2.1-整式习题精选.doc

2．1　整式习题精选   　　一、选择题： 　　1．单项式−的(        ) 　　A．系数是5，次数是n　　　　　　　　B．系数是−5，次数是n+1 　　C．系数是−，次数是n　　　　　　 D．系数是−，次数是n+1 　　答案：D 　　说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D． 　　2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为(        ) 　　A．5　　　　　　B．−9　　　　　　C．5x2y　　　　　　D．−9xy 　　答案：D 　　说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，−9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D． 　　3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数(        ) 　　A．都小于5　　　　B．都等于5　　　　C．都不大于5　　　　D．都不小于5 　　答案：C 　　说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C． 　　4．(m+1)xyn−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为(        ) 　　A．m为任意数，n = 4　　　　　　　 B．m = 0，n = 3 　　C．m≠−1，n = 4　　　　　　　　　 D．m = 1，n = 4 　　答案：C 　　说明：由已知条件不难得出(m+1)xyn−1的次数应该是4，即1+n−1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C． 　　5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的(        )多项式 　　A．5次        B．6次         C．7次         D．8次 　　答案：D 　　说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D． 　　6．下列说法中正确的个数是(        ) 　　(1)单项式−的系数是−； 　　(2)单项式n的系数和次数都是1； 　　(3)ab的系数和次数分别是0和1； 　　(4)和都是单项式； 　　(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6． 　　A．1       B．2       C．3       D．4 　　答案：B 　　说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B． 　　7．下列说法中正确的是(        ) 　　A．x3yz2没有系数                 　B．++不是整式 　　C．4π是一次单项式                  D．8x−2是一次二项式 　　答案：D 　　说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D． 　　8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是(        ) 　　A．3          B．4          C．5          D．6 　　答案：C 　　说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2) = 0•(b−c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C． 　　二、解答题： 　　如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值． 　　解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式， 　　所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0， 　　即a+1 = 0，1−b = 0，可求得a = −1，b = 1，则a+b = 0．