四川省成都铁中2011-2012学年八年级上学期期中考试数学试题.doc

成都铁中2011-2012学年(上)初2013级期中检测试题卷 数 学 命题：霍佳 审题：郗晓伟 （考试时间：120分钟 满分150分） A卷（100分） 一、 选择题：（每小题3分，共30分，请将正确答案填涂在机读卡上。） 1. 的算术平方根是( ) A． 6 B．±6 C． D．± 2. 下列哪组数能作为直角三角形的三边长（ ） A．9，12，15 B．4，4，8 C． D．12，35，36 3. 下列实数中，是无理数的为( ) A．3.14 B． C． D． 4. 下列说法中，正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 5. 比较2，，的大小，正确的是（ ） A．2＜＜ B．＜2＜ C．2＜＜ D．＜＜2 6. 若菱形的两条对角线长分别为6和8, 则这个菱形的周长为( ) A． 20 B．16 C．12 D．10 7. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是2∶1，则它的边数为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 8. 在：等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A B C C′ B′ 9. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 10. 已知四边形ABCD，有 ①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD. 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 请将以下各题，解答在答题卷上 A B C 二、填空题 （每小题4分，共20分） 11. 若二次根式有意义,则x的取值范围 是 ． 12. 如图，已知等腰△ABC，AC=BC=5cm, AB=6cm, 则等腰△ABC的面积是 cm2． O D C B A 13. 下列各数（相邻两个5之间的“0”的个数逐次增加1）, 其中无理数有 个． 14. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 ． 15. 化简：= ； = ． 三、解答题 16. 计算 (每小题6分,共18分) (1) (2) (3) 17．（6分）化简求值：已知，求的值 18. 操作题（8分） 如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形 A D C B （1）向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH； （2）绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A1B1CD1； （3）若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD的周长和面积． 19. (8分) 15 20 10 5 C B A · 如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？ 20. (10分) 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC. （1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论； （2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. G F E D C B A G F D C E B A 图1 图2 [来源:学科网ZXXK] A B D C B卷（50分） 四、填空题（每小题4分，共20分） 21. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AC=13，AD=12， △ABC的面积为126，则AB= ． 22. 若，，则的值为 ． E D C B A 23. 若 的平方根是3，则m= ．. 24. 已知直角三角形的两条边的长分别是6和8，则斜边上的高为 ．. 25. 如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将梯形的腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，CE，若△ADE的面积为3，那么BC的长为 ．. 五、解答题（共30分） 26. (8分) 观察下列各式及验证过程： . 验证: . 验证: . 验证: （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n 的自然数）表示的等式，并进行验证. F E D C B A 27. （10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF. （1）求证：D是BC的中点. （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论. 28. （12分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上. 分别连接BD，BF，FD，得到△BFD. （1）在图1～图3中，若正方形CEFG的边长分别为1，3，4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表： 正方形CEFG的边长 1 3 4 △BFD的面积 （2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并结合图3证明你的猜想. A B C D B A G F E F E D(G) C G F E D C B A 图1 图2 图3 成都铁中2011-2012学年(上)初2013级期中检测答题卷 数 学 A卷（100分） 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. ， 三、解答题: (共50分) 16. 计算:(每小题6分,共18分) (1) (2) (3) 17. （6分） 20. (10分) 19. (8分) 18. （8分） B卷（50分） 五、解答题（本大题共3小题，共30分） 26. （8分） 四、填空题（每小题4分，共20分） 21. . 22. . 23. . 24. . 25. . [来源:学科网ZXXK]27. (10分) [来源:学_科_网Z_X_X_K] 28. (12分) (1) 正方形CEFG的边长 1 3 4 △BFD的面积 (2) [来源:Z|xx|k.Com] 成都铁中2011-2012学年(上)初2013级期中检测答案卷 数学 A卷 一、C A D C B A D C C B 17. 当a=3时，原式= ；当a= 时，原式=0； 18. （1）（2）略； （3）周长=；面积=14 19. 前右展开: AB=;上后展开和前下展开结果一样：AB=; 所以最短距离是25. 20. (1) AE⊥CE，由△ADE≌△CDG可证； （2）（1）的结论仍然成立，证明方法同（1）. B卷 21. 20 ; 22. 15 ; 23. 81 ; 24. 4.8或; 25. 5 ; 26.(1) ，验证略; (2) ；验证略. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见： [来源:Zxxk.Com]