人教版七年级数学下6.2《立方根》同步练习.doc

人教版七年级数学下6.2《立方根》同步练习 一、选择题 1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A．0 B．正实数 C．0和1 D．1 2．的绝对值是（ ） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 3．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B．﹣9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3 4．下列说法错误的是（ ） A． B． C．2的平方根是 D． 5．（2015秋•新泰市期末）下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（ ） A.31 B.﹣31 C.29 D.﹣30 二、填空题 7．4的算术平方根是 ；9平方根是 ；64的立方根是 ． 8．已知x的平方根是±8，则x的立方根是 ． 9．（2015秋•永嘉县校级期中）计算：= ． 10． 16的平方根是 ，x3=﹣1，则x= ． 11．体积为10m3的正方体的棱长为 m． 12．若把棱长分别为和的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为的大正方体铁块，则 （答案用含有根号的式子表示）． 三、解答题 13．求下列各式中x的值． （1）x2﹣4=0 （2）27x3=﹣125． 14．已知，求x+y的立方根． 15．（2015秋•绍兴校级期中）把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 16．已知5x-1的平方根是，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根． 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题． 解：0的立方根和它的平方根相等都是0； 1的立方根是1，平方根是±1， ∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0． 故选A． 2．A 【解析】 试题分析：首先利用立方根的定义化简，然后利用绝对值的定义即可求解． 解：=|﹣3|=3． 故选A． 3．C 【解析】 试题分析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D． 解：A、，故A选项正确； B、=﹣9，故B选项正确； C、=0.2，故C选项错误； D、=﹣3，故D选项正确； 故选：C． 4．D． 【解析】 试题分析：A．，B．，C．2的平方根是，都是正确的， D．，所以D是错误的． 故选：D． 5．A 【解析】 试题分析：根据一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方根，可得答案． 解：①9的平方根是±3，故①错误； ②9的平方根是±3，故②正确； ③﹣0.027的立方根是﹣0.3，故③错误； ④﹣3是﹣27的立方根，故④错误； ⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，故⑤正确； ⑥的平方根是±2，故⑥错误． 故选：A． 6．A 【解析】 试题分析： 利用算术平方根及立方根定义求出a与b的值，∵=2，=﹣3， ∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选A 7．2；±3；4 【解析】 试题分析：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；正的平方根是这个数的算术平方根；一个正数有一个正的平方根.根据性质可得：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，64的立方根是4. 8．4． 【解析】 试题分析：根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可． 解：∵x的平方根是±8， ∴x=（±8）2， ∴x=64， ∴==4， 故答案是4． 9.﹣2 【解析】 试题分析：首先利用立方根的性质化简，进而求出答案． 解：=2﹣4=﹣2． 故答案为：﹣2． 10．±4；－1 【解析】 试题分析：一个正数的平方根有两个，他们互为相反数；因为=－1，所以=－1． 11．． 【解析】 试题分析：设正方体的棱长为xm，由正方形的体积公式得到x3=10，根据立方根的定义可得x=．即体积为10m3的正方体的棱长为m． 12．． 【解析】 试题分析：由题意可得，，解得． 13．（1）±2;（2）﹣ 【解析】 试题分析：（1）先移项，系数化为1，再开平方法进行解答； （2）先系数化为1，再开立方法进行解答． 解：（1）x2=4， x=±2； （2）x3=﹣， x=﹣． 14．2． 【解析】 试题分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的立方根即可． 解：∵， ∴x+2=0，y﹣10=0， ∴x=﹣2，y=10， ∴x+y=﹣2+10=8， ∴x+y的立方根是=2． 故答案为：2． 15．20cm． 【解析】 试题分析：根据题意列出算式，求出即可． 解：棱长为：=20（cm）， 表面积为：202×6=2400（平方厘米）． 答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm． 16．． 【解析】 试题分析：由平方根的定义可得5x-1=，由立方根的定义可得4x+2y+1=，解得x和y的值，代入4x-2y，求其平方根． 试题解析：解：由题意得，5x-1=9，解得x=2， 4x+2y+1=1，解得y=-4， 所以4x-2y=8+8=16， 所以4x-2y的平方根为．