2013-2014学年广东省中山市八年级数学上册12月月考试题（附答案）.doc

2013-2014学年广东省中山市八年级数学上册12月月考试题 （时间：100分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在 ， ， ， ， ，分式的个数为 （ ） A 、2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 2. 下列运算中结果正确的是（　　　） A、； B、；C、； D、 3. 当x 时，分式的值为零。 （ ） A、 B、 C、 D、 4．把多项式分解因式，结果正确的是（    ） A．            B．       C．                    D． 5. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示， 则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 6.如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ） A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍 7. 分式方程的解是（ ） A、－2 B、2 C、3 D、－3 8. 已知则a、b、c的大小关系是（ ） A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D.b＞c＞a 9. a、b、c是三角形的三条边长，则代数式，的值：        A、 大于零     B、小于零     C、等于零       D、与零的大小无关 10. 如右图，边长为a的大正方形中一个边长为b的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。这一过程可以验证（ ） A、a2+b2－2ab=(a－b)2 ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ； C、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b) ；D、a2－b2=(a+b) (a－b) 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在现代科学技术中，纳米是一种长度单位，1纳米等于十亿分之一米 （即1纳米＝0．000000001米），用科学计数法表示：3纳米＝＿＿＿＿＿＿米 12. 若关于的方程的解是 ，则 13. 如右图，一副三角板如图摆放，则∠AEC=_______ 14. 若，则的值为　　　　　 15. 分解因式：＝ _____________． 16. 观察下列各式： ， ， …… 找出其中的规律,并用一个字母表示为___________________________ 三、解答题（每题5分，共15分） 17、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°， ∠ABD和∠ACD应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 18. 已知：＝３，＝２，求的值 19. 解方程 四、解答题（每题8分，共24分） 20. 先化简，再选择一个你喜欢的的值代入求出结果 E D C B A 21. 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。 (1) 请说明∠BED=∠C (2) 猜想并说明BE和AC的关系？ 22. 对于任意正整数n，请说明代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值总能被6整除 五、解答题（每题9分，共27分） 23. 已知， .， 求：（１）； （２）的值． 24. 一项工程，由甲工程队单独施工，刚好如期完工；由乙工程队单独施工，则要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定完成这项工程多长时间？ 25. 如图1、图2，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F。 （1）如图1，EF与斜边BC不相交时，直接写出EF、BE、CF三者间有何关系，不需证明。 （2）如图2，EF与斜边BC相交时，其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明。如不成立，请给出新的结论并证明。 （3）如图3，直线EF与AB、AC两边相交，分别过A、B、C三点作EF的垂线，垂足分别为D、E、F，请直接写出EF、BE、CF、AD之间的关系。 参考答案 三、解答题（每题5分，共15分） 17. 解：延长CD与AB相交于点E， 由三角形的外角性质可知， ∠ADC的大小应为： ∠ADC=∠A+∠B+∠C =90°+32°+21° =143° 而量的∠ADC=148°， 所以该零件不合格。 18.解：依题意得： = ÷＝3÷2= 19.解： 经检验是原方程的增根，原方程无解。 20.解： = = = 当时，原式=1 E D C B A 21.解：（1）证△ACD≌△BED (HL)可得 ∠BED=∠C （2）BE⊥AC 延长BE与AC相交于点F, 由△ACD≌△BED可得∠EBD=∠CAD, ∵∠C+∠CAD=90° ∴∠C+∠EBD=90° 即∠CFB=90° 所以BE⊥AC 22.解： n(n+7)－(n+3)(n-2) = = = 由于n为正整数，所以无论n为何值，上式总能被6整除。 F E C B A D 图3 E B A C F 图2 B E A C F 图1 25.解：（1）EF=BE+CF （2）EF=CF-BE 证明△ACD≌△BED 可得BE=AF ,CF=AE EF=AE-AF EF=CF-BE (3) EF=BE+CF+2AD 柏成教育网 柏成家教网 柏成题库网