01 【人教版】七年级上第一次月考数学试卷（含答案）.doc

七年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题 1．若﹣a=2，则a等于（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定 3．在有理数中有（　　） A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最小的数 D．不能确定 4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 5．在﹣2与1.2之间有理数有（　　） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．无数个 6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（　　） A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b 8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（　　） A．﹣22 B．﹣ C．﹣0.01 D．（﹣2）2 9．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 013 10．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．下列等式不成立的是（　　） A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100 12．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13 　 二、填空题 13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思　　． 14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　　． 15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y=　　，xy=　　． 16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=　　． 　 三.解答题 17．计算题： （1）22﹣5×+|﹣2|； （ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； （3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）； （4）﹣9÷3+（﹣）×12+32； （ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2； （6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）． 18．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88， （1）正数集合：{　　…}； （2）负数集合：{　　…}； （3）整数集合：{　　 …}； （4）分数集合：{　　 …}． 19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值． 20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx． 21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算． 22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校． （1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置； （2）小明一共走了多少千米？ （3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？ 23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较， （1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）20袋小麦总质量是多少千克？ （3）有几袋是非常标准的？ 　 七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．若﹣a=2，则a等于（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣a=2，则a等于﹣2， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 2．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．不能确定 【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法． 【分析】根据互为相反数的两数的和等于0判断出这两个数是互为相反数，再根据异号得负解答． 【解答】解：∵两个非零有理数的和为零， ∴这两个数互为相反数， ∴它们的商是负数． 故选B． 【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键． 　 3．在有理数中有（　　） A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最小的数 D．不能确定 【考点】绝对值；有理数． 【分析】根据有理数的知识和绝对值的性质作出正确地判断即可． 【解答】解：没有最大的有理数也没有最小的有理数， 绝对值最小的数是0， 故选C 【点评】本题主要考查了绝对值和有理数的知识，解题的关键是掌握有理数的有关知识以及绝对值的性质． 　 4．若x=（﹣3）×，则x的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【考点】有理数的乘法；倒数． 【分析】先求出x的值，再根据倒数的定义即可求出x的倒数． 【解答】解：∵x=（﹣3）×=﹣， ∴x的倒数是﹣2， 故选C． 【点评】此题主要考查了有理数的乘法和倒数的定义，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用． 　 5．在﹣2与1.2之间有理数有（　　） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．无数个 【考点】有理数． 【分析】根据有理数分为整数与分数，判断即可得到结果． 【解答】解：在数轴上﹣2与1.2之间的有理数有无数个． 故选D． 【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的定义是解答本题的关键． 　 6．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），﹣23中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】相反数；正数和负数． 【分析】注意﹣（﹣2）=2，﹣23=﹣8，指出所有的负数即可． 【解答】解：负数有﹣1，﹣2，﹣23，一共有3个， 故答案为：B． 【点评】本题考查了有理数的分类，本题比较简单，明确有理数分为正数、负数和0即可做出正确判断． 　 7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则（　　） A．﹣a＜﹣b B．﹣b＜a C．b=a D．﹣a＞b 【考点】数轴． 【分析】根据数轴可以得到a、0、b的关系，从而可以解答本题． 【解答】解：由数轴可得， a＜﹣1＜0＜b＜1， ∴﹣a＞﹣b，故选项A错误， ﹣b＞a，故选项B错误， a＜b，故选项C错误， ﹣a＞b，故选项D正确， 故选D． 【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 　 8．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，（﹣2）2，（﹣22）各数中，最大的数是（　　） A．﹣22 B．﹣ C．﹣0.01 D．（﹣2）2 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据正数大于一切负数即可解答． 【解答】解：（2）2=4，（﹣22）=﹣2， ∴最大的数是（﹣2）2， 故选：D． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 　 9．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则（m+n）2013的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 013 D．﹣2 013 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，1﹣m=0，n+2=0， 解得m=1，n=﹣2， 所以，（m+n）2013=（1﹣2）2013=﹣1． 故选A． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 　 10．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【考点】有理数的除法；有理数的乘法． 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可． 【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误； ②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误； ③×（﹣）÷（﹣1）=，故原题计算正确； ④（﹣4）÷×（﹣2）=16，故原题计算正确， 正确的计算有2个， 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断． 　 11．下列等式不成立的是（　　） A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100 【考点】有理数的乘方；绝对值． 【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案． 【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确； B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误； C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确； D：（﹣3）100=3100，故此选项正确； 故符合要求的为B， 故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键． 　 12．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣13 B．13 C．3或13 D．13或﹣13 【考点】有理数的减法；绝对值． 【专题】分类讨论． 【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案． 【解答】解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得 a=5，或a=﹣5，b=﹣8． 当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3， 当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13， 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉． 　 二、填空题 13．肥料口袋上标有50kg±0.5kg表示什么意思　净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg．　． 【考点】正数和负数． 【分析】意思是净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg． 【解答】解：由题意可知：“50kg±0.5kg”表示净含量的浮动范围为上下0.5kg， 即含量范围在（50+0.5）=50.5kg到（50﹣0.5）=49.5kg之间． 即：它表示净含量的浮动范围为上下5kg，最多重50.5kg，最少重49.5kg； 故答案为：净含量最大不超过50kg+0.5kg，最少不低于50kg﹣0.5kg． 【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 　 14．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　﹣1和5　． 【考点】数轴． 【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5． 【解答】解：2﹣3=﹣1，2+3=5， 则A表示的数是：﹣1或5． 故答案为：﹣1或5． 【点评】本题考查了数轴的性质，理解点A所表示的数是2，那么点A距离等于3个单位的点所表示的数就是比2大3或小3的数是关键． 　 15．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y=　1　，xy=　﹣8　． 【考点】非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可． 【解答】解：由题意得，|x+2|+|y﹣3|=0， 则x+2=0，y﹣3=0， 解得，x=﹣2，y=3， 则x+y=1，xy=﹣8， 故答案为：1；﹣8． 【点评】本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 　 16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=　13　． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义． 【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果． 【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13． 故答案为：13． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 三.解答题 17．（2015秋•利川市校级月考）计算题： （1）22﹣5×+|﹣2|； （ 2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； （3）+（﹣）﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）； （4）﹣9÷3+（﹣）×12+32； （ 5）（﹣48）+（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2； （6）﹣23﹣×[2﹣（﹣3）2]+（﹣32）． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=4﹣1+2=5； （2）原式=4.3+4﹣2.3﹣4=2； （3）原式=﹣﹣﹣+=﹣； （4）原式=﹣3+6﹣8+9=4； （5）原式=﹣48﹣8﹣100+4=﹣156+4=﹣152； （6）原式=﹣8+1﹣9=﹣16． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 18．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣23，﹣|﹣|，0，，﹣（﹣3.14），2006，﹣（+5），+1.88， （1）正数集合：{　，﹣（﹣3.14），2006，+1.88　…}； （2）负数集合：{　﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）　…}； （3）整数集合：{　﹣23，0，2006，﹣（+5）　 …}； （4）分数集合：{　﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88　 …}． 【考点】有理数． 【分析】按照有理数分类即可求出答案． 【解答】解：故答案为： 正数：，﹣（﹣3.14），2006，+1.88； 负数：﹣23，﹣|﹣|，﹣（+5）； 整数：﹣23，0，2006，﹣（+5）； 分数：﹣|﹣|，，﹣（﹣3.14），+1.88； 【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型． 　 19．规定一种运算： =ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=﹣2，请你按照这种运算的规定，计算的值． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义． 【分析】根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2），算乘法，最后算减法即可． 【解答】解： =1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2） =0.5﹣6 =﹣5.5． 【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据新运算得出1×0.5﹣（﹣3）×（﹣2）是解此题的关键． 　 20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx． 【考点】倒数；相反数；绝对值． 【专题】计算题． 【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值． 【解答】解：∵a，b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c，d互为倒数， ∴cd=1， ∵|x|=1，∴x=±1， 当x=1时， a+b+x2﹣cdx=0+（±1）2﹣1×1=0； 当x=﹣1时， a+b+x2+cdx=0+（±1）2﹣1×（﹣1）=2． 【点评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质． （1）相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； （2）倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数； （3）绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 　 21．气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃．小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】根据题意，可以知道顶峰的温度与小明所在位置的温差，从而可以求得顶峰的高度． 【解答】解：由题意可得， 星斗山顶峰的海拔高度是：1020+（14﹣2）÷0.6×100=1020+12÷0.6×100=1020+2000=3020（米）， 即星斗山顶峰的海拔高度是3020米． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 　 22．小明从文斗中学出发，先向西走2千米到达A村，继续向西走3千米到达B村，然后向东走10千米到C村，后回到学校． （1）以学校为原点，向东为正，用1厘米表示1千米在数轴上表示出，A，B．C三个村庄的位置； （2）小明一共走了多少千米？ （3）若D村与A，B，C在一条线上，D到C村有1千米．那么D到B村有多少千米？ 【考点】数轴． 【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置； （2）距离相加的和即为所求； （3）分两种情况：①D村在C村左边时；②D村在C村右边时；分别计算即可． 【解答】解：（1）如图所示： （2）2+3+10=15，即小明一共走了15千米； （3）分两种情况：①D村在C村左边时， 则C、D村表示的数分别是5千米、4千米， 4﹣（﹣2﹣3）=4+5=9（千米）； ②D村在C村右边时， 则C、D村表示的数分别是5千米、6千米， 6﹣（﹣2﹣3）=6+5=11（千米）； 综上所述：D到B村有9千米或11千米． 【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 　 23．20袋小麦以每袋450千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，4，3，﹣2，﹣3，1，0，5，8，﹣5，与标准质量相比较， （1）这20袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）20袋小麦总质量是多少千克？ （3）有几袋是非常标准的？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）将各数据相加即可求出20袋小麦是不足或超过；（2）将（1）中的数据与20袋标准小麦总量相加即可求出答案；（3）记数为0时，小麦重量非常标准． 【解答】解：（1）﹣6+4+3﹣2﹣3+1+0+5+8﹣5=5， 这20袋小麦总计超过5千克； （2）20袋小麦总质量是：20×450+5=9005； （3）只有一袋非常标准，由于该袋小麦与标准质量相比较为0； 【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型