七年级数学上册角的度量2巩固练习带答案.doc

七年级数学上册角的度量2巩固练习带答案 【巩固练习】 一、选择题 1．关于平角、周角的说法正确的是( )． A．平角是一条直线. B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就成一个平角． D．两个锐角的和不一定小于平角 2．在时刻2∶15时，时钟上的时针与分针间的夹角是 （ ） A．22.5° B．85° C．75 ° D．60° 3．如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（ ） A．小于180° B．等于180° C．大于180° D．不能确定 4．如图，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（ ） A．180° B．150° C．135° D．120° 5．如图所示，∠1是锐角，则∠1的余角是( )． A． B． C． D． 6. 如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的式子是 （ ） A．2α－β B．α－β C．α＋β D．以上都不正确 7．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应该是( )． A．65° B．35° C．165° D．135° 8．如图将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B、C重合），使得点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则关于∠GFH的度数α说法正确的是（ ） A． 90°﹤α﹤180° B． 0°﹤α﹤90° C． α= 90° D．α随折痕GF位置的变化而变化 二、填空题 9．把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为_______． 10．如图所示，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB:∠AOD＝2:11，则∠AOB＝_______． 11. 如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转周． (1)指针所指的方向为北偏西________； (2)图中互余的角有________对；与∠BOC互补的角是________． 12. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE． （1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系： ，判断的依据是 ． （2）若∠COF=35°，∠BOD= ． 13．如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 ． 14．如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有__________个角；如果引出5条射线，有 __ 个角；如果引出条射线，有 _ 个角 三、解答题 15．若∠AOB＝2∠BOC，则OC为∠AOB的平分线，这句话对吗? 16. (武昌期末调考)如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°． (1)求∠AOB的度数． (2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD， 请你求出∠COD的度数 17. 如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）求∠EOF的度数； （2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y； （3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？ 18．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON＝90°) ． (1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由； (2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC＝60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】C 【解析】角与直线、射线、线段是不同的几何图形，不能混淆。 2．【答案】A 【解析】 3．【答案】B 【解析】∠AOB+∠DOC=(∠AOC+∠BOC)+( 90°－∠BOC) =90°+90°=180° 4．【答案】A 【解析】∠1+∠4=90°，∠2，∠3所在的三角形都是等腰直角三角形，∠2=∠3=45°． 5．【答案】C 【解析】由题图可知，∠1+∠2＝180°，， 所以∠1的余角为． 6. 【答案】A 7. 【答案】C 【解析】如图所示． 8．【答案】C 【解析】∠COG=∠EFG, ∠EFH=∠HFB, 2(∠EFG+∠EFH) =180°,所以∠EFG+∠EFH=90°，即∠GFH=90° 二、填空题 9. 【答案】11°15′ 【解析】度、分、秒的换算为“六十进制”，上一级的余数乘以60，变换到下一级再运算． 10.【答案】20° 【解析】设∠AOB＝2x，则∠AOD＝11x，∠DOC＝2x，所以∠BOC＝7x，所以2x+7x＝90°，x＝10°，∠AOB＝2x＝20°． 11.【答案】(1)40°； (2)4 ， ∠BDE 【解析】如下图，，∠COB=∠AOD=40°，∠DOB=∠AOE=50°，图中互余的角有4对，分别为：∠COB与∠DOB，∠COB与∠AOE,∠DOB与∠AOD, ∠AOD与∠AOE. 12.【答案】相等，同角（或等角）的补角相等；20° 【解析】（2）∵∠COE是直角，∠COF=35° ∴∠EOF=55° 又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110° ∴∠AOC=20° ∴∠BOD=∠AOC=20°． 13.【答案】60° 【解析】连接BC，可得：△ABC为等边三角形 14.【答案】10, 21， 【解析】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：； 如果引出5条射线，则图中共有角的个数：； 如果引出条射线，则图中共有角的个数：。 三、解答题 15.【解析】 解：不正确，应改为：若∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC,那么OC为∠AOB的平分线，或改为若∠AOB＝2∠BOC，且OC在∠AOB的内部，则OC为∠AOB的平分线． 错误在于没有理解好角平分线的定义，而由∠AOB＝2∠BOC能画出两种情况如图所示，但(1)中OC不是∠AOB的平分线，而(2)中OC为∠AOB的平分线． (2) 16．【解析】 解：(1)设∠BOC＝x°则∠AOC＝2x°．来源： 依题意列方程：90-2x＝x-30， 解得：3x＝120 x＝40． ∴ ∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝2x°- x°= 40°． (2)由(1)有：∠AOC=2x°＝80°， ①当射线OD在∠AOC的内部时， ∵ ∠AOC＝4∠AOD， ∴ ∠AOD＝∠AOC＝20°． ∴ ∠COD＝∠AOC-∠AOD＝60°． ②当射线OD在∠AOC的外部时，∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOC+∠AOC ＝20°+80°＝100°． 17.【解析】 解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°，∠COF=∠BOC==30°， ∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°； （2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°， ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°-90°， ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， ∴∠EOC=∠AOC= x°，∠COF=∠BOC=（x°-90°）， ∴∠EOF=∠EOC-∠COF=x°-（x°-90°）=45°； （3）根据（2）的规律发现，∠EOF的度数只与∠AOB有关， ∠EOF= ∠AOB=×90°=45°． 18. 【解析】 解：(1)ON平分∠AOC．理由如下： ∵ ∠MON＝90°来源： ∴ ∠BOM+∠AON＝90° ∠MOC+∠NOC＝90° 又∵ OM平分∠BOC ∴ ∠BOM＝∠MOC ∴ ∠AON＝∠NOC ∴ ON平分∠AOC (2)∵ ∠CON+∠NOB＝60° 又∵ ∠BOM+∠NOB＝90° ∴ ∠BOM＝∠NOC+30° 柏成教育网 柏成家教网 柏成题库网