上海市松江区2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试题.doc

学校：_________________________ 班级 姓名：_______________ 学号：____________ ………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………… 松江区2013-2014学年度第二学期期末考试 初一数学 （完卷时间90分钟，满分100分） 2014.6 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）[来源:学&科&网] 1．64的平方根是 ． 2．= ． 3．计算：＝ ． 4．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 5．地球半径约为6400000米，用科学记数法保留三个有效数字可表示为 米． 6．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为、，那么A、B两点的距离 AB＝ ． 7．点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是 ． 8．三角形的两边长分别为4和5，那么第三边的取值范围是 ． 9．如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A＝∠COD＝66°，则∠C= 度． 10．如果点M（a+3,a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为 ． 11．如图，在△ABC中，要使DE∥CB，你认为应该添加的一个条件是 ． 12．在平面直角坐标系中，将点A(a，b)向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点A1的坐标是 ． 13．已知锐角三角形ABC是一个等腰三角形，其中两个内角度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ． B C A O D 第9题图 A B C D E 第11题图 A B C D 第14题图 14．如图，△ABC 中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为__________． 二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15．在3.14，，，，这五个数中，无理数的个数是………………………（ ）[来源:Z#xx#k.Com] （A）1； （B）2； （C）3； （D）4． 16．下列四个算式正确的是…………………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 17．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ） （A）∠M=∠N； （B）AB=CD； （C）AM=CN； （D）AM∥CN． 18．如图，在三角形ABC中，BC>BA，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为………………（ ） （A）； （B） ； （C）； （D）． A P B D C 第18题图 A B C D N M 第17题图 三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分） 19．计算：． 解： 20．利用幂的性质进行计算： 解：[来源:学科网ZXXK] 21．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由. 解：因为∠BAP+∠APD=180°( ) （第21题图） F DA C B E P A 1 2 ∠APC+∠APD=180°( ) 所以∠BAP=∠APC ( ) 又∠1=∠2 ( ) 所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2 ( ) 即∠EAP=∠APF 所以AE∥PF ( ) 22．已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF平分∠BCD，∠ACD=26°，求∠BCE和∠BCF的度数． F A B DA C E （第22题图） 解： 23.已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF． （第23题图） 说明AB=DC的理由． 解： 四、解答题（本大题共4小题，24—26题每题7分，27题9分，满分30分） 24．在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C. （1）写出C点的坐标： （2）求△ABC的面积. 解： 25．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O. （1）若∠A = 80°，求∠BOC的度数； （2）过点O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB =4，AC=3，求△ADE周长. 解： （第25题图） O A B DA C E （第26题图） E DA C B Q P A F 26．如图，△ABC是等边三角形,P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ. 联结PQ交AC于D点.过P作PE∥BC，交AC于E点. （1）说明DE=DC的理由； （2）过点P作PF⊥AC于F，说明的理由. 解： [来源:学科网] 27．在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于点D. （1）如图1，过点C作 CF⊥AD于F，延长CF交AB于点E.联结DE. ① 说明AE=AC的理由； ② 说明BE=DE的理由； N M DA C B A （第27题图2） （第27题图1） E DA C B A F （2）如图2，过点B作直线BM⊥AD交AD延长线于M，交AC延长线于点N.说明CD=CN的理由. 解： 2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．； 2．-2； 3．4； 4．＞； 5．； 6．； 7．-； 8．1＜＜9； 9．48； 10．(2,0) ； 11．∠DEB＝∠EBC等（不唯一）； 12．(-2，+5)； 13．20°； 14．4． 二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分共12分） 15．B； 16．B； 17．C； 18．D 三、简答题（本大题共5题，每小题6分，满分30分） 19．计算（写出计算过程）： 解：原式= ……………4分 =. ……………………………2分 20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）： 解：原式= ……………3分 = …………………1分 = ………………………1分 =. ………………………1分 21．解：第1-5空分别为：(已知)、 (邻补角的意义)、 (同角的补角相等) 、 (已知)、(等式性质)、 (内错角相等，两直线平行) ……每空各1分 22．解：∵∠ACD=∠BCE ，∠ACD=26°， ∴∠BCE＝26°..………………………2分 ∵∠ACD+∠BCD=180°， ∴∠BCD=180°－26°=154°. ………2分 ∵CF平分∠BCD， ∴∠BCF=∠BCD=77°.……………2分 23. 解：∵AE∥DF， ∴∠AEB＝∠DFC. ……………1分 ∵BF=CE， ∴BF+EF＝CE+EF. 即BE＝CF.…………………………1分 在△ABE和△DCF中， …………………2分 ∴△ABE≌△DCF .…………………1分 ∴AB=DC．…………………………1分 四、解答题（本大题共4小题，24—26题每题7分，27题9分，满分30分） 24．解：（1）C（-2，-3） …………………………………………………………………2分 （2）S△AOB=，…………………………………………………2分 S△AOC=，……………………………………………………2分 ∴S△ABC= S△AOB +S△AOC = 9．…………………………………………………1分 25. 解：（1） ∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠A = 80°， ∴∠ABC+∠ACB=100°. ……………………1分 ∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O， ∴∠OBC =∠ABC，∠OCB=∠ACB. ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB） =50°. …………………1分 ∵∠OBC +∠OCB +∠BOC =180°， ∴∠BOC=180°－50°=130°. ………………1分 （2）∵BO平分∠ABC， ∴∠DBO=∠OBC. ∵DE∥BC， ∴∠DOB=∠OBC. ∴∠DBO =∠DOB. ∴BD=OD.……………………2分 同理CE=OE. ………………………1分 ∴△AED的周长=AD+DE+AE = AD+OD+OE+AE = AD+BD+CE+AE =AB+AC =4+3=7．………1分 26.（1）解：∵PE∥BC， ∴∠AEP=∠ACB，∠EPD=∠Q. ………1分 ∵△ABC为等边三角形， ∴∠A=∠ACB=60°. ……………………1分 ∴∠A=∠AEP. ∴AP=PE. 又∵AP=CQ， ∴PE=CQ. …………………………………1分 在△EDP和△CDQ中， ∴△EDP≌△CDQ．（A.A.S） ∴DE=DC．…………………………………1分 （2）∵AP=PE,PF⊥AC， ∴EF=AE. ……………………1分 ∵DE=DC，且DE+DC=CE， ∴DE=CE. …………………1分 ∴DF=EF+DE =AE +CE =(AE+CE) = AC. ……………………1分[来源:Zxxk.Com] 27． 解：（1） ①∵AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠CAD. ∵CF⊥AD， ∴∠AFE=∠AFC=90°. 在△AEF和△ACF中， ∴△AEF≌△ACF.（A.S.A） ∴AE=AC．…………………………3分 ②在△AED和△ACD中， ∴△AED≌△ACD.（S.A.S） ∴∠AED=∠ACB. ∵∠ACB=2∠B ∴∠AED=2∠B. 又∵∠AED=∠B+∠EDB ∴∠B=∠EDB. ∴BE=DE．………………………3分 （2）联结DN 易证△AMB≌△AMN.（A.S.A） …………………………………………………………1分 得AB=AN. 再证△ABD≌△AND.（S.A.S）， 得∠ABD=∠AND.…………………………………………………………………………1分 ∵∠ACB=2∠B , 即∠ACB=2∠ABD ∴∠ACB=2∠AND. 又∵∠ACB =∠CDN+∠AND ∴∠CDN=∠AND. ∴CD=CN.……………………………………………………………………………………1分