上，第4n个正方形边上．（│-2n│+│2n│=4n）． 第七章 三角形参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C B C C C C C D A C 二．填空题 12. 150； 13. 80， 60； 14. 7.5cm, 7.5cm; 15. 11, 2n+1; 16. 2 ; 17. 1100 1300 ； 18. 9, 720 度; 19. 8, 6 ; 20. 240度; 21. 80度, 50度; 22. 54度; 三. 解答题 23.(略) 24. ∠A=60度, ∠B=70度, ∠C=50度 25．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。 26. ∠E=90度 四、 27. (略) 28. （1）∠PAB+∠PCD=∠APC （2）∠PAB+∠PCD+∠APC=360度 （3）∠PCD+∠APC=∠PAB （4）∠PAB+∠APC=∠PCD (证明略) 第八章 二元一次方程组参考答案 一. 选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A D C B C B B B B A 二. 填空 12. -1 ; 13. m=4, n=2 ; 14. 3, 2 ; 15. 20 ; 16. 略 17. -8 ; 18. 6 , 3 ; 19. , ; 20. m=1, n=4 21. -4 ; 22. 42, 23 三. 解答 23. ①、 ②. 24. 原式=0 25. 解:设笼中有鸡只,兔只 解得 答:笼中有6只鸡,有6只兔. 26. m=3 n=0 27. 解:设树上有只鸽子,树下有只鸽子 解得 答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子. 28. 答:每块长方形地砖的长为45cm,宽为15cm. 附加题．解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆． 根据题意，得 ． 答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆． （2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）． 所以租用4辆60座客车更合算． 解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”． 第九章 不等式与不等式组参考答案 一、选择 1．Ｃ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｂ 5．Ｄ 6．Ａ 7．C 8．A 9．Ａ 10．Ｃ 二、填空 11．1＜＜7 12．x＜2 13．x＜1 14． 15．＞ 16．x＞-1 17．x＜ 18．m＜3 19．13支 20．7折 三、解答题 21．解析：（1），，所以． 22．解析：解不等式①，得； 解不等式②，得． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如答图9-1： 答图9-1 所以，原不等式组的解集是． 23．解析：由题意可得，解不等式≥. 24．解析：解关于x的方程，得，因为方程解为非正数，所以有≤0，解之得，≥． 四、 25．解析：设该宾馆一楼有x间房，则二楼有（x+5）间房，由题意可得不等式组 ，解这个不等式组可得9.6＜x＜11，因为x为正整数，所以x=10 即该宾馆一楼有10间房间． 26．解析：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得 ，解不等式组，得　≤x≤．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． （2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000． ∵　100＞0，∴　当x最大时，y的值最大．即　当x＝39时，商店获利最多为13900元． 27．解析：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得 4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 6辆 方案二 3辆 5辆 方案三 4辆 4辆 （2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元． 第十章参考答案： 一、1，B；2，D.；3，B；4，A；5，C；6，C；7，B；8，C；9，C；10，C. 二、11，总体、样本容量；12，抽样；13，折线；14，108°；15，60；16，5；17，0.125；18，7；19，37.2%；20，20. 三、21，根据题意：随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的天数为：2+4+3+9+6＝24（天），随机抽取的30天中，空气质量达到良以上的频率为＝0.8，估计全年365天中空气质量达到良以上的天数为365×0.8＝292（天）. 22，（1）韩国和日本.（2）(1 895+903+592+255+184+150+114+98+97+96+154)÷4＝1 134.5万美元. 23，（1）共抽取了300名学生的数学成绩进行分析（2）优生率35％（3）15400人. 24，（1）1980年世界人口分布统计表： 地域 亚洲 欧洲 非洲 拉丁美洲 北美洲 大洋洲 全球 人口（亿人） 25.8 7.5 4.6 3.5 2.4 0.2 44.0 比例 58.6% 17.0% 10.4% 8.0% 5.5% 0.5% 100% （2）各部分对应的扇形所占的圆心角分别为：亚洲：360°×58.6%＝210.96°，欧洲：360°×17.0%＝61.2°，非洲：360°×10.4%＝37.44°，拉丁美洲：360°×5.5%＝19.8°，大洋洲：360°×0.5%=1.8°．扇形统计图如答图所示.（3）学生可结合统计图表，表述自己获得的信息， 合理即可，如亚洲人口最多. 25，（1）150.如图：（2）45.（3）需多建住房面积在90～110m2范围的住房.因为需此面积范围住房的人较多，容易卖出去. 26，（1）126. （2）如图所示.（3）.（4）287 人数（人） 电脑 体育 　音乐 　书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 . 27. （1）一年中各个季度的收入如下： 第一季度：1000+1200+1600=3800（元）； 第二季度：3000+4200+6000=13200（元）； 第三季度：27000+30000+20000=77000（元）； 第四季度：9000+2000+1000=12000（元）． 用条形图表示如图所示． （2）一年中各季度在全年收入的百分比计算如下： 全年收入是3800+13200+77000+12000=106000（元）． 第一季度占：3800÷106000≈3.6%； 第二季度占：13200÷106000≈12.．5%； 第三季度占：77000÷106000≈72.6%； 第四季度占：12000÷106000≈11.3%． 用扇形图表示如图所示． （3）一年中各季度收入的变化情况如图所示． 从图中可知，第一.二季度逐月上升，第三季度收入最高，且8月收入最高，第四季度则逐月降低． （4）从图上可以看出，第三季度收入最多，第一季度收入最少，在安排工作时要注意季节性安排． 附加题： 这组数据中最大值是62，最小值是35，它们的差是27．若取组距为4，由于27÷4≈7，因此要将整个数据分为7组，用x（升）表示人均日用水量，则所分的组为35≤x<39，39≤x<43，43≤x<47，…，59≤x<63．整理可得下列频数分布表： 用横轴表示人均日用水量，等距离标出各组的端点35、39、43、……、63，用纵轴表示频数，等距离标出3、6、9、12、15等，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）根据频数分布表和频数分布直方图可以得到： （1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范围内的家庭最多，这个范围内的家庭共有14家，占全班家庭的20%． （2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分别占全班家庭的10%和6%． （3）一天可节约用水：8×50×365÷1000=146（吨） 按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1个人生活：146×1000÷50÷365=8（年）． 校址：新乡市人民路西段 联系电话：（0373）2696700 2629830