馨雅资源网https://www.babyxy.cn正比例函数（基础）责编：杜少波【学习目标】1.理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数ykx的图象；2.能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题．【要点梳理】【高清课堂：389342正比例函数，知识要点】要点一、正比例函数的定义1、正比例函数的定义一般的，形如ykx（k为常数，且k≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k叫做比例系数.2、正比例函数的等价形式（1）、y是x的正比例函数；（2）、ykx（k为常数且k≠0）；（3）、若y与x成正比例；（4）、kxy（k为常数且k≠0）.要点二、正比例函数的图象与性质正比例函数ykx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线ykx.当k＞0时，直线ykx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线ykx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.要点三、待定系数法求正比例函数的解析式由于正比例函数ykx（k为常数，k≠0）中只有一个待定系数k，故只要有一对x，y的值或一个非原点的点，就可以求得k值.【典型例题】类型一、正比例函数的定义1、已知1(2)mymx，当m为何值时，y是x的正比例函数？【思路点拨】正比例函数的一般式为(0)ykxk，要特别注意定义满足0k，x的指数为学魁网http://www.xuekuiw.com馨雅资源网https://www.babyxy.cn1．【答案与解析】解：由题意得，2011mm解得m＝2∴当m＝2时，y是x的一次函数.【总结升华】理解正比例函数的概念应抓住解析式中的两个主要特征：（1）k不等于零；（2）x的指数是1.举一反三：【变式】如果函数23(2)mymx是正比例函数，那么m的值是________．【答案】解：由定义得220,31,mm解得2.2.mm∴m＝2．类型二、正比函数的图象和性质2、（2014秋•灵武市校级期中）在同一直角坐标系上画出函数y=2x，y=﹣x，y=﹣0.6x的图象．【思路点拨】分别在每个函数图象上找出两点，画出图象，根据函数图象的特点进行解答即可．【答案与解析】解：列表：描点，连线：【总结升华】本题考查的是用描点法画函数的图象，具体步骤是列表、描点、连线.学魁网http://www.xuekuiw.com馨雅资源网https://www.babyxy.cn3、若正比例函数22(21)mymx中，y随x的增大而增大，则m的值为________.【答案】1；【解析】由题意可得：210m，221m，∴m＝1．【总结升华】正比例函数ykx的定义条件是：k为...
