新人教数学 8年级上：达标训练（14.2　轴对称变换）.doc

达标训练 基础·巩固·达标 1.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图14-2-19所示），此时，它所看到的全身像是图14-2-20中的（　　） 　 图14-2-19 图14-2-20 　　答案：A 2.将一圆形纸片对折后再对折，如图图14-2-21，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是图14-2-22（　　） 　　　 图14-2-21 图14-2-22 　　答案：C 3.和点P（-3，2）关于y轴对称的点是（　　） A.（3， 2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 　　答案：A 4.点（-5，6）与点（-5，-6）关于对称（　　） A.x轴 B.y轴 C.直线x=－1 D.直线y=－1 　　答案：A 5.点P（8，10）关于直线x=m的对称点为（6，10），关于直线y=n的对称点为（8，-8），则m+n等于（　　） A.8 B.7 C.-7 D.-8 思路解析：点P（8，10）与点（6，10）关于直线x= （8+6）=7对称，m＝7；点P（8,10）与点（8，－8）关于直线y= ［10+（－8）］=1对称，n＝1. 　　答案：A 6.平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（0，），B（-1，0），C（1，0）.△DEF各顶点的坐标为D（3,-），E（2,0），F（4,0）.则下列判断正确的是（　　） A.△DEF是由△ABC向右平移一个长度单位得到的 B.△DEF是由△ABC沿BC翻折得到的 C.△DEF是由△ABC沿BC翻折，再向右平移一个长度单位得到的 D.△DEF是由△ABC向右平移3个长度单位,再沿x轴翻折得到的 图14-2-23 　　答案：D 7.如图14-2-23，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________ 　　答案：9∶30 8.数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立： （1）12×462=________×________（　　）, （2）18×891=________×________（　　）. 　　答案：（1）264　21　成立　（2）198　81　成立 9.已知点A（a，－2）和B（3，b），当满足条件________时，点A和点B关于y轴对称. 　　答案：a=－3,b=－2 10.如图14-2-24是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为________步. 　　　　　　　　　　 图14-2-24　　　　　　　　　　　　　　　　图14-2-25 　　思路解析：观察图形，第一次的位置与第二次的位置关于一个棋子轴对称. 　　答案：4 11.如图14-2-25，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于y轴的对称图形. 　　思路解析：作出三个顶点关于y轴的对称点，连接这三点即可得到要求的图形. 　　解：作出点A′（1，0），B′（1，2），C点关于y轴的对称点是它本身.连接A′B′、B′C、CA′，△A′B′C就是所要求作的图形. 综合·应用·创新 12.在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且m∥n，则△ABC可以通过一次________变换直接得到△A2B2C2. 　　答案：平移 13.如图14-2-26所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？ 图14-2-26 　　思路解析：作出B点关于街道所在直线的轴对称点B1，线段AB1与街道的交点就是欲建的牛奶站位置. 　　答案：（略） 14.一小型影剧院的座位排分布成轴对称，如图14-2-27所示，座位共16排，第一排座位为16个，以后的每一排都比前一排座位数增加2，那么该影院共有________个座位. 图14-2-27 　　思路解析：16+（16+2）+（16+4）+…+（16+30）=16×16+2×15×16÷2=496. 　　答案：496 15.如图14-2-28，EFGH是矩形弹子球台面，有黑白两球，分别位于A、B两点，试问怎样撞击黑球时，才能使黑球先撞到台边EF反弹后再撞击白球，画出A球的路线. 图14-2-28 　　思路解析：作点A关于EF的对称点A′，线段A′B与EF的交点就是撞击黑球A的方向. 　　答案：（略） 回顾·热身·展望 16.在平面直角坐标系中，求直线y＝2x+3关于y轴对称的直线解析式. 　　思路解析：画出图形，取直线上的特殊的两点，找到两点关于ｙ轴的对称点，过这两点即可得到所求直线. 　　如下图，取直线y＝2x+3上两个点，如（0，3）（1，5），这两个点关于y轴的对称点是（0，3）（-1，5），则直线y＝2x+3关于y轴对称的直线经过这两个点，由此可求出这条直线的解析式. 　　解：直线y＝2x+3上的两个点（0，3）（1，5）关于y轴的对称点是（0，3）（-1,5），则经过这两个点的直线就是直线y＝2x+3关于y轴对称的直线. 　　设这条直线的解析式为直线y＝kx+b，得 　　解得 　　所以直线y＝2x+3关于y轴对称的直线是y＝－2x+3. 　　注：本题运用了轴对称结合待定系数法求一次函数解析式，关键是求已知直线上的两点关于y轴的对称点的坐标. 17.山西模拟 如图14-2-29，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”. （1）求图（一）中四边形ABCD的面积； （2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形. 图（一）　　　　　　　图（二） 图14-2-29 　　思路解析：不规则格点图形的面积可以构造为特殊的图形，通过求它们的面积和或差计算.四边形ABCD的对角线垂直，其面积等于对角线乘积的一半. 　　解：（1）方法一：S＝×6×4＝12； 　　方法二：S＝4×6－×2×1－×4×1－×3×4－×2×3＝12. 　　（2）（只要画出一种即可）