11.2.2三角形的外角.doc

11.2.2 三角形的外角 要点感知1 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的______. 预习练习1-1 如图所示,______是△ABC的一个外角. 要点感知2 三角形的外角等于与______的两个内角的______. 预习练习2-1 如图所示,∠A=65°,∠B=45°,则∠ACD=______. 知识点1 认识外角 1.如图，以∠AOD为外角的三角形是______.[来源:学科网] 知识点2 内外角的数量关系 2.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 3.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是( ) A.10° B.20° C.30° D.80° 4.已知△ABC的三个内角度数之比是1∶2∶3，则三个外角对应的度数之比是______. 5.求出图中的x的值.[来源:学科网] 知识点3 外角定理与平行线性质的综合 6.(红河中考)如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 7.(温州中考)如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=______度. 8.(昆明中考)如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( ) A.85° B.80° C.75° D.70° 9.(湘西中考)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.10° 10.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______. 11.如图所示,P是△ABC内一点,延长BP交AC于点D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,则∠1的度数是多少？[来源:学#科#网] 挑战自我[来源:学科网] 12.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度数.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 参考答案 课前预习 要点感知1 外角 预习练习1-1 ∠ACD 要点感知2 它不相邻 和 预习练习2-1 110° 当堂训练 1.△AOB和△COD 2.B 3.C 4.5∶4∶3 5.由图知x+80=x+x+20.解得x=60. 6.C 7.80 课后作业 8.A 9.A 10.105° 11.∵∠1=∠2+∠4,∠2=∠3+∠A,∴∠1=∠3+∠A+∠4=25°+67°+40°=132°. 12.连接AA′，由图可知：∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.∵∠A=75°，∠A′=75°，∴∠1+∠2=150°.