考点12 平移变换（原卷版）.doc

涉及图形平移的问题一般在选择题或填空题中出现的比较多，相对比较容易，在解答题中会和轴对称，旋转相结合，是区分度较大的一类几何问题。 ★★★ ○○○○ 平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；③平移的距离即是对应点的连线段的长度. 如图△ABC平移到△DEF时，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，根据平移的性质有： ①△ABC≌△DEF；②AB∥DE且AB＝DE，BC∥EF且BC＝EF，CA∥FD且CA＝FD；③AD＝BE＝CF. 1.抓住平移前后的对应点，对应线段，对应点之间的距离是平移的距离，对应线段平行且相等或在同一条直线上； 2.如果图形上的一个点沿一定的方向移动一定的距离后，那么这个图形上所有点移动的方向和距离都相同； 3.点P（a，b）在坐标系内的移动，遵循“正方向＋，负方向－”的规律； 4.线段AB的中点是C，已知A（，），B（，）C（x，y）中任意两个点的坐标，即可利用中点坐标公式：，，求第三个点的坐标. 例1.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A. 20cm B. 22cm C. 24cm D ．26cm 例2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（　　） A. （4，3） B. （3，4） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，﹣1） 例3.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点Ｃ的方向平移到△ＤEF的位置，AB＝10，ＤH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 1.如图，图形W，X，Y，Z是形状和大小相同，能完全重合的图形.根据图中数据可计算的图形W的面积是（ ） A. 4－π B. 1－0.25π C. 4－0.25π D. 1－ 2.在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（﹣2，1），则点A的坐标为（　　） A. （﹣5，3） B. （﹣5，﹣1） C. （1，3） D. （1，﹣3） 3.某楼梯的侧面视图如图所示，其中米， ， ，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为________． （每道试题10分，总计100分） 1.若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到B，则点B的坐标为( ) A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (－1，－1) D. (－2，0) 2.如图，将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为． 将△ECD沿直线l向左平移到图(2)的位置，使E点落在AB上，则CC′＝（ ） A、1 B、 C、 D、 3.如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为____________。 4.如图，已知Rt△ABC中∠A＝90°，AB＝3，AC＝4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为_________． 5.如图， 、是ABCD 的边上的两点， 的面积为4， 的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为______________. 6.如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝2米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为____________平方米； 7.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______ 米． 8.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______． （2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______． （3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______． 9.如图，等腰三角形ABC的底边AB在x轴上，点B与原点O重合，已知点A（﹣2，0），AC＝，将△ABC沿x轴向右平移，当点C的对应点C1落在直线y＝2x﹣4上时，求平移的距离. 10.已知正方形ABCD，点E，F分别在射线AB，射线BC上，AE＝BF，DE与AF交于点O. （1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是 ，位置关系是 . （2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG. ①依题意将图2补全； ②小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有. 小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：连接EG，要证明，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形. 想法2：延长AD，GF交于点H，要证明，只需证△DGH是直角三角形. 请你参考上面的想法，帮助小亮证明.（一种方法即可） ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________