人教版八年级数学上册单元测试题：第15章 分式.doc

数学人教版八年级上第十五章　分　式单元检测 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．在，，，中，是分式的有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值(　　)． A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 3．分式有意义的条件是(　　)． A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0 4．下列分式中，计算正确的是(　　)． A． B． C． D． 5．化简的结果是(　　)． A． B．a C．a－1 D． 6．化简·(x－3)的结果是(　　)． A．2 B． C． D． 7．化简，可得(　　)． A． B． C． D． 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是(　　)． A． B． C． D． 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案填在题中横线上) 9．当x＝__________时，分式无意义． 10．化简：＝__________. 11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为__________ mm2. 12．已知x＝2 012，y＝2 013，则(x＋y)·＝__________. 13．观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n为正整数)． 14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务，设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是__________． 15．含有同种果蔬但浓度不同的A，B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__________千克． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程__________． 三、解答题(本大题共5小题，共36分) 17．(本题满分6分)化简：. 18．(本题满分6分)已知x－3y＝0，求·(x－y)的值． 19．(本题满分10分，每小题5分)解方程： (1)； (2). 20．(本题满分7分)已知y＝.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变． 21．(本题满分7分)为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？ 参考答案 1．B　点拨：和是分式，故选B. 2．A 3．C　点拨：若分式有意义，则x2＋y2≠0，所以x≠0或y≠0.故选C. 4．D　点拨：，故选D. 5．B　点拨：＝a.故选B. 6．B　点拨：·(x－3)＝1－·(x－3)＝1－.故选B. 7．B　点拨：原式＝.故选B. 8．D 9．3　点拨：当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义． 10．x＋y　点拨：＝x＋y. 11．7×10－7 12．－1　点拨：(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·， 当x＝2 012，y＝2 013时， 原式＝＝－1. 13. 点拨：＋…＋ ＝＝. 14．6　点拨：由题意得＝1，解得x＝6，检验知x＝6是原分式方程的根且符合题意． 15．24　点拨：设A种饮料浓度为a，B种饮料浓度为b，倒出的重量为x千克， 由题意得，解得x＝24. 16．(或＝30) 点拨：根据题意可得题中的相等关系为前后两次铺设共用的时间等于30天，铺设120 m后每天的工效为1.2x m，铺设120 m所用时间为天，后来所用时间为天，因此可列方程＝30. 17．解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 18．解：·(x－y)＝·(x－y)＝. 当x－3y＝0时，x＝3y. 原式＝. 19．解：(1)去分母，得2x×2＋2(x＋3)＝7， 解得，x＝， 经检验，x＝是原方程的解． (2)方程两边同乘(x－2)得，1－x＝－1－2(x－2)， 解得，x＝2. 检验，当x＝2时，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解． 20．解： ＝ ＝x－x＋3＝3. 所以不论x为任何有意义的值，y的值均不变，其值为3. 21．解：设原计划每天修水渠x米． 根据题意得＝20，解得x＝80， 经检验：x＝80是原分式方程的解． 答：原计划每天修水渠80米． 5