11.1全等三角形同步练习3.doc

八年级数学上册 全等三角形练习(2) 1、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是100cm，A、B分别与D、E对应，并且AB=30cm，DF=25cm，则BC的长等于_____cm. 2、如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则 ∠CAE= 。 3、如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。 4、如图，⊿ABC≌⊿DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，求∠DEF的度数和EC的长。 5、五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。 6、等腰三角形的两边长分别是6cm和3cm，则其周长等于                  . 7、 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________． 【答案】 1、45； 2、30°； 3、185°，40°，90°； 4、解：∵△ABC≌△DEF ∴∠E=∠B=50° EF=BC ∴EF-FC=BC-FC ∴EC=BF=4 ∴∠DEF =50°，EC=4。 5、3； 6、15cm； 7、由题意得x=6，y=5， ∴x+y=5+6=11 全等三角形 同步练习(二) 【知识巩固】 1、如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ A ） （A）65° （B）50° （C）40° （D）25° 2、已知△ABC中，∠A ＝n°，角平分线BE、CF相交于O，则∠BOC的度数应为（　　） （A）90°－° （B）90°＋ ° （C）180°－n° （B）180°－° 3、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F， EG平分∠BEF，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． (A)50° (B)6O° (C)65° (D)7O° 4、如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有______对。 A．1 B．2 C．3 D．4 5、如图，△ABC中，∠C =90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为（ ） A．40 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 6、如图，在△ABC中，AM是中线，AD是高线． （1）若AB比AC长5 cm，则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm． （2）若△AMC的面积为10 cm2，则△ABC的面积为__________s 2． A．10 B．20　 C．30　 D．40 （3）若AD又是△AMC的角平分线，∠AMB=130°，求∠ACB的度数． 7、如图，在⊿ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是⊿ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 8、AD为ΔABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE= 。 【答案】 1、A 2、B 3、C 4、C 5、B 6、 （1）5　 （2）B （3）解：△ADM≌△ADC， ∴∠AMD=∠ACM， ∵∠AMB=130°， ∴∠AMC=∠ACB=50°． 7、105° 8、50° 三角形全等的的条件(三) 同步练习 一、选择题 1．如图，AB=CD，AD=CB，AC、BD交于O，图中有（ ）对全等的三角形 A 2 B 3 C 4 D 5 A D D C E F O E F B C A B （1） （6） A B （7） C D 2．下列各组条件中，不能判定全等的是（ ） A B C D 3．下列命题：（1）有一边相等的两个等边三角形全等（2）腰长相等且都有一个角是的两个等腰三角形全等（3）各有两边长分别是的两个等腰三角形全等（4）判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等。其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4．下列命题中正确的命题是（ ） A 有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B 两个等边三角形全等 C 各有一个角是的两个等腰三角形全等 D 三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等 5．下列命题中错误的命题是（ ） A 全等三角形对应中线相等 B 全等三角形对应角平分线相等 C 两边及其一边所对角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 D 所有的等边三角形都是全等三角形 二、填空题 6．如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的 全等三角形有 。 7．如图，AE=DF，CE=BF，AB=CD可有AB=CD得 = ，从而根据 得。 8．如图，在 度。 A A E D D B E C B C （8） （9） 9．如图，的关系是 。 10．在 从这六个条件中选取三个条件可判定全等的方法共有 种。 三、解答题 11。已知，如图AB=DC，AC=DB，求证：OB=OC A D O B C 12．如图，在中， ，求证： A E D B C 13．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF ， 求证：（1）DF//CE（2）DE=CF A D F E C B 14．如图，AB=AC，BE=CE 求证：（1）AE平分 （2）AD垂直平分BC B A E D C 15. 已知，如图中，AM是BC边上的中线， O M N A B C D P 求证： A B M C 16.陈成只用刻度尺作角的平分线时,在 ∠MON的两边上分别取OA=OB, OC=OD,连接BC和AD交于点P,则OP必是∠MON的平分线,你知道为什么吗? 答案： 1—5 CBBDD 6. 7.AC、DB，SSS 8. 80 9. AE=BC 10. 13 11.证明：连结BC，再证 12.证明：证= 。13.证明(1) DF//BC（2） 14. 证明： （SSS）得之. 15.延长AM到D,使MD=AM,连CD,则△ABM≌△DCM得AB=CD,证之. 16.先由SAS证得△ADO≌△BCO得∠C=∠D,再由AAS证得△APC≌△BPD得PC=PD,最后由SSS证得△OPC≌△OPD得证.