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《4.2直线、射线、线段》测试题.doc
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4.2直线、射线、线段 4.2 直线 射线 线段 测试
《4.2直线、射线、线段》测试题 一、选择题 1.下列四个生活、生产现象: ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上; ②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线; ③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设; ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程, 其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有(  ) A.①②               B.①③                      C.②④                      D.③④ 考查说明:本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质. 答案与解析:D。①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.   2.下列语句正确的是(  ) A.画直线AB=10厘米   B.画直线l的垂直平分线 C.画射线OB=3厘米   D.延长线段AB到点C,使得BC=AB 考查说明:本题主要考查直线、射线、线段的概念以及几何语言与图形语言的相互转化. 答案与解析:选D. A、直线无限长;B、直线没有中点,无法画垂直平分线;C、射线无限长;D、延长线段AB到点C,使得BC=AB,正确. 3.长度为12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段AC的长度为(  ) A.2cm                B.8cm                       C.6cm                      D.4cm 考查说明:本题主要考查比较线段的长短.根据图形弄清线段之间的和、差、倍、分关系是解题的关键. 答案与解析:选B.∵长度为12cm的线段AB的中点为M,∴AM=BM=6,∵C点将线段MB分成MC:CB=1:2∴MC=2,CB=4∴AC=6+2=8. 二、填空题   4.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有_______种不同的票价(来回票价一样),需准备 _________种车票. 考查说明:本题主要考查运用数学知识解决生活中的问题,需要掌握正确数线段的方法. 答案与解析:10,20.此题相当于一条线段上有3个点,有多少种不同的票价即有多少条线段:4+3+2+1=10;有多少种车票是要考虑顺序的,则有10×2=20. 5.在同一平面内的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______。 考查说明:本题考查直线公理和分类讨论思想。 答案与解析:1条或3条。同一平面内不在同一直线上的3个点,可画3条直线,三点在同一条直线上时,能画一条直线. 6.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于____________     考查说明:本题主要考查比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍数关系是解题的关键. 答案与解析:6cm。∵D是AC的中点,∴AC=2DC,∵CB=4cm,DB=7cm,∴CD=BD-DD=3cm∴AC=6cm. 三、解答题 7.已知如图,点C在线段AB上,线段AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点,(1)求MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC+BC=,其它条件不变,你能猜想出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.(3)若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,结论又如何?请说明理由。10或50 考查说明:本题主要考查线段的运算和分类讨论的思想。 答案与解析:(1) 因为点M、N分别是AC、BC的中点,所以,,;     (2).若点C在线段AB上,MN的长度就等于AB的一半;   (3)分类讨论   若点C在A点左侧,则 若点C在线段AB上,则 若点C在B点右侧,则   8.如图,设有A、B、C、D为四个居民小区,现要在居民小区内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?试说明理由.        考查说明:本题考查线段的性质.   答案与解析:连接AD、BC 交于一点,该点即是。因为两点之间线段最短,到A、B最近的点在线段AD上,到B、C最近的点在线段BC上,所以到A、B、C、D最近的点就是线段AD和线段BC的交点.

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