考点集训6一次方程与方程组的应用一、选择题1．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为(C)A．120元B．100元C．80元D．60元【解析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价＝(进价＋利润)÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，(x＋20)÷＝200，解得x＝80.∴该商品的进价为80元/件．故选C.2．将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n的值为(C)A．12B．10C．8D．6【解析】设矩形长为a，宽为b，则2a＝b＋a＋b，a＝2b，故选C.3．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为(A)A．(a＋b)元B．(a＋b)元C．(b＋a)元D．(b＋a)元【解析】设原售价x元，(x－a)(1－20%)＝b，得x＝b＋a.4．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(D)A．27B．51C．69D．725.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是(B)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(C)A．24里B．12里C．6里D．3里【解析】设第一天走了x里，则根据题意知x(1＋＋＋＋＋)＝378，解得x＝192，故最后一天的路程为×192＝6里．故选C.二、填空题7．某品牌的牛奶“买二赠一”的促销活动，一袋牛奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款__16.8__元．【解析】实际付款的袋数为18－18×＝12袋．付款为12×1.4＝16.8元(注：买12袋，送了6袋，即一共买了18袋)．8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是____．[来源:学§科§网Z§X§X§K]9．图①为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反...
