8.4三元一次方程组的解法.doc

*8.4 三元一次方程组的解法 要点感知1 含有三个________的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是________,并且一共有________个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 预习练习1-1 下列是三元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 要点感知2 解三元一次方程组的基本思路是：通过__________或__________进行消元,把“三元”转化为__________,使解三元一次方程组转化为解__________.进而再转化为解__________. 预习练习2-1 观察方程组的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取( ) A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对 2-2 三元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 知识点1 解三元一次方程组 1.将三元一次方程组经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 2.已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为( ) A.10 B.8 C.2 D.-8 3.由方程组可以得到x+y+z的值等于( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.解下列三元一次方程组： (1) (2) 知识点2 三元一次方程组的简单应用 5.一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2,个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是__________. 6.在等式y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=2；当x=-1时,y=0；当x=2时,y=12.则a=__________,b=__________,c=__________. 7.2012年伦敦奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共87枚,奖牌总数位列世界第二.其中金牌比银牌与铜牌之和少11枚,银牌比铜牌多5枚.问金、银、铜牌各多少枚？ 8.三元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 9.运用加减法解方程组则应该( ) A.先消x得 B.先消z得 C.先消y得 D.得8x-2y+4z=11,再解 10.已知-ax+y-zb5cx+z-y与a11by+z-xc是同类项,则x=__________,y=__________,z=__________. 11.如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断：1个砝码A与__________个砝码C的质量相等. 12.解方程组： (1) (2) 13.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,试求x，y，z的值. 14.已知方程组的解适合x+y=8,求a的值. 挑战自我 15.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻,棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排三种农作物的种植面积,才能使所有的职工都有工作,而且投入的资金正好够用？ 参考答案 课前预习 要点感知1 相同 1 三 预习练习1-1 D 要点感知2 代入 加减 二元 二元一次方程组 一元一次方程 预习练习2-1 B 2-2 D 当堂训练 1.A 2.B 3.A 4.(1)由①，得y=4-2x.④ 由②，得z=.⑤ 把④、⑤代入③，得x+4-2x+=7.解得x=-2. 所以y=8，z=1. 所以原方程组的解为 (2)由①，得y=5x.④ 由②，得z=y=x.⑤ 把④、⑤代入③，得x+5x+x=27.解得x=2. 所以y=10，z=15. 所以原方程组的解为 5.275 6.1 3 2 7.设金、银、铜牌分别为x枚、y枚、z枚,依题意,得 解得 答：金、银、铜牌分别为38枚、27枚、22枚. 课后作业 8.B 9.C 10.6 8 3 11.2 12.(1)①+②×2,得7x-3z=0.④ ①×3+③,得10x+10z=100,即x+z=10.⑤ 解由④、⑤组成的方程组,得 将代入①,得y=5. ∴原方程组的解是 (2)②-③，得x+3z=5.④ 解①④组成的方程组，得 将代入③，得y=4. ∴原方程组的解为 13.由题意，得解得 14.由题意,可得方程组解得即a=10. 15.设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.依题意,得解得 答：安排15公顷种水稻,20公顷种棉花,16公顷种蔬菜.