考点集训23圆的基本性质一、选择题[来源:学+科+网]1．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是(A)A．40°B．50°C．80°D．100°【解析】∠A＝∠COB＝(180°－2∠OBC)＝(180°－2×50°)＝40°.,第1题图),第2题图)2．如图为4×4的网格，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是(B)A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心3．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为(B)A．26πB．13πC.D.【解析】连结OA， CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，∴AM＝AB＝6， OM∶MD＝5∶8，∴设OM＝5x，DM＝8x，∴OA＝OD＝13x，∴AM＝12x＝6，∴x＝，∴OA＝，∴⊙O的周长＝2OA·π＝13π.故选B.,第3题图),第4题图)4．如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB＝(D)A．110°B．120°C．122°D．119°【解析】因为同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以与∠AOB所对同弧的圆周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得∠ACB＝180°－61°＝119°，故选D.5．如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB＝100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点)，此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止．设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是(C)【解析】设运动员的速度为v，则运动的路程为vt，设∠BOC＝α，当点C从B运动到M时， vt＝＝，∴α＝，在直角三角形中， d＝50sinα＝50sin，∴d与t之间的关系d＝50sin，当点C从M运动到A时，d与t之间的关系d＝50sin(180－)，故C正确．二、填空题6．如图，在⊙O中，AB是弦，C是AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的大小为__30__度．【解析】 ∠BAO＝25°，∠ACO＝40°，OA＝OC，∴∠C＝∠CAO＝40°，∴∠CAB＝∠CAO－∠BAO＝15°，∴∠BOC＝2∠BAC＝30°.,第6题图),第7题图)7．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为__70°__．【解析】 CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，∴∠DOE＝180°－40°＝140°，∴∠P＝∠DOE＝70°.8．如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是____．,第8题图),第9题图)9．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为...
