9[1].1 不等式 同步练习2.doc

不等式的基本性质 1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×” （1） 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（ ） （2） 如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（ ） （3） 如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（ ） （4） 如果a＜b，那么a2＜b2。（ ） （5） 如果a为有理数，则a＞－a。（ ） （6） 如果a＞b，那么ac2＞bc2。（ ） （7） 如果－x＞８，那么x＞－8。（ ） （8） 若a＜b，则a＋c＜b＋c。（ ） 2.若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ） A．a＞０　　B．ａ＜０　　C．ａ≥0 D．a≤0 3．若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（ ） A．m－3＞ｎ－3 B。3m＞3n C。－3m＞－3n D。m／3－1＞n／3－1 4．若a＜0，则下列不等关系错误的是（ ） A．a＋5＜a＋7 B。5a＞7a C。5－a＜7－a D。a／5＞a／7 5．下列各题中，结论正确的是（ ） A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0 B．若a＞b，则a－b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则b／a＜0 ６．下列变形不正确的是（ ） A．若a＞b，则b＜a B．－a＞－b，得b＞a C．由－2x＞a，得x＞－a／2 D．由x／2＞－y，得x＞－2y ７．有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ） A．小于或等于3的有理数 B．小于3的有理数 C．小于或等于－3的有理数 D．小于－3的有理数 8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a＞b B．ab＞0 C．a／b＜0 D．－a＞－b 9．绝对值不大于2的整数的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．若a＜0，则－____－ 11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空： a－1____b－1， a＋3____b＋3， －2a____－2b， ____ 12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空： a－b____0， a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱ 13．若a＜b＜0，则（b－a）____0 14．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式： （1）10x－１＞9x （2）2x＋2＜3 （3）5－6x≥2 15．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？ 参考答案 1．（1）× 注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向； （2）× 正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到； （3）× 当a＜0时，－8a＜－5a； （4）× 当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2； （5）× 当a≤0时，a≤－a； （6）× 当c＝0时，ac2＝bc2 ； （7）× 由不等式的基本性质3应有x＜－8； （8）√ 这可由不等式的基本性质1得到。 2．A 3。C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.＞　11.＜　＜　＞ ＜　12.＜　＜　＞＞　＞　＞　13.＞ 14．（1）x＞1 （2）x＜ （3）x≤ １５．＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。 第3页 共3页