11.2.2 三角形的外角 练习.doc

11.2.2三角形的外角 基础知识 一、 选择题 1．（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 答案：C 2．（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 答案：A 3.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 答案：C 4. (2012 江苏省南通市) 如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于 （ ） A C B 1 2 A．360° B．250° C．180° D．140° 答案：B 5.已知△ABC，（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+∠A； （2）如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A； （3）如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A． 上述说法正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：C 6．（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 答案：C 7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是（　　） A．61° B．60° C．37° D．39° 答案：C 8.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 答案：B 9．如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE的度数为（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 答案：B 10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 答案：B 11．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2） 答案：B 12．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　） A．90 B．180 C．200 D．360 答案：B 13．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A=40°，则∠D的度数是（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 答案：A 14．如图，等边三角形ABC，P为BC上一点，且∠1=∠2，则∠3为（　　） A．50° B．60° C．75° D．无法确定 答案：B 二、 填空题 2．如图，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分线相交于点D，若∠D=400，则∠BAC的度数为 . 1． 如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是 . 答案：∠BPC=（∠BAD+∠ADC）. 6．已知：如图，在直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的任意两点，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的角平分线交于点C，则∠ACB= ． 答案：45° 三、 解答题 4.下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答： 探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）． 探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由． 探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论： . 解：（1）探究2结论：∠BOC=∠A， 理由如下： ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线， ∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD， 又∵∠ACD是△ABC的一外角， ∴∠ACD=∠A+∠ABC， ∴∠2=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1， ∵∠2是△BOC的一外角， ∴∠BOC=∠2-∠1=∠A+∠1-∠1=∠A； (2)探究3结论∠BOC=90°-∠A．