新人教数学 9年级上：达标训练（21.2　二次根式的乘除）.doc

达标训练 基础·巩固·达标 1．把根号外面的因式移到根号里面，则=　　　　. 提示：由题意知＞0,即x＜0, ∴. 答案： 2．斜边的长为6.5 cm，一条直角边长为6 cm的直角三角形的另一条直角边长是　　　　　. 提示：由勾股定理求得另一条直角边是(cm).答案：2.5　cm 3．若｜a-｜+(b+1)2=0，则×÷的值是（　　） A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D. 提示：因为｜a-12｜≥0,(b+1)2≥0,｜a-12｜+(b+1)2=0, 所以a=,b=-1. 则. 答案：A 4．化简： (1)；　　　　　　(2). 提示：由 (a≥0，b≥0) 与(a≥0，b＞0)可求. 解：(1). (2). 5．把下列各式中根号外的数移入根号内： (1)；　　　　　　　　　　(2). 提示：（2）∵根号外是-，∴内移时，一定要将负号留在根号外. 解：(1)＝. (2). 6．化简： （1）；　　　　 　　（2）； （3）； （4）； （5）. 提示：综合运用. （1）. （2）. (3). (4). （5）. 7．把下列各式化成最简二次根式： （1）； （2）. .提示：根据最简二次根式的概念化简. 解：（1）. （2）. 8．一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积. 提示：利用三角形的面积公式可求. 解：S= 　　 　　 . 答：这个三角形的面积为7.5　cm2. 9．设长方形的面积是S，相邻两边分别是a、b，如果S=16 cm2，b=6 cm，求 a. 提示：由长方形的面积S=ab，得a=. 解：a=(cm). 答案：　cm 综合·应用·创新 10．张老师在计算机上设计了一长方形纸片,已知长方形的长是,宽是.他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助张老师求出圆的半径. 提示：长方形的面积等于长×宽,圆的面积等于πr2(r为圆的半径)，根据圆的面积等于长方形的面积,可求出r. 解：设圆的半径为r,则πr2==2×5×7×π　=70π. ∵πr2=70π,∴r2=70.∴r=70(cm). 答：圆的半径是70　cm. 11．小东在学习了后，认为也成立，因此他认为一个化简过程是正确的.你认为他的化简对吗？说说理由. 提示：当a≥0,b>0时才成立. 答案：化简不对.因为负数不能开平方. 回顾·热身·展望 12．湖北武汉模拟 已知a＜b,化简二次根式的正确结果是（　　） A.　　B.　　 C.　　D. 提示：根据最简二次根式的概念化简.∵a<b ,-a3b≥0,∴a<0,b>0. ∴. 答案：A 13．福建三明梅列区模拟 (-2)3÷2的结果是（　　） A.-16　　　B. -12　　　C.8　　D.4 提示：可利用积的乘方和二次根式的除法进行计算.  . 答案：A 14．（经典回放）·的结果是　　　　　　　. 提示：由可求. 答案：12 15．浙江嘉兴模拟 计算：=　　　　　　. 提示：由(a≥0，b≥0)可求,要注意隐含条件a≥0. 答案：