【数学】沪科版 七年级下册：同步测控（ 分式及其基本性质）.doc

【数学】沪科版 七年级下册：同步测控（ 分式及其基本性质）同步测控 我夯基，我达标 1．(2011 重庆)使分式有意义的的取值范围是( ) A. x=2 B. x≠2 C. x=－2 D. x≠－2 解析：本题只需2x－4≠0，得x≠2．故选B. 答案：B 2．(2011四川南充) 如果分式的值为0，那么x为（　　） A．－2 B．0 C．1 D．2 解析：分式的值为零指分子等于零且分母不等于零，故选D． 答案：D 3．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线， 称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克， 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A．米 B．(+1)米 C．(+1)米 D．(+1)米 解析：b克电线长米，加上截去的1米，共有(+1)米. 答案：B 4．在下列横线上填上“=”或“”号： (1)；(2). 解析： (1)中的分子、分母同时改变了符号，分式值不变，故填“=”；(2)中只改变了分子的符号，x－1=－(1－x)，分式的值发生了变 化，故填“≠”. 答案： (1) = (2) 5．已知=，则x的取值范围是 . 解析：因为=，所以分式的分母不为0，由x2－5x0，即x(x－5)0，解得x0且x5. 答案：x0且x5 6．(2011浙江嘉兴) 当x＝－3时，代数式2x2＋的值是__________． 解析：直接把x=－3代入求值． 答案：18 7．（2011江苏连云港） 当时，分式的值是 ． 解析：先将分式化为最简形式，再代入求值．==a+1． 当a=99时，原式=100． 答案：100 8．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？ ，，，，，π，. 分析：判断一个有理式是不是分式，关键看分母中是否含有字母．注意π是一个常数. 解：，，是分式；，，π，是整式． 9．下列分式从左到右的变形是否正确？ (1)； (2). 分析：(1)从左到右的变形是分子、分母同乘以x+1，因为x+1有可能是0，因此变形错误.(2)将(1)的变形倒过来，从左到右分子、分母同除以x+1，但是已知分式，隐含x2－1≠0，因而x+1≠0，符合分式的基本性质，是正确的. 解：(1)错误． (2)正确． 10．x为何值时，分式的值(1)为正；(2)值为负；(3)值为0. 分析：根据满足的条件列出相应的不等或相等关系式解决. 解：(1) 由 解得x＞1或由解得x<－ ，所以当x＞1或x<－时，分式的值为正． (2) 解得 －＜x＜1或 这个不等式无解 ，所以当－＜x＜1时，分式的值为负． (3)由2x+1=0，解得x=－，把x=－代入x－10，所以当x=－时，分式的值为0. 11．不改变分式的值，把下面分式的分子、分母中各项的系数化为整数：. 分析：(1)分式的分子与分母的系数有小数和分数，首先将系数中的小数化为分数，找所有系数分母的最小公倍数，与分式的分子和分母同乘． 解：===. 12．不改变分式的值，把下面分式的分子、分母按字母的降幂排列，并使最高次项的系数是正数：(1)；（2）. 分析：要区分分式分子、分母和最高次项系数的符号，注意各项系数的符号的变化情况. 解：(1)==－． （2）==－. 13．写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式总有意义，且分式的值总为负). 分析：写出的分式只要同时满足(1)分母皆不为0；(2)分式的值总为负即可. 解：－，等．(本题答案不唯一) 我综合，我发展 14．请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦)代入求值：2a－(a+1)+ . 分析：化简后，一定注意字母的取值范围发生了变化，代入数值计算时不能取a=1. 解：2a－(a+1)+ =2a－(a+1)+ =2a－(a+1)+ (a+1)= 2a. 取a=2，原式=2×2=4. 15．(2011北大附中) 已知，求分式的值． 分析：由已知变形，得x－y=－3xy．把原式变形，构造出式子中字母部分只有x－y和xy这样的式子，用整体代入法代入，约分、求值． 解：有已知得x－y=－3xy． 原式===0． 16．分式的值为负，求x的取值范围． 分析：观察可知|x|+1＞0，要使分式的值恒为负，只需3x－2＜0即可，解不等式求解． 解：因为|x+1|＞0，＜0， 所以3x－2＜0． 所以x＜． 即当x＜时，分式的值为负． 17．已知分式的值是m，若用x，y的相反数分别代替原分式中的x，y后，所得新分式的值是n ，试证明：n=－m. 分析：用x，y的相反数分别代替原分式中的x，y后，得到一个新分式，化简得到的新分式求出n的表达式与m进行比较，从而判断出m 与n的关系. 证明：用x，y的相反数分别代替原分式中的x，y，得 n====－=－m. 18．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售.批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元.”若设零售部所得的药品是a箱，则（1）该药品的零售价是每箱多少元？（2）该药品的批发价是每箱多少元？ 分析：（1）首先找出零售时对应的总价和数量，再表示零售价；（2）首先找出批发时对应的总价和数量，再表示批发价. 解：零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是（300－a）箱．由题意，得 （1）零售（300－a）箱药品，可得7500元，所以该药品的零售价是元． （2）批发a箱药品，可得3500元，所以该药品的批发价是元．