人教版初中数学7年级下册第6章 实数 同步试题及答案(17页).doc

第六章 实数 测试1 平方根 学习要求 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a的平方根，a的平方根记为______． 3．求一个数a的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；的平方根是______． 6．计算：（1）______；（2）______；（3）______； （4）______；（5）______；（6）______． 二、选择题 7．下列各数中没有平方根的是（ ） A．（－3）2 B．0 C． D．－63 8．下列说法正确的是（ ） A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3 C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）没有平方根 三、解答题 9．求下列等式中的x： （1）若x2＝1.21，则x＝______； （2）x2＝169，则x＝______； （3）若，则x＝______； （4）若x2＝（－2）2，则x＝______． 10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ 综合、运用、诊断 一、填空题 11．的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 12．的算术平方根是______：的算术平方根的相反数是______． 13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 14．表示3的______；表示3的______． 15．如果－x2有平方根，那么x的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 17．若有意义，则a满足______；若有意义，则a满足______． 18．若3x2－27＝0，则x＝______． 二、判断正误 19．3是9的算术平方根．（ ） 20．3是9的一个平方根．（ ） 21．9的平方根是－3．（ ） 22．（－4）2没有平方根．（ ） 23．－42的平方根是2和－2．（ ） 三、选择题 24．下列语句不正确的是（ ） A．0的平方根是0 B．正数的两个平方根互为相反数 C．－22的平方根是±2 D．a是a2的一个平方根 25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（ ） A．a＋8 B．a－4 C．a2－8 D．a2＋8 四、解答题 26．求下列各式的值： （1）3 （2） （3）（4） 27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？ 拓展、探究、思考 28．x为何值时，下列各式有意义？ 29．已知a≥0，那么等于什么？ 30．（1）52的平方根是________； （2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________； （3）x2的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x＋2）2的平方根是________，算术平方根是________． 31．思考题： 估计与最接近的整数． 测试2 立方根 学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根． 课堂学习检测 一、填空题 1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________． 2．求一个数a的______的运算，叫做开立方． 3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 4．一般的，______． 5．125的立方根是______；的立方根是______． 6．计算：（1）______；（2）______； （3）______． 7．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m． 8．的立方根是______；的平方根是______． 9．______；______；______； ______；______；______； ______． 10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是，则这个数是______． 二、选择题 11．下列结论正确的是（ ） A．的立方根是 B．没有立方根 C．有理数一定有立方根 D．（－1）6的立方根是－1 12．下列结论正确的是（ ） A．64的立方根是±4 B．是的立方根 C．立方根等于本身的数只有0和1 D． 三、解答题 13．比较大小：（1）（2）（3） 14．求出下列各式中的a： （1）若a3＝0.343，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______； （3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______． 15．若是2x－8的立方根，则x的取值范围是______． 综合、运用、诊断 一、填空题 16．若x的立方根是4，则x的平方根是______． 17．中的x的取值范围是______，中的x的取值范围是______． 18．－27的立方根与的平方根的和是______． 19．若则x与y的关系是______． 20．如果那么（a－67）3的值是______． 21．若则x＝______． 22．若m＜0，则______． 二、判断正误 23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ） 24．的平方根是的立方根是（ ） 25．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有1．（ ） 三、选择题 27．下列说法正确的是（ ） A．一个数的立方根有两个 B．一个非零数与它的立方根同号 C．若一个数有立方根，则它就有平方根 D．一个数的立方根是非负数 28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（ ） A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝a 四、解答题 29．求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） （5） 30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根． 拓展、探究、思考 31．已知实数a，满足求｜a－1|＋｜a＋1｜的值． 32．估计与60的立方根最接近的整数． 测试3 实数（一） 学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 课堂学习检测 一、填空题 1．______叫无理数，______统称实数． 2．______与数轴上的点一一对应． 3．把下列各数填入相应的集合： －1、、π、－3.14、、、、． （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝； （4）负实数集合｛ ｝． 4．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________． 5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________． 6．比较大小：（1）（2） 二、判断正误 7．实数是由正实数和负实数组成．（ ） 8．0属于正实数．（ ） 9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ） 10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（ ） 11．若则（ ） 三、选择题 12．下列说法错误的是（ ） A．实数都可以表示在数轴上 B．数轴上的点不全是有理数 C．坐标系中的点的坐标都是实数对 D．是近似值，无法在数轴上表示准确 13．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限不循环小数 B．无限小数都是无理数 C．有理数都是有限小数 D．带根号的数都是无理数 14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ） A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±1 四、计算题 15． 16． 五、解答题 17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m） 综合、运用、诊断 一、填空题 18．的平方根是______；－12的立方根是______． 19．若则x＝______． 20．｜3.14－π｜＝______；______． 21．若则x＝______；若则x＝______． 22．当a______时，｜a－2 |＝a－2． 23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子＝______． 24．在数轴上与1距离是的点，表示的实数为______． 二、选择题 25．估计的大小应在（ ） A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间 26．－27的立方根与的算术平方根的和是（ ） A．0 B．6 C．6或－12 D．0或6 27．实数和的大小关系是（ ） A． B． C． D． 28．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ） A．4～5cm之间 B．5～6cm之间 C．6～7cm之间 D．7～8cm之间 29．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 三、解答题 30．写出符合条件的数． （1）小于的所有正整数；（2）绝对值小于的所有整数． 31．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长． 拓展、探究、思考 32．已知M是满足不等式的所有整数a的和，N是满足不等式的最大整数．求M＋N的平方根． 测试4 实数（二） 学习要求 巩固实数的相关概念和运算． 课堂学习检测 一、填空题 1．的相反数是____________；的绝对值是______． 2．大于的所有负整数是______． 3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______． 二、选择题 4．下列说法正确的是（ ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、零和负数统称为有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称为实数 5．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 6． 7． 8． 9． 四、计算题 10． 11． 12． 13．已知求x＋y的值． 14．已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根． 综合、运用、诊断 一、填空题 15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______． 16．已知｜a｜＝3，且ab＞0，则a－b的值为______． 17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______． 二、选择题 18．下列说法正确的是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数 B．数轴上任一点表示唯一的无理数 C．两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任意两点之间都有无数个点 19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是（ ） A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞｜b｜，则a2＞b2 C．若｜a｜＞b，则a2＞b2 D．若a3＞b3，则a2＞b2 拓展、探究、思考 20．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个符合条件的无理数______． 21．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值． 11