01 【人教版】七年级上期中数学试卷（含答案）.doc

七年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分） 1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（　　） A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 3．下列各组数中的互为相反数的是（　　） A．3与 B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24 D．﹣（﹣2）与|﹣2| 4．绝对值不大于4的所有整数的和是（　　） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 5．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（　　） A．p+q=0 B． C．|p|=|q| D．p2=q2 6．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 7．下列各题去括号不正确的是（　　） A． B． C． D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b 8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（　　） A．x2﹣2xy+y2 B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2 D．3x2﹣4xy+y2 9．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么xy的值是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中，正确的是（　　） A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B． C． D． 11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　） A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣1 12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、填空题 13．的系数是　　，次数是　　． 14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件　　．（填“合格”或“不合格”） 15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为　　米． 16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是　　． 17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为　　． 18．单项式2nxm+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为　　． 　 三、简答题（本大题共30分） 19．计算： （1） （2） （3） （4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]． 20．化简： ①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b） ②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1） 21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1． 　 四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰 22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图． 　 五、解答题（本大题共36分） 23．如图所示，用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用　　和　　枚棋子． （2）第n个“上”字需用　　枚棋子． （3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 24．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费． （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m=50时，采用哪种方案优惠？ （3）当m=400时，采用哪种方案优惠？ 25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣6 +4 ﹣2 +7 ﹣5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案． 　 六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分） 27．计算所得的结果为　　． 28．一个多面体的棱数是24，则其顶点数为　　． 29．已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5=　　． 30．若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1=　　． 31．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013=　　． 　 七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共36分） 1．在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【考点】单项式． 【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案． 【解答】解：在代数式﹣1，x+3y，0，m=n，﹣a，，，﹣4ab2中，单项式有﹣1，0，﹣a，﹣4ab2共4个， 故选B． 【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式． 　 2．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（　　） A．圆台 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质． 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意； B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意； C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意． D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意； 故选D． 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识． 　 3．下列各组数中的互为相反数的是（　　） A．3与 B．（﹣1）2与1 C．﹣24与 24 D．﹣（﹣2）与|﹣2| 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值． 【分析】根据有理数的乘方和相反数，即可解答． 【解答】解：A、3与互为倒数，故本选项错误； B、（﹣1）2=1，故本选项错误； C、﹣24=﹣16，24=16，﹣16与16互为相反数，正确； D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方与相反数，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和相反数． 　 4．绝对值不大于4的所有整数的和是（　　） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 【考点】有理数的加法；绝对值． 【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可． 【解答】解：绝对值不大于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0． 故选B． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 5．已知p与q互为相反数，那么下列关系式中不正确的是（　　） A．p+q=0 B． C．|p|=|q| D．p2=q2 【考点】绝对值；相反数． 【分析】直接利用相反数的定义得出符合题意的答案． 【解答】解：∵p与q互为相反数， ∴p+q=0，|p|=|q|，p2=q2， 故选：B． 【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确把握定义是解题关键． 　 6．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 【考点】截一个几何体． 【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形． 【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，故选B． 【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记． 　 7．下列各题去括号不正确的是（　　） A． B． C． D．m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b 【考点】去括号与添括号． 【分析】根据去括号法则，即可解答． 【解答】解：A、x﹣（2y﹣）=x﹣2y+，正确； B、﹣（2x﹣6y+4）=﹣x+3y﹣2，故本选项错误； C、（a+b）﹣2（﹣c+）=a+b+c﹣，正确； D、m+（﹣n+4a﹣3b）=m﹣n+4a﹣3b，正确； 故选：B． 【点评】本题考查了去括号与添括号，解决本题的关键是熟记去括号法则． 　 8．多项式2x2﹣xy+y2与另一个多项式的差是3xy﹣x2，则这个多项式是（　　） A．x2﹣2xy+y2 B．2x2﹣4xy C．﹣2xy+y2 D．3x2﹣4xy+y2 【考点】整式的加减． 【专题】计算题；整式． 【分析】根据被减数减去差，确定出减数即可． 【解答】解：根据题意得：（2x2﹣xy+y2）﹣（3xy﹣x2）=2x2﹣xy+y2﹣3xy+x2=3x2﹣4xy+y2， 故选D 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 9．如果|3﹣y|+（2x+1）2=0，那么xy的值是（　　） A． B． C． D． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】先根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，进而可求出x、y的积 【解答】解：∵|3﹣y|+（2x+1）2=0， ∴3﹣y=0，2x+1=0， ∴y=3，x=﹣， ∴xy=﹣， 故选C． 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零． 　 10．下列各式中，正确的是（　　） A．|﹣0.1|＜|﹣0.01| B． C． D． 【考点】有理数大小比较． 【分析】先根据绝对值的性质把各有理数去掉绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则对各项进行逐一比较即可． 【解答】解：A、因为|﹣0.1|=0.1，|﹣0.01|=0.01，0.1＞0.01，所以|﹣0.1|＞|﹣0.01|，故本选项错误； B、因为|﹣|=，＞，所以|﹣|＞，故本选项错误； C、因为|﹣|=，，故本选项正确； D、因为﹣|﹣|=﹣，且﹣＞﹣，所以﹣||＞﹣，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知绝对值的性质及有理数大小比较的法则． 　 11．在﹣（﹣1）4，23，﹣32，（﹣4）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（　　） A．7 B．15 C．﹣24 D．﹣1 【考点】有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘方． 【分析】根据乘方的意义，可得答案． 【解答】解：﹣（﹣1）4=﹣1， 23=8， ﹣32=﹣9， （﹣4）2=16， 最大数是8=23， 最小的数是﹣9=﹣32， 最大的数与最小的数的和等于8+（﹣9）=﹣1， 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的加法，利用乘方的意义确定最大数最小数是解题关键． 　 12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【考点】尾数特征． 【分析】根据末位数字2、4、8、6、2、4、8、6、2…得出算式2013÷4，求出即可得出答案． 【解答】解：∵2013÷4=503…1， ∴22013的末位数字和21的末位数字相同，是2， 故选A． 【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式． 　 二、填空题 13．的系数是　﹣　，次数是　3　． 【考点】单项式． 【分析】根据单项式系数和次数的定义来解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和是单项式的次数． 【解答】解：∵单项式﹣πa2b的数字因数是﹣π，所有字母指数的和=2+1=3， ∴此单项式的系数是﹣π，次数是3． 故答案为：﹣π，3． 【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键在于熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 　 14．某种零件的直径规格是20±0.02mm，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件　不合格　．（填“合格”或“不合格”） 【考点】正数和负数． 【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析． 【解答】解：根据题意，得 该零件的直径最小是20﹣0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm）， 因为19.9＜19.98，所有该零件不合格． 故答案为不合格． 【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02． 　 15．2010年我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约38440000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为　3.844×107　米． 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：38440000用科学记数法可表示为3.844×107米， 故答案为：3.844×107． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 16．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是　三角形或圆或椭圆　． 【考点】截一个几何体． 【分析】根据圆锥的形状特点分情况讨论即可求解． 【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形； 如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆； 如果不与底面平行得到的就是一个椭圆． 故截面形状常见的是三角形或圆或椭圆． 故答案为：三角形或圆或椭圆． 【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法． 　 17．一个棱柱的面数为12，棱数是30，则其顶点数为　20　． 【考点】欧拉公式． 【分析】利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可． 【解答】解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F﹣E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30， ∴则其顶点数为：V+12﹣30=2， 解得：V=20． 故答案为：20． 【点评】此题主要考查了欧拉公式，正确记忆欧拉公式是解题关键． 　 18．单项式2nxm+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，则它们的和为　5　． 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案． 【解答】解：由2nxm+2y7与﹣4mx4y3n﹣2是同类项，得 m+2=4，3n﹣2=7， 解得m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故答案为：5． 【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可． 　 三、简答题（本大题共30分） 19．（2015秋•章丘市校级期中）计算： （1） （2） （3） （4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）]． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）变形为（﹣1.2+3.2）﹣（4+1）计算即可求解； （2）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； （3）根据乘法分配律计算． 【解答】解：（1） =（﹣1.2+3.2）﹣（4+1） =2﹣3 =﹣1； （2） =﹣1+25×× =﹣1+9 =8； （3） =×（﹣18）﹣×（﹣18）﹣×（﹣18） =﹣16+6+15 =5； （4）12÷[（﹣3）3﹣（﹣17）] =12÷[（﹣27）﹣（﹣17）] =12÷（﹣10） =﹣1.2． 【点评】考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 　 20．化简： ①﹣2（a2﹣4b）+3（2a2﹣4b） ②（4x+x2）﹣3（2x﹣x2+1） 【考点】整式的加减． 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项； （2）先去括号，然后合并同类项． 【解答】解：（1）原式=﹣2a2+8b+6a2﹣12b =4a2﹣4b． （2）原式=4x+x2﹣6x+3x2﹣3 =4x2﹣2x﹣3． 【点评】本题考查了整式的加减法，熟悉去括号、合并同类项是解题的关键． 　 21．先化简，再求值：（a2b﹣4ab2﹣1）﹣3（ab2﹣2a2b+1），其中a=﹣1，b=1． 【考点】整式的加减—化简求值． 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可． 【解答】解：原式=a2b﹣4ab2﹣1﹣3ab2+6a2b﹣3 =7a2b﹣7ab2﹣4． 当a=﹣1，b=1时，原式=7+7﹣4=10． 【点评】本题考查整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型 　 四、作图题（本大题共6分）★要求：铅笔作图、规范清晰 22．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图． 【考点】作图-三视图． 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1． 【解答】解：如图所示： ． 【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 　 五、解答题（本大题共36分） 23．如图所示，用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用　18　和　22　枚棋子． （2）第n个“上”字需用　4n+2　枚棋子． （3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？ 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】（1）找规律可以将上字看做有四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化，据此可得第四、五个上字所需棋子数； （2）根据（1）中规律即可得； （3）结合（2）中结论可列方程，解方程即可得． 【解答】解：（1）∵第一个“上”字需用棋子4×1+2=6枚； 第二个“上”字需用棋子4×2+2=10枚； 第三个“上”字需用棋子4×3+2=14枚； ∴第四个“上”字需用棋子4×4+2=18枚，第五个“上”字需用棋子4×5+2=22枚， 故答案为：18，22； （2）由（1）中规律可知，第n个“上”字需用棋子4n+2枚， 故答案为：4n+2； （3）根据题意，得：4n+2=102， 解得：n=25， 答：第25个上字共有102枚棋子． 【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是四个端点每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变化． 　 24．（2015秋•章丘市校级期中）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费． （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当m=50时，采用哪种方案优惠？ （3）当m=400时，采用哪种方案优惠？ 【考点】代数式求值；列代数式． 【分析】（1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数； （2）把m=50代入计算，比较即可； （3）把m=400代入计算，比较即可得到答案． 【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m， 乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105； （2）当m=50时， 乙方案：15×50+105=855（元）， 甲方案：16×50=800（元）， ∵800＜855， ∴甲方案优惠； 当m=400时， 乙方案：15×400+105=6105（元）， 甲方案：16×400=8400（元）， ∵6105＜8400， ∴乙方案优惠． 【点评】本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键． 　 25．某工厂一周计划每日生产电动车150辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣6 +4 ﹣2 +7 ﹣5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总的生产量是多少辆？ 【考点】正数和负数． 【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：（1）7﹣（﹣6）=7+6=13（辆）， 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产13辆； （2）150×7+（﹣1+3﹣6+4﹣2+7﹣5）=1050+0=1050（辆）， 答：本周总的生产量是1050辆． 【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键． 　 26．（2015秋•章丘市校级期中）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果为5x2﹣2x+4．已知B=﹣2x2+3x﹣7，求2A﹣B的正确答案． 【考点】整式的加减． 【专题】计算题；整式． 【分析】根据题意确定出A，将A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：A﹣2（﹣2x2+3x﹣7）=5x2﹣2x+4，即A=x2+4x﹣10， 则2A﹣B=2（x2+4x﹣10）﹣（﹣2x2+3x﹣7）=2x2+8x﹣20+2x2﹣3x+7=4x2+5x﹣13． 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 六、填空题（共5小题，每小题0分，满分0分） 27．（2015秋•章丘市校级期中）计算所得的结果为　﹣　． 【考点】幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据积的乘方运算的逆运算解答即可． 【解答】解：原式=×（﹣×）2013=﹣， 故答案为：﹣． 【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方运算，掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题的关键． 　 28．（2015秋•章丘市校级期中）一个多面体的棱数是24，则其顶点数为　13或16　． 【考点】认识立体图形． 【分析】多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥，由此不能解决问题． 【解答】解：这个多面体可能是八棱柱，它有16个顶点， 这个多面体也可能是十二棱锥，它有13个顶点． 故答案为13或16． 【点评】本题考查立体图形，解题的关键是理解题意，知道多面体的棱数是24，这个多面体可能是八棱柱，也可能是十二棱锥． 　 29．（2015秋•章丘市校级期中）已知代数式2m2﹣3m+7的值是8，代数式﹣4m2+6m﹣5=　﹣7　． 【考点】代数式求值． 【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值． 【解答】解：∵代数式2m2﹣3m+7的值是8， ∴2m2﹣3m=1， ∴﹣4m2+6m﹣5 =﹣2（2m2﹣3m）﹣5 =﹣2﹣5 =﹣7． 故答案为：﹣7． 【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法． 　 30．（2015秋•章丘市校级期中）若x﹣2y=4，则（x﹣2y）2+2x﹣4y+1=　25　． 【考点】代数式求值． 【分析】所求式子变形得到（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：∵x﹣2y=4， ∴（x﹣2y）2+2x﹣4y+1 =（x﹣2y）2+2（x﹣2y）+1 =16+8+1 =25． 故答案为：25． 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型． 　 31．（2015秋•章丘市校级期中）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013=　﹣1　． 【考点】代数式求值． 【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数， ∴a+b=0，xy=1， 则（a+b）xy+a2﹣b2+（﹣xy）2013=0×1+（a+b）（a﹣b）+（﹣1）2013=0+0﹣1=﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．