达标训练基础·巩固1.已知点P（a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称，则a=____,b=____.解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.由此可建立关于a、b的方程组求解.答案：1-22.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是____.解析：坐标平面内的点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值.本题有四种情况.答案：（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）或（3，-2）3.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为____.解析：由图形平移的性质可知，由于点A和点B是同步平移的，因此点A和点B的坐标变化情况相同.答案：（1，2）4.在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是____.解析：在坐标平面内，点向左平移2个单位长度，对应点的横坐标减2；向上平移4个单位长度，对应点的纵坐标加4.答案：（-7，2）5.已知点A（-3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____.解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；由角平分线的性质可知：角平分线上的一点到角的两边距离相等，故第二象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，且横坐标为正，纵坐标为负.由此可得：（-3+a）+（2a+9）=0.答案：-26.若点B(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第____象限.解析：由第三象限内点的横、纵坐标都为负值可得，a<0，b<0；所以-a+1>0,3b-5<0,横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限.答案：四综合·应用7.从新华书店向北走100m，到达购物商场，从购物商场向西走250m到达体育馆，若体育馆的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是__________.解析：根据题示画出图形如下图．结合体育馆的坐标可确定坐标原点的位置．答案：购物商场8.如图6-2-１4，三角形AOC是一个直角三角形，C（0，3），把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，三角形AOC移到三角形CED的位置.写出A、C、D、E的坐标：___________．图6-2-14解析：由A点平移到C点，相当于向右平移2个单位，再向上平移3个单位，这样C点平移到D点，O点平移到E点．答案：A（-2，0），C（0，3），D（2，6），E（2，3）9.三角形ABC中，A（-3，0），B（4，0），C（0，-3），则三角形ABC的面积为______．解析：建立平面直角坐标系（如下图），并分别描出A、B、C各点如图，所以S三角形ABC=AB×OC=×7×3．答案：10.如图6-2-１5，这是某市部分简图，请建立适当的平面直...
