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八年级数学下册单元检测题（五） 第十七章 反比例函数检测题 一、填空题：（每小题5分，共30分） 1、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x 成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 。 2、已知函数 y＝，当 x＜0 时，函数图象在第_____象限，y 随 x 的增大而_____。 3、已知一次函数y＝2x－5的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第四象限的一点P(a，－3a)则这个反比例函数的解析式为 。 4、直线 y＝－5x＋b 与双曲线 y＝－ 相交于点P (－2，m ) ，则b＝________。 5、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB＝2，则这个反比例函数的解析式为 。 6、如图2，函数 y＝－kx（k≠0）与 y＝－ 的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y 轴，垂足为C，则△BOC的面积为 。 二、选择题：（每小题3分，共30分。下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内） 1、如果反比例函数的图象经过点P（－2，－1），那么这个反比例函数的表达式为（ ） A、y＝x B、y＝－x C、y＝ D、y＝－ 2、电阻丝发热的功率可以表示为P＝，当电压U为定值时，下面给出的P随R的变化，而变化的四种函数图象中正确的是（ ） 3、若点 A (－1，y1)，B (2，y2)，C (3，y3) 都在反比例函数 y＝ 的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y2＜y1 D、y1＜y3＜y2 4、反比例函数 y＝ 的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ） A、m＜0 B、m＞0 C、m＜5 D、m＞5 5、某工厂现有200吨煤，这些煤能烧的天然y与平均每一天烧的吨数x之间的函数，关系式为（ ） A、y＝ （x>0） B、y＝（x≥0） C、y＝200x（x≥0） D、y＝200x（x>0） 6、若一次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 y＝ 的图象都经过点（－2，1），则 b 的值是（ ） A、3 B、－3 C、5 D、－5 7、若直线 y＝k1x（k1≠0）和双曲线 y＝（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点,则k1、k2的关系是（ ） A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等 8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到 x 轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ） A、y＝ B、y＝－ C、y＝ D、y＝－ 9、如果点P为反比例函数 y＝ 的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（ ） A、12 B、6 C、3 D、1.5 10、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x这间的关系用图象大致可表示为（ ） 三、解答题：（本题5个小题，共40分） 1、小明家离学校的距离为1800米，他每天骑自行车上学时的速度为V（米/分）所面时间为t（分）。 （1）速度V与时间t之间有怎样的函数关系？ （2）若小明到学校用了9分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （3）如果小明骑车的速度最快为300米/分，那么他至少需要几分钟到达学校？ 2、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空。 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间 t（h）将如何变化？ （3）写出 t 与Ｑ之间的关系式。 （4）如果准备在 5h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 3、（8分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系： 日销售单价 x（元） 3 4 5 6 日销售量 y（个） 20 15 12 10 （1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点； （2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象； （3）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与 x 之间的函数关系式。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 4、（9分）如图3，点A是双曲线 y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限内的交点，AB⊥x 轴于B，且Ｓ△ABO＝。 （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。 5、（10分）已知反比例函数 y＝ 和一次函数 y＝2x－1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a＋1，b＋k）两点。 （1）求反比例函数的解析式； （2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标； （3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。 八年级单元检测（五） 第 4 页 共 4 页