人教版2011年七年级数学上册第三章一元一次方程测试题带答案.doc

人教版2011年七年级数学上册第三章一元一次方程测试题带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（　　） A、 B、+4=3x C、y2+3y=0 D、9x﹣y=2 2、下列方程中，解为x=1的是（　　） A、2x=x+3 B、1﹣2x=1 C、 D、 3、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A、 B、 C、 D、来源： 4、方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（　　） A、x=﹣2 B、x= C、x=﹣ D、x=2 5、解方程1﹣，去分母，得（　　） A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x 6、下列方程中，和方程x﹣1=4的解相同的方程是（　　） A、2x﹣3=5 B、4x+1=15 C、3x﹣1=7 D、4x+4=24 7、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（　　） A、17道 B、18道 C、19道 D、20道 8、有甲、乙两桶油，从甲桶倒出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，问甲桶原有油（　　） A、72升 B、60升 C、18升 D、36升 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 10、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 11、已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=　 ． 12、若mx+n=m﹣x（m，n是已知数，m≠﹣1），则x=　 　． 13、已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是　 　． 14、根据图中提供的信息，求出每个篮球和足球的单价分别是　元，　 　元． 15、方程=x﹣4与方程=﹣6的解相同，则m=　 　． 16、某人将1000元存入银行，半年后取出，共得本息1027元，则银行利率x：　 　． 三、解答题（共6小题，满分52分） 17、解下列方程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）． 18、解方程： x﹣ 解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…① 即﹣3x+1=﹣2x+8…② 移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③ 合并同类项，得﹣x=7…④ ∴x=﹣7…⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？答：　有　；如果有错误，则错在　①　步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程． 19、某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售； 方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 20、一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长． 21、当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手．已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元． （1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？ （2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？ 22、如图是某月的月历． （1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？ （2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？ （3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？ 答案及解析： 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、下列方程中是一元一次方程的是（　　） A、 B、+4=3x C、y2+3y=0 D、9x﹣y=2 考点：一元一次方程的定义。 分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 解答：解：A、分母中含有未知数，不是整式，也不是一元一次方程； B、符合一元一次方程的定义； C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程； D、含有两个未知数，不是一元一次方程． 故本题选B． 点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母．具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是． 2、下列方程中，解为x=1的是（　　） A、2x=x+3 B、1﹣2x=1 C、 D、 考点：方程的解。 分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．因而把x=1代入各个方程进行检验就可以． 解答：解：把x=1代入各个方程进行检验得到x=1是第三个方程=1的解． 故选C 点评：代入检验是判断一个数是否是一个方程的解的常用方法，要牢记此方法． 3、已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（　　） A、 B、 C、 D、 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：两个式子互为相反数，就是已知两个式子的和是0，这样就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求得x的值． 解答：解：根据题意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0， 解得：x=． 点评：关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式． 4、方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（　　） A、x=﹣2 B、x= C、x=﹣ D、x=2 考点：等式的性质。 分析：利用等式的性质2对等式进行变形，从而解决问题． 解答：解：根据等式性质2，等式两边都除以﹣6， 即可得到x=﹣． 故选C． 点评：本题考查的是等式的性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等． 5、解方程1﹣，去分母，得（　　） A、1﹣x﹣3=3x B、6﹣x﹣3=3x C、6﹣x+3=3x D、1﹣x+3=3x 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘． 解答：解：方程两边同时乘以6得6﹣x﹣3=3x． 故选B． 点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项． 6、下列方程中，和方程x﹣1=4的解相同的方程是（　　） A、2x﹣3=5 B、4x+1=15 C、3x﹣1=7 D、4x+4=24 考点：同解方程。 专题：计算题。 分析：先求出方程x﹣1=4中x的值，再求出四个选项中未知数的值即可． 解答：解：解方程x﹣1=4得，x=5， A、错误，解方程2x﹣3=5得，x=4； B、错误，解方程4x+1=15得，x=； C、错误，解方程3x﹣1=7得，x=； D、正确，解方程4x+4=24得，x=5． 故选D． 点评：本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 7、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（　　） A、17道 B、18道 C、19道 D、20道 考点：一元一次方程的应用。 专题：数字问题。 分析：设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程． 解答：解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70， 解得x=19． 故选C． 点评：根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 8、有甲、乙两桶油，从甲桶倒出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，问甲桶原有油（　　） A、72升 B、60升 C、18升 D、36升 考点：一元一次方程的应用。 专题：和差倍关系问题。 分析：等量关系为：现在甲桶内的油量﹣现在乙桶内的油量=6，把相关数值代入求解即可． 解答：解：设甲桶原有油x升， 则x﹣x﹣（30+x）=6， 解得x=72． 故选A． 点评：考查一元一次方程的应用，得到倒油后两桶油量的等量关系是解决本题的关键． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　1　． 考点：一元一次方程的定义。 专题：计算题。 分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值． 解答：解：由一元一次方程的特点得：2m﹣1=1， 解得：m=1． 故填：1． 点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1． 此类题目可严格按照定义解题． 10、若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　1　． 考点：一元一次方程的定义。 专题：计算题。 分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值． 解答：解：由一元一次方程的特点得：2m﹣1=1， 解得：m=1． 故填：1． 点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1． 此类题目可严格按照定义解题． 11、已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m=　1　． 考点：一元一次方程的定义。 专题：计算题。来源： 分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而求出m的值． 解答：解：由一元一次方程的特点得5m﹣4=1， 解得：m=1． 故填：1． 点评：解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题． 12、若mx+n=m﹣x（m，n是已知数，m≠﹣1），则x=　　． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：移项合并同类项，然后化系数为1即可． 解答：解：由mx+n=m﹣x，移项合并得：（m+1）x=m﹣n， ∵m≠﹣1， ∴m+1≠0， ∴x=． 故答案为：x=． 点评：本题主要考查解一元一次方程的知识，难度不大，主要掌握解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 13、已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是　6，8，10　． 考点：一元一次方程的应用。 专题：数字问题。 分析：相邻的两个连续的偶数相差2．因此可设中间那个偶数为x，那么第一个偶数就是x﹣2，第三个偶数就是x+2．根据三个连续的偶数的和为24，即可列方程求解． 解答：解：设中间那个偶数为x． 列方程得：（x﹣2）+x+（x+2）=24， 解得：x=8． 即这三个数分别是6、8、10． 点评：此题的关键是知道每两个连续的偶数相差2，因此可设中间的那个数比较容易． 14、（2006•巴中）根据图中提供的信息，求出每个篮球和足球的单价分别是　130　元，　160　元． 考点：二元一次方程组的应用。 分析：本题可设一个篮球x元，一个足球y元，由图示可列方程组求解． 解答：解：设一个篮球x元，一个足球y元，根据题意得： ， 解得：， 即每个篮球和足球的单价分别是130、160元． 故填130，160． 点评：此类题目需从图示里寻找信息，进而利用方程组即可解决问题． 15、方程=x﹣4与方程=﹣6的解相同，则m=　﹣21　． 考点：同解方程。 专题：计算题；待定系数法。 分析：先解方程=﹣6得，x=﹣6，把x=﹣6代入方程=x﹣4即可求得m的值． 解答：解：根据方程=﹣6得x=﹣6； 将x=﹣6代入程：=x﹣4， 得：﹣3+=﹣6﹣4， 解得：m=﹣21． 点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式． 16、某人将1000元存入银行，半年后取出，共得本息1027元，则银行利率x：　5.4%　． 考点：一元一次方程的应用。 专题：经济问题。 分析：根据本息=本金+利息列出方程求解即可．注意存款时间为半年． 解答：解：由题意可得：1000+1000x×=1027， 解得：x=0.054， 即利率为5.4%． 故答案为：5.4%． 点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 三、解答题（共6小题，满分52分） 17、解下列方程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）． 考点：解一元一次方程。 专题：计算题。 分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解； （2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解． 解答：解：（1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5， 移项合并同类项得：﹣7x=﹣77， 系数化为1得：x=11； （2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12， 去括号得：3x+6﹣4x+6=12， 移项合并同类项得：﹣x=0， 系数化为1得：x=0． 点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 18、解方程： x﹣ 解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…① 即﹣3x+1=﹣2x+8…② 移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③ 合并同类项，得﹣x=7…④ ∴x=﹣7…⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？答：　有　；如果有错误，则错在　①　步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程． 考点：解一元一次方程。 分析：检查解方程的每一步即可发现错误． 解答：解：有，①； 正确的解题过程如下： 6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2） 6x﹣3x+3=4﹣2x﹣4 5x=﹣3 x=﹣ 点评：本题主要考查一元一次方程解法的运用，计算时要注意括号的运用以及正负号的计算． 19、某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售； 方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 考点：二元一次方程组的应用。 专题：方案型。 分析：方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数=9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的时间÷3=9． 解答：解：方案一：4×2000+5×500=10500（元） 方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶， 则， 所以， 利润为1.5×2000+7.5×1200=12000＞10500， 所以方案二获利最多． 点评：学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做．所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系．譬如本题中方案一，方案二的含义． 20、一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长． 考点：一元一次方程的应用。 专题：几何图形问题。 分析：设比中每一份为未知数，表示出三角形最长的边长和最短的边长，进而根据最长的一条边﹣最短的一条边长=6cm可得比中每一份的值，进而求得三角形的三边长，相加即可． 解答：解：设其中一份为k（k＞0），则三角形三条边长分别为2kcm，4kcm，5kcm， 三角形周长为11kcm， 由题意得：5k﹣2k=6， 解得：k=2， ∴11k=11×2=22（cm）． 答：三角形的周长为22cm． 点评：考查一元一次方程的应用，得到最长边与最短边的等量关系是解决本题的关键；注意出现比的问题时，应设比中每一份为未知数． 21、当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手．已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元． （1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？ （2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？ 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题。 分析：（1）设这个学校人均捐款为：x元，那么已知七年级（1）班捐款10x+20元，七年级（2）班捐款为：12x﹣30元，根据两班捐款总数相等，这个等量关系列出方程求解； （2）由题意得：七年级（1）班人均捐款数元，七年级（2）班人均捐款数为：元，此小题的等量关系为：七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，由此等量关系列出方程求解． 解答：解：（1）设这个学校人均捐款数为x元， 由题意得：10x+20=12x﹣30， 解得：x=25（元）， 所以，这个学校人均捐款数为25元． （2）设这个学校人均捐款数为x元， 由题意得：=+0.5， 解得：x=20.5（元）， 所以，这个学校人均捐款数为20.5元． 点评：本意的关键在于准确理解题意，找出等量关系，列出方程求解． 22、如图是某月的月历． （1）图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？ （2）若这9个数之和是81，你能说出这9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？ （3）这9个数之和可能会是100吗？如果可能，请计算出这9个日期，如果不可能，请说明为什么？ 考点：一元一次方程的应用。 专题：图表型。 分析：（1）设中间的数为x，表示出其余的数，看相加的结果与中间的数的关系即可； （2）由（1）结果得到中间的数，进而得到其他数即可； （3）让100除以9看是不是整数，若为整数就得到9个数之和可能会是100． 解答：解：（1）9个数之和是方框正中心数的9倍． 设正中心的数为x，（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x． 结论正确； （2）设正中心的数为x，依题意：9x=81， 解方程得：x=9， 所以这9个日期分别为1，2，3，8，9，10，15，16，17， 所以能说出这9个日期； （3）不可能 设中心的数为y，则列方程为9y=100， 解得y=，（不合题意，舍去） 所以不可能． 点评：解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7． 柏成教育网 柏成家教网 柏成题库网